В большинстве случаев ОУ используется с обратными связями, которые определяют функциональное назначение устройства и его основные параметры.
Инвертирующий усилитель
Его обозначение на функциональных схемах приведено на рисунке.
Знак “-” означает, что выходной сигнал находится в противофазе с входным. При этом K >1.
| Принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рис.9.. В ней | ||||||||||||||||||||||||||||
| R1, R2 –резисторы образуют цепь параллельно-параллельной отрицательной обратной | ||||||||||||||||||||||||||||
| связи. R3 – служит для устранения разбаланса ОУ за счет входных токов и выбирается из | ||||||||||||||||||||||||||||
| условия | R | = R // R | ||||||||||||||||||||||||||
| Установим связь между выходным и входным напряжениями. | I | = I | + I | |||||||||||||||||||||||||
| Для узла «а» по 1-му закону Кирхгофа запишем соотношение: | ВХ | ОС | ОУ | |||||||||||||||||||||||||
| Учтем, что для идеального ОУ Iоу=0 и распишем токи Iвх и Iос используя закон Ома (рис), | ||||||||||||||||||||||||||||
| т.е.: | U | - U | - | = | U | - | - U | |||||||||||||||||||||
| ВХ | ВХ | ВХ | ВЫХ | |||||||||||||||||||||||||
| R | R | |||||||||||||||||||||||||||
| U | - | = U | + | = I | R =0 | |||||||||||||||||||||||
| Учитывая, что входы ОУ виртуально замкнуты | ||||||||||||||||||||||||||||
| ВХ | ВХ | ОУ | ||||||||||||||||||||||||||
| Получим | U | = - | R | U | ; отсюда | K = - | R | |||||||||||||||||||||
| ВЫХ | ВХ | |||||||||||||||||||||||||||
| R | R | |||||||||||||||||||||||||||
Для того, чтобы реальный усилитель можно было считать близким к идеальному, должно быть выполнено несколько условий:
| 1. K | ОУ | >> K | |||||||||||||
| , где K - коэффициент усиления, который должен иметь усилитель. | |||||||||||||||
| 2. | I | ОУ | << (I | ВХ | , I | ОС | ) | ||||||||
| Iос –ток обратной связи. | R | >1 кОм | |||||||||||||
| 3. | К выходу усилителя подключается сопротивление нагрузки: | ||||||||||||||
| Н | |||||||||||||||
| Порядок расчета усилителя на заданный коэффициент усиления К: | |||||||||||||||
| 1.По справочнику выбирается ОУ и определяем его Iоу и Rвх.оу. | |||||||||||||||
| 2.Выбираем R2 из условия: | R 2 | < | RВХОУ | ||||||||||||
| 3. | Рассчитываем R1=R2/K. | (10 -100) | |||||||||||||
Если R1 ≥1кОм, то выбранный ОУ удовлетворяет требованиям, а если R1 ≤1кОм, то выбираем другой ОУ с большим Rвх и все
расчеты проводим заново.
4. Рассчитываем R3 из соотношения: R 3 = R 1 // R 2
9.6.2. Неинвертирующий усилитель.
Его условное обозначение и принципиальная схема приведены на рис., где K >1. В этой схеме резисторы R1, R2 образуют последовательно-параллельную отрицательную обратную связь.
Установим связь между входным и выходным напряжениями. Поскольку входы идеального ОУ виртуально замкнуты, то, запишем
U+вх=U–вх.
Здесь U–вх= R1Uвых/(R1+R2), а U+вх =Uвх. Подставим записанное в исходное уравнение и, разрешив это уравнение относительно
Uвых, получим Uвых = Uвх (R1+ R2)/R1.
Отсюда К= (R1+ R2)/R1= 1+R2/R1.
Если R1 =∞ (рис.9), то Kи =1, и такой усилитель называется повторителем напряжения. Благодаря последовательной обратной
связи по входу он имеет практически Rвх →∞, а благодаря параллельной обратной связи по выходу он имеет Rвых →0.
9.6.3. Преобразователь ток-напряжение
Преобразователь ток- напряжение это устройство которое выполняет преобразует ток в напряжение. Его условное обозначение и принципиальная схема на ОУ приведены на рис..:
В простейшем случае такое преобразование осуществляет резистор R по схеме приведенной на рис.:
Напряжение и ток связаны соотношением U = IRн при этом должно выполняться соотношение Ri >> Rн.
Однако когда резисторы Ri и Rн становятся соизмеримыми
по величине резко возрастает погрешность преобразования.
Этого недостатка лишена схема на ОУ. Благодаря обратной связи эта схема имеет почти нулевое входное сопротивление. А потому преобразование тока в напряжение происходит практически при любом сопротивлении Ri
Установим связь между входным током и выходным напряжением для схемы на ОУ.
Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа запишем соотношение для токов:
Iвх=Iос+Iоу
Учитывая, что входы ОУ виртуально замкнуты (Iоу=0, U+вх=U–вх=0), запишем по закону Ома соотношение для тока Iос= - Uвых/R
и разрешив его относительно Uвых, получимUвых = - Iвх/R.
Инвертирующий сумматор
Это устройство, у которого выходное напряжение равно алгебраической сумме входных напряжений, взятой с противоположным знаком (рис.5). Его условное обозначение и принципиальная схема на ОУ приведены на рис..:
Установим связь между выходным и входными сигналами этой схемы. Если считать, что ОУ идеальный т.е. Iоу=0 и U+вх=U– вх=0, то при подаче на его входы напряжения U1, U2,..., Un, для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что Iвх = I1 + I2 +...+ In = Iос,
Расписав каждый из токов по закону Ома: I1 = U1/ R1, I2 = U2/ R2,..., In = Un/Rn, Iос =-Uвых/Rос, получим выражение связывающее входные и выходное напряжения Uвых=-(U1Rос/R1+ U2Rос/R2+...+ UnRос/Rn)
9.6.5. Усилитель разности напряжения
Это усилитель, в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналов Uвх2 и Uвх1 (рис.). Его условное обозначение и принципиальная схема на ОУ приведены на рис..:
Установим связь между выходным и входными сигналами этой схемы. Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что Iвх = Iос + Iоу
Если считать, что ОУ идеальный т.е. Iоу=0 и U+вх=U–вх = Uвх+ = Uвх2 R2/(R1+R2), то записав токи по закону Ома (Iвх= (Uвх1- U–вх)/R1 а Iос= (U–вх - Uвых)/R2) получим выражение связывающее выходное и входное напряжения примет вид Uвых=R2/R1(Uвх2-Uвх1).
Идеальный разностный усилитель при подаче на оба входа одинаковых напряжений, т.е. Uвх1 = Uвх2, имеет на выходе напряжение равное нулю. Такие входные напряжения называются синфазными Ucc. В общем случае синфазный сигнал представляет собой среднее значение двух входных напряжений, т.е. Ucc= (Uвх1 + Uвх2)/2. Если Uвх1=-Uвх2, то Ucc= 0.
Разность двух входных напряжений называется дифференциальным сигналом Uдс=Uвх2-Uвх1. Поскольку
усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал, то такой усилитель часто называют дифференциальным усилителем.
9.6.6. Дифференцирующий усилитель
Дифференцирующий усилитель, это устройство, в котором входное и выходное напряжение связано соотношением (рис.) Uвых=KdUвх/dt. (7)
Простейшие дифференцирующие цепи (например RC - цепь) выполняют эту операцию со значительными погрешностями, причем с повышением точности дифференцирования существенно уменьшается уровень выходного сигнала.
Схема дифференцирующего усилителя на ОУ приведена на
рис.7. Установим связь между выходным и входным
напряжениями этой схемы. Для узла «а» по первому закону
Кирхгоффа можно записать, что
Iвх = Iос + Iоу
Если считать, что ОУ идеальный, т.е. Iоу=0 и U+вх=U–вх = 0, то записав токи по закону Ома (Iвх= Iс = Сd(Uвх- U–вх)/dt, а Iос= (U–вх - Uвых)/R2) получим выражение связывающее выходное и входное напряжения Uвых=-RосCdUвх/dt (8)
где RосС= t - постоянная времени дифференцирующего усилителя.
Коэффициент передачи дифференцирующего усилителя определяется выражением
К(jw) = Uвых/ Uвх = jwt =K(w)e jj(w), (9)
где K(w) = wt - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);
j(w) = p/2 - фазово- частотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи.
9.6.7. Интегрирующий усилитель
Это устройство, в котором входное и выходное напряжение связано соотношением
| Uвых | t | |||
| = Kò Uвхdt | ||||
| Простейшим интегрирующим цепям0 | (например RC - цепям) |
аналогичны недостатки предыдущего устройства.
Схема интегрирующего усилителя на ОУ приведена на рис.8. Установим связь между выходным и входным напряжениями этой схемы. Для узла «а» по первому закону Кирхгоффа можно записать, что Iвх = Iос + Iоу
Если считать, что ОУ идеальный, т.е. Iоу=0 и U+вх=U–вх = 0, то, записав токи по закону Ома (Iвх=(Uвх -U–вх)/R2, а Iос= Iс
= Сd(U–вх - Uвых)/dt) получим выражение связывающее выходное и входное напряжения
где RС= t - постоянная времени интегрирующего усилителя.
Коэффициент передачи интегрирующего усилителя определяется выражением К(jw) = Uвых/ Uвх = (jwt)-1 =K(w)
| e jj(w), где | t | ||||
| U | = -(1 RC) U | dt | характеристика (АЧХ); | ||
| K(w) =(wt)-1 | вых-амплитудно-òчастотнаявх | ||||
j(w) =- p/2 - фазово-частотная характеристика (ФЧХ)
коэффициента передачи интегрирующего усилителя.