Целью составления энергетического баланса является определение суммарного количества электрической энергии, которую необходимо выделить в дуговой сталеплавильной печи в период расплавления, по которому затем определяют необходимую мощность печного трансформатора. Для современных ДСП продолжительность периода расплавления τР принимаем 9504 с.
Примерно в середине периода расплавления проиcxoдит подвалка шихты, продолжительность которой составляет τп=2160 с. Следовательно, продолжительность расплавления «под током» составляет τр.т = τР - 2160 с. Принимая τР=9504 с, находим τр.т.
ПРИХОД ТЕПЛОТЫ
Теплота, вносимая шихтой, кДж:
Qш=G · dш · сш · tш=100000*0,98*20*0,469=919240 кДЖ
где G - емкость печи, кг;
dш - доля металла в шихте (dш=0,97 - 0,99);
tш - температура шихты (tш =20°С);
сш - теплоёмкость шихты (сш=0,469 кДж/(кг·К)).
Теплота, вносимая электрическими дугами (вычисляем после формулы (3.2.16)), ГДж:
Qд = ηэл·Wэл·10-6,
где ηэл - электрический к. п. д., равный 0,87-0,92;
Wэл - используемая в печи электроэнергия, кДж.
Теплота экзотермических реакций, которую можно определить по материальному балансу. Однако точность его расчёта невысокая, так как весьма трудно установить начальную массу элементов в шихте из-за разнородности скрапа. Выгорание элементов зависит от количества кислорода поданного в печь. При недостатке кислорода элементы будут выгорать не полностью, а при большом его избытке начинает усиленно гореть железо. Поэтому определение тепла экзотермических реакций в период расплавления принимают по данным испытаний аналогичных печей. Тепловой эффект экзотермических реакций будет определяться как сумма количеств тепла нижеприведённых реакций. Теплоту экзотермических реакций определим по формулам [1]:
С→СО2 Qэкз = G · 0,074=7400,
С→ СО Qэкз = G · 0,053=5300,
Si→ SiO2 Qэкз = G · 0,092=9200,
Мn→МnO Qэкз = G · 0,0249=2490,
Fe→ Fe2O3 Qэкз = G · 0,0098=980,
Fe→ FeO Qэкз = G · 0,0248=2480,
Fe→ Fe203 (в дым) Qэкз = G · 0,2211=22110
Qэкз =49960 МДж
где G - емкость печи, кг.
Теплота шлакообразования: SiО2→(CaO)2 Si02, МДж:
Qшл.обр. = G · 0,01474=100000*0,01474=1474 МДЖ
где G - емкость печи, кг.
Приход теплоты от сжигания топлива
Для ускорения плавления иногда применяют горелки, вводимые в рабочее пространство через под или стенки печи. В данном проекте предусматривается установка n горелок с расходом топлива В, м3/ч (Приложение Б). При этом время работы горелок за период расплавления составляет τт-ва (Приложение Б).
Определяем объем водяных паров на 100 нм3 газа (соответствует процентному содержанию Н2О в газе):
= 
где d - влагосодержание газового топлива, d=10 г/м3.
Коэффициента пересчета находится по формуле:
= 
Пересчет сухого топлива на влажное, %, осуществляется по формулам:
=0,987*98,99=97,7
=0,987*0,25=0,246
Теоретически необходимое количество воздуха, м3/м3:
=0,0476(0,5*0+1,5*0+0,5*0+(1+1)*97,7+(2+6/4)*0,246+(3+2)*0,039+(4+10/4)*0,019=9,32
Действительное количество воздуха, м3/м3:
=1,1*9,32=10,25
где α - коэффициент избытка воздуха, α=1,1.
Теоретическое количество азота, м3/м3:
=7,36
Действительное количество азота, м3/м3:
=7,36+0,79*0,1*9,32=8,10
Количество трехатомных газов, м3/м3:
=0,9848
Теоретическое количество водяных паров, м3/м3:
=2,1189
Действительное количество водяных паров, м3/м3:
=2,1339
Избыточное количество кислорода, м3/м3:
=0,1957
Объем продуктов горения, м3/м3:
=11,41
Процентное содержание компонентов смеси, %:
=8,62
=18,69
=70,9
=1,7
Плотность продуктов горения, кг/м3:
=1,23
Теплота сгорания топлива, кДж/м3:
=35657,62
Количество теплоты, вносимое в ДСП с топливом (физическая теплота топлива не учитывается), кДж:
Qт-ва = Qнр · В · τт-ва=35657,62*145*25/60=12925885,18 кДж
где В - расход газообразного топлива горелками, м3/ч;
τт-ва - время работы горелок за период расплавления, ч.
РАСХОД ТЕПЛОТЫ
Физическая теплота стали, кДж:
Qст =dст·G·[cсттв ·tпл.ст +Lст +cстж (tст-tпл.ст)]=0,93*100000[0,7*1500+272,16+0,837*100]=130744980 кДж
где dст - выход стали (dст=0,91 - 0,97);
G - емкость печи, кг;
cсттв - удельная теплоёмкость твёрдой стали в интервале температур 0-1500 оС (cсттв = 0,7 кДж/(кг·К));
cстж - удельная теплоёмкость жидкой стали в интервале температур 1500-1600 оС (cстж = 0,837 кДж/(кг·К));
(tст -tпл.ст) - интервал температур плавления стали (1600 - 1500 оС);
Lст - скрытая теплота плавления стали (Lст = 272,16 кДж/кг).
Физическая теплота стали, теряемой со шлаком, кДж:
Qст-шл = dщл·G·[cсттв ·tпл.ст +Lст +cстж (tст -tпл.ст)]=0,007*100000[0,7*1500+272,16+0,837*100]=984102 кДж
где dшл - доля шлака (dшл=0,005 - 0,008);
G - емкость печи, кг.
Физическая теплота шлака, кДж:
Qшл =dщл·G·(cшл ·tшл +Lшл) = 0,007*100000 (1,25*1700+209,35) =1634045 кДж
где cшл - удельная теплоёмкость шлака при температуре 1700 оС (cшл = 1,25 кДж/(кг·К));
G - емкость печи, кг;
Lшл - скрытая теплота плавления шлака (Lшл = 209,35 кДж/кг);
tшл - температура шлака (1700 оС).
Теплота, уносимая газообразными продуктами реакций с температурой tух=1500 оС, Дж:
Qyx = 295· G=29500000 Дж,
где G - емкость печи, кг.
Теплота, уносимая частицами Fe2O3, кДж:
QFe2O3 = dFe2O3·G·(cFe2O3 ·tух +LFe2O3) = 0,04*100000 (1,23*1500+209,34)=8217360 кДж,
где cFe2O3- удельная теплоёмкость Fe2O3 при температуре 1500 оС (cFe2O3 = 1,23 кДж/(кг·К));
G - емкость печи, кг;
tух - температура уходящих газов (1500 оС);
LFe2O3 - скрытая теплота плавления Fe2O3 (Lшл = 209,34 кДж/кг).
dFe2O3 - доля Fe2O3, уносимая с дымом (dFe2O3=0,04 - 0,05).
Потери теплоты теплопроводностью через футеровку
Для определения тепловых потерь через футеровку ДСП применяют формулы для плоской стенки. Для расчёта тепловых потерь через стенку печи необходимо знать:
вид огнеупорных материалов;
коэффициент теплопроводности огнеупорных материалов;
коэффициент теплоотдачи с внешней стенки печи в окружающую среду;
геометрические размеры стенки печи.
Как правило, между слоями футеровки выполняют слой засыпки из огнеупорного порошка, толщиной 20-40 мм. Тепловым сопротивлением слоя засыпки в данном расчёте пренебрегаем.
Коэффициент теплопроводности магнезита равен λм = 6,28-0,0027·tср Вт/(м·К); коэффициент теплопроводности хромомагнезита: λхм = 4,07-71,5·10-5·tср Вт/(м·К); коэффициент теплопроводности шамота: λш = 0,84+58·10-5×tср Вт/(м·К); коэффициент теплопроводности диатомита λд = 0,11+17·10-5·tср Вт/(м·К).
Для определения коэффициента теплопроводности в качестве значения tср принимаем полусумму значений температур на внутренней и внешней поверхностях всей толщины футеровки.
Температура внутренней поверхности футеровки печи равна t1=1600°С, температуру внешней поверхности верхней части стены примем равной Т1, нижней Т2. Температура внутренней поверхности футеровки свода равна tсв=1500°С, температура внешней поверхности свода Тсв.
Принимая, что к концу кампании футеровка рабочего слоя (хромомагнезитового) может износиться на 50 %, принимаем расчетную толщину этого слоя футеровки равной 75% первоначальной толщины.
А) Потери теплоты теплопроводностью через стены (верхняя часть)
Футеровка стен в верхней части δв состоит из хромомагнезитового кирпича толщиной x1 мм и магнезитового кирпича, толщиной y1 мм.
Определяем коэффициент теплоотдачи от внешней стенки в окружающую среду, Вт/(м2·К):
α2=10+0,06·T1=10+0,06*370=32,2
где T1 - температура внешней поверхности верхней части стены, оС (Приложение А).
Так как стены имеют два равных по высоте участка разной толщины: нижний (на уровне откосов) и верхний, то площади внешних поверхностей этих участков будут равны и определяются по формуле, м2:
F=π·Dk·Hпл/2=3,14*7,9848*2,35/2=29,45.
Принимая температуру в цехе (Тос) равной 30°С, находим потери теплоты через верхнюю часть стен печи с учётом того, что расчетная толщина хромомагнезитового слоя футеровки равна 75% первоначальной толщины, по формуле, Дж:
=
Qст=2584892329 Дж
где δi - толщина слоя, м;
λi - коэффициент теплопроводности слоя при средней температуре этого слоя, Вт/(м·К);
F - площадь наружной поверхности верхней части стен, м2.
Б) Потери теплоты теплопроводностью через стены (нижняя часть)
Футеровка стен в нижней части состоит из хромомагнезитового кирпича толщиной x1 мм, магнезитового кирпича, толщиной y1 мм и шамотного кирпича, толщиной δш.
По формулам (3.2.6), (3.2.8) определяем потери теплоты через нижнюю часть стен 
, принимая температуру поверхности нижней части стены T2 (Приложение А), площадь внешней поверхности нижней части равной площади верхней.
Потери теплоты теплопроводностью через свод
Площадь внешней поверхности свода определяем по формуле, м2:
F = π·[0,152 · (Dk - δcт)2+(Dk - δcт)2 ]/2=3,14[0,0225(7,9848-0,455)2+(7,9848-0,455)2]/2=90,86
Для определения тепловых потерь свода 
используем значение площади его наружной поверхности и формулы (3.2.6) и (3.2.8), принимая температуру внешней поверхности свода Tсв. При этом футеровка свода состоит из одного слоя хромомагнезитового кирпича, толщиной δсв, мм (Приложение А).
Коэффициент теплоотдачи конвекцией подины (обращенной вниз поверхности) равен: α2 = 0,7(10+ 0,06· Tпод)=0,7(10+0,06*200)=15,4
где Tпод - температура внешней поверхности подины, Tпод =200 оС.
При определении площади наружной поверхности подины примем, что она состоит из поверхности сферического сегмента, равной площади наружной поверхности свода и цилиндрической поверхности Fпод:
Fпод= π·Dk·(Hпод- δп)=3,14*7,98*(6,23-0,905)=133,4
Hпод = δп + H +Hшл + 0,04 + 0,065=0,905+4,88+0,34+0,04+0,065=6,23
Для определения тепловых потерь подины 
используем значение площади её наружной поверхности и формулы (3.2.6) и (3.2.8), принимая температуру внутренней поверхности подины 1600 °С. Футеровка подины имеет толщину δп, мм и состоит из огнеупорной диатомитовой набивки толщиной x мм, огнеупорной кладки из магнезитового кирпича толщиной y мм и слоя шамота толщиной z мм.
Подсчитываем общие потери теплоты теплопроводностью через футеровку печи, ∑Qтепл. Они выражаются суммой потерь теплоты через стены (верхнюю и нижнюю часть), свод и подину печи. Потерями тепла с водой, охлаждающей рабочее окно дуговой сталеплавильной печи пренебрегаем:
∑Qтепл = 
+ + 
+ =
+2584892329+8420791932+2073436200=15480 МДЖ
Потери теплоты в период межплавочного простоя.
В период подвалки шихты печь раскрывается и потери теплоты в этот период складываются из потерь теплоты излучением через раскрытый свод, потерь теплоты с газами, с охлаждающей водой и теплопроводностью через футеровку печи. Расчет этих величин в случае раскрытой печи достаточно сложен, так как температура внутренней поверхности футеровки быстро падает. Поэтому ориентировочно примем, что потери теплоты в период межплавочного простоя будут равны, ГДж:
Qмп = (∑Qтепл + Qoxл + 0,5·Qyx)· kн · τп/ τр=(15,4+14+0,5*0,0295)*1,1*2160=7,3 ГДЖ
где kн - коэффициент неучтенных потерь, kн=1,1-1,2;
Qтепл - потери теплопроводностью, ГДж;
Qoxл - потери тепла от охлаждения печи, Qoxл = 14 ГДж;
Qyx - тепло, уносимое газообразными продуктами реакций, ГДж.
Расход электроэнергии найдем из уравнения теплового баланса периода расплавления дуговой сталеплавильной печи. Для чего необходимо все составляющие перевести в ГДж и из теплового баланса получить значение Qд:
Qприх = Qрасх
Qш+ Qд+ Qэкз+ Qшл.обр.+ Qт-ва = Qст+ Qст-шл+ Qшл+ Qyx+ QFe2O3+ Qтепл+ Qмп
,91+Qд+49,9+1,4+0,01=130,7+0,98+1,63+0,029+8,21+15,4+7,3
Qд=112
Откуда из формулы (3.1.2) находим Wэл - используемую в печи электроэнергию.
Wэл=112/0,9*10-6=124,4*106
Результаты расчета теплового баланса периода расплавления дуговой сталеплавильной печи сводятся в таблицу 1.
Таблица 1. Тепловой баланс периода расплавления дуговой сталеплавильной печи
| Статья прихода | ГДж (%) | Статья расхода | ГДж (%) |
| 1. Теплота, вносимая шихтой | 0,91 | 1. Физическая теплота стали | 130,7 |
| 2. Энергия, вносимая дугами | 2. Физическая теплота стали, теряемой со шлаком | 0,98 | |
| 3. Теплота экзотермических реакций | 49,9 | 3.Физическая теплота шлака | 1,63 |
| 4. Теплота шлакообразования | 1,4 | 4.Теплота, уносимая газообразными продуктами реакций | 0,029 |
| 5. Теплота, вносимая в ДСП с топливом | 0,01 | 5.Теплота, уносимая частицами Fe203 | 8,21 |
| 6. Потери теплоты теплопроводностью | 15,4 | ||
| 7. Потери теплоты в период межплавочного простоя | 7,3 | ||
| ИТОГО | 164,2 | ИТОГО | 164,2 |
Удельный расход электроэнергии на 1 кг металлической завалки, ГДж/кг:
ω2 = Wэл /G=124,4*106/105=1244 ГДж/кг
Тепловой коэффициент полезного действия равен:
ηТ= (Qст+ Qст-шл+ Qшл)/ Qприх=(130,7+0,98+1,63)164,2=0,81
Учитывая, что ηэл = 0,9, общий коэффициент полезного действия будет равен:
ηобщ= ηэл· ηТ=0,9*0,81=0,729
Несколько повышенный расход электроэнергии и соответственно пониженные значения величин ηТ и ηобщ обусловлены большой потерей теплоты с уходящими газами. Для уменьшения этих потерь целесообразно подать в ванну в период расплавления технический кислород.
4. МОЩНОСТЬ ПЕЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Средняя мощность в период расплавления, кВт:
Ncp = Wэл /τр.т=124,4*106/7344=16938,9 кВт
Максимальную мощность определим, учитывая, что коэффициент использования мощности К=0,75-0,9, кВт:
N = Nср /K=16938,9/0,8=21173,7 кВт
Принимая значение средневзвешенного коэффициента мощности cos φ=0,707, найдем необходимую полную мощность трансформатора, кВА:
N' = N /cos φ=21173,7/0,707=29948,7 кВ*А
дуговая сталеплавильная печь
Это значение округляется до ближайшего значения стандартной мощности трехфазного трансформатора, которая выбирается по таблице 2.
Таблица 2
| Мощность трёхфазного трансформатора, кВ·А | ||||||
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Основная литература:
. Теория, конструкции и расчёты металлургических печей / Под ред. В.А. Кривандина. - М.: Металлургия, 1984.
2. Исаченко В.М., Осипова В.А., Сухомел А.С. Теплопередача. - М.; Энергоиздат, 1981.
3. Рафалович И.М. Теплопередача в расплавах, растворах и футеровках печей и аппаратов. М.: Энергия, 1977. - 304 с.
4. Высокотемпературные теплотехнологические процессы и установки./Под ред. Ключникова А.Д. М.Энергия, 1989.-328 c.
Дополнительная литература:
1. Промышленная теплоэнергетика - теплотехника. Справочник / Под общей ред. Григорьева В.А. и Зорина В.М. М: Энергоиздат, 1983. - 552 с.
. Баскакова А.П. Теплотехника.- М.: Энергоиздат, 1982.
. Егорушкин В.Е., Цеплович Б.И. Основы гидравлики и теплотехники. - М. 1981.
. Каблуковский А.Ф. Производство стали и ферросплавов. - М. Академкнига, 2003.