Тема 4. Абсолютные, относительные, средние величины

Абсолютными величинами в статистике называются численности единиц и суммы по группам и в целом по совокупности, которые являются непосредственным результатом сводки и группировки данных.

Абсолютные величины - это именованные числа. Каждая из них имеет свои единицы измерения: штуки, тонны, метры, рубли, киловатты и пр.

Так, общий размер обувной промышленности может быть выражен числом предприятий, их продукцией и т.д., а продукция обувного предприятия может быть определена в количестве изделий разного размера, общем объеме продаж и т.п.

Абсолютные величины часто получаются путем определенных расчетов, целью которых чаще всего является приведение к соизмеримому выражению слагаемых, входящих в абсолютную величину. Так, например, прежде чем получить общее количество выпускаемой предприятием продукции, приходится приводить различные виды продукции к соизмеримым показателям. Чаще всего это делается с помощью условно-натуральных измерений, ценностного выражения, иногда через трудозатраты. Примером такого соизмерения может быть учет потребленного топлива с помощью условной единицы теплотворной способности горючего в количестве 7000 кал./кг. Чтобы подсчитать общий объем работы транспорта, складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза.

Иногда абсолютные величины того или иного статистического показателя рассчитывается на основе определенной теории и определенных правил. Так рассчитывается абсолютная величина национального дохода в рамках определенного отрезка времени и по определенным правилам.

Многие абсолютные величины представляются для учета и контроля в балансовой форме. Статистическая балансовая форма предполагает равенство дохода и расхода, равенство приходной и расходной частей.

Балансовая форма расчета очень удобна, поскольку позволяет определить не только суммарный показатель, но и отдельные слагаемые приходной и расходной части, которые невозможно учесть непосредственно.

Возможно исчисление абсолютных показателей также в динамической балансовой форме. Разность уровней показателя на конец и начало периода представляется как некая сумма его изменений в течение периода за счет изменения величин.

Так численность населения на конец года можно определить на основе сложения численности населения на начало года и величины прироста за счет родившихся и разницы умерших и выбывших.

Относительные величины являются важнейшими статистическими показателями дополняющие сведения абсолютных величин. Все познается в сравнении, гласит поговорка, поэтому сопоставление величин тех или других показателей является необходимостью в процессе раскрытия содержания интересующей нас статистической совокупности, особенностей ее структуры и динамики развития.

Каждая относительная величина представляет собой дробь, ее числителем является величина, которую хотят сравнить, а знаменателем - величина, с которой производится сравнение. Знаменатель относительной величины называется базой сравнения.

Таким образом, результатом такого сопоставления являются относительные статистические величины.

Если сопоставить объем выпускаемой продукции предприятия набирающего высокие темпы своего развития по годам, то можно определить величину возрастания объема производства за определенный период времени. Если в январе 2007 года предприятие произвело продукции на 2 млн. руб., а на конец декабря того же года этот объем определялся в 5 млн. руб., то общее возрастание производства продукции составит 5/2=.2,5. При этом величина производства числом в 2 млн. руб. является базой сравнения, а число выражающее выпуск продукции на конец года в 5 млн. руб. является сравниваемой величиной. В приведенной нами относительной величине база сравнения была принята за единицу. Однако это не единственная форма выражения относительной величины. База сравнения может приниматься за 100, 1000, 10000 единиц и тогда относительная величина будет выражена соответственно в процентах (%), в промилле (%₀), в продецимилле (%₀₀).

Относительные величины используются в практике современной статистики как важное средство анализа деятельности отдельных предприятий, отраслей и всего народного хозяйства, как в динамике изменений структур народного хозяйства, так и в пространственных и временных показателях измерения.

Все используемые на практике относительные статистические по-казатели можно подразделить на следующие виды:

1) динамики;

2) плана;

3) реализации плана;

4) структуры;

5) координации;

6) интенсивности и уровня экономического развития;

7) сравнения.

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Рассчитанная. таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):

Первый из этих показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

Предположим, оборот торговой фирмы в 2009г. составил 2,0 млн.руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году до-вести оборот до 2,8 млн.руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 140% (2,8/2,0). Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 2010 г. составил 2,6 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит 92,9% (2,6/2,8).

Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОПП ⋅ ОПРП = ОПД

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Относительный показатель координации представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Относительный показатель интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлений. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв.км.

Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.