Пример термогазодинамического расчета одновального ГТД без свободной турбины

 

Таблица П.1

Исходные данные

Исходные данные	Обозначение	Значение
Температура газа перед турбиной, К	-	1400K
Степень повышения полного давления	-
Политропический КПД компрессора	-	0,89
Изоэнтропический КПД турбины компрессора (с учетом охлаждения турбины, если оно есть)	-	0,93
Механический КПД	-	0,995
КПД электрогенератора	-	0,98
Коэффициент потерь полного давления в камере сгорания	-	0,95
Коэффициент потерь полного давления во входном устройстве	-	0,99
Степень понижения полного давления в выходном устройстве (котла-утилизатора нет)	-	1,013
Коэффициент утечек воздуха из ГВТ		0,01
Температура воздуха на входе в ГТД, К	-
Давление воздуха на входе в ГТД, Па	-
Показатель адиабаты воздуха	-	1,4
Газовая постоянная воздуха,	-	287,05287
Максимальная электрическая мощность газотурбоэлектроагрегата, МВт	-
Низшая теплотворная способность топливного газа, кДж/кг	-
Полнота сгорания топлива	-	0,993
Теоретически необходимое количество килограммов воздуха для полного сгорания одного килограмма топлива	-	17,048

 

1. Полная температура на входе в двигатель:

= =288 (1)

2. Полное давление на входе в двигатель:

= =0,99*101325=101311,75 Па (2)

3. Изоэнтропический КПД компрессора определяется по формуле:

. (3)

4. Полное давление за компрессором:

=100311,75 17=1705300 Па. (4)

5. Удельная работа компрессора определяется по формуле:

Дж.(5)

6. Температура воздуха за компрессором вычисляется по выражению:

. (6)

7. Относительный расход топлива определим по упрощенной формуле (из [2], стр.213):

=0,0186, (7)

где - низшая теплотворная способность топлива,

- полнота сгорания,

и - комплексы, имеющие вид:

=4,187(-0,10353 Т⁴ 10^-10+0,35002 Т³ 10^-7-0,15931 Т² 10^-4+0,24089Т)

=4,187(0,25084 Т² 10^-3+0,35186 Т-0,33025 Т³ 10^-7-17,533)

 

8. Коэффициент избытка воздуха в камере сгорания определим из выражения:

=3,1596, (8)

где - теоретически необходимое количество килограммов воздуха для полного сгорания одного килограмма топлива.

9. Полное давление газа на входе в камеру сгорания:

=1620035 Па. (9)

10. Величина относительных отборов охлаждающего воздуха зависит от многих факторов, главным из которых является температура перед турбиной. Предлагается использовать зависимость относительных отборов охлаждающего воздуха, как функцию температуры газа перед рабочим колесом с разделением на воздух для охлаждения СА и для охлаждения РК, которая имеет вид:

=0,0299. (10)

где - относительный отборов охлаждающего воздуха на конвективное охлаждение СА. Воздух, создающий пленочное охлаждение, считается вторичным воздухом КС и учитывается в п.12,

=0,0240. (11)

Если получено отрицательное значение, то отбор на охлаждение не нужен. Следует присвоить 0.

Выражения (10) и (11) являются аппроксимирующими и получены по данным нескольких ГТУ. Можно назначать другую величину отборов охлаждающего воздуха.

11. Относительный отбор охлаждающего воздуха на охлаждение турбины компрессора является суммой отборов на охлаждение и равен:

+ =0,0299+0,024=0,0539. (12)

12. Расход воздуха через сечение Г:

=1(1-0,0539-0,01)=0,9361. (13)

13. Расход топлива секундный на 1 кг воздуха:

=0,0186 0,9361=0,0174. (14)

14. Расход газа через сечение Г:

=0,9361 (1+0,0186)=0,9535. (15)

Пункты 15 – 20, расчет теплоемкости и показателя адиабаты на входе в турбину.

15. Газовая постоянная газа вычисляется по выражению:

. (16)

16. Определение относительной температуры газа на входе в турбину для использования в расчетном полиноме:

=1,4. (17)

17. Изобарная теплоемкость сухого воздуха:

=

=1,201. (18)

18. Комплекс Nn:

=3,6096. (19)

19. Изобарная теплоемкость газа вычисляется по формуле:

=1244,91. (20)

20. Показатель адиабаты газа на входе в турбину компрессора:

=1,3003. (21)

21. Степень понижения полного давления турбины получим по выражению:

. (22)

22. Отсюда удельная работа турбины равна:

Дж. (23)

23. Температура «чистого» газа за турбиной равна:

К. (24)

24. Расход газа за турбиной равен:

=0,9535+1 0,0539=1,00738. (25)

25. Температура газа за турбиной (по [4], формула 2.26) равна:

,(26)

где - температура охлаждающего воздуха, принято = =715,155К;

,

26. Полное давление газа за турбиной:

Па. (27)

27. Относительный расход топлива за турбиной определим о формуле:

. (28)

57. Газовая постоянная газа за турбиной вычисляется по выражению:

. (29)

58. Определение относительной температуры газа за турбиной для использования в расчетном полиноме:

. (30)

59. Изобарная теплоемкость сухого воздуха за турбиной вычисляется по формуле

.(31)

60. Комплекс Nn для газа за турбиной рассчитывается по формуле (19).

.(32)

61. Изобарная теплоемкость газа за турбиной вычисляется по формуле:

.(33)

62. Показатель адиабаты газа на выходе из турбины компрессора:

. (34)

28. Эффективная удельная работа цикла на 1 кг воздуха равна:

=

= Дж. (35)

29. Потребная эффективная мощность ГТД на валу равна:

Вт. (36)

30. Расход воздуха через двигатель определим по формуле:

кг/с. (37)

31. Фактический расход газа равен:

=

= кг/с. (37)

32. Фактический секундный расход топлива определим по формуле:

кг/с (38)

33. Часовой расход топлива определим по формуле:

кг/ч. (39)

34. Располагаемая удельная энергия внесенного в двигатель топлива, приходящаяся на 1 кг воздуха:

Дж. (40)

35. Эффективный КПД ГТД равен:

=37%. (41)

36. В итоге, имеем КПД ГТУ на клеммах электрогенератора:

=36,26%. (42)

37. Удельная работа ГТУ (аналог - удельная тяга) кВт/(кг/с):

Вт/(кг/с)=295,5 кВт/(кг/с). (43)