МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВО «МГТУ»)
Институт арктических технологий
| Кафедра строительства, теплоэнергетики и транспорта |
Методические указания и контрольные задания
по дисциплине «Инженерное обеспечение строительства (геодезия)»
для студентов заочной формы обучения
специальности 08.03.01 «Строительство» (бакалавриат)
Мурманск
Практическая работа № 1.
Масштабы планов и карт. Точность масштаба.
Масштабом называется степень уменьшения линий местности при изображении на плане. Масштаб выражает отношение длины линии на плане или карте к горизонтальной проекции этой линии на местности.
Виды масштабов:
1. Именованный.
На планах и картах масштаб может записываться именованными числами. За единицу на карте принимают 1 см, а горизонтальное проложение на местности выражают в метрах или километрах.
Напр.: в 1 см 100 м, что соответствует численному масштабу 1:10 000
2. Численный масштаб – это простая дробь, с числителем равным ″единице″, а знаменателем равным степени уменьшения длины линии местности.
Например: для масштаба 1:1 000, дробь означает, что 1 см плана 1000 см местности, т.е. 10 м.
Чем больше знаменатель масштаба M, тем больше степень уменьшения, значит, тем мельче масштаб. Чем крупнее масштаб, тем с большей детальностью можно изобразить местность на плане или карте.
Планы и карты принято составлять в стандартных масштабах указанных в таблице 1.
Таблица 1
| Карты | Планы | ||
| Численный масштаб | находится в 1 см | Численный масштаб | находится в 1 см |
| 1:1 000 000 | 10 км | 1:5 000 | 50 м |
| 1:500 000 | 5 км | 1:2 000 | 20 м |
| 1:200 000 | 2 км | 1:1 000 | 10 м |
| 1:100 000 | 1 км | 1:500 | 5 м |
| 1:50 000 | 500 м | 1:200 | 2 м |
| 1:25 000 | 250 м | ||
| 1:10 000 | 100 м |
Масштабы разделяют на мелкие и крупные: от 1:100 000 до 1:25 000 – мелкие; от 1:25000 и далее – крупный. Масштаб плана или карты выбирается в зависимости от их назначения и жестко регламентируется инструкциями.
Численный масштаб позволяет решать прямую и обратную задачи по определению длин отрезков.
Прямая задача: по измеренному на местности горизонтальному проложению D вычислить длину отрезка p на плане:
(см),
где М – знаменатель масштаба (например, для масштаба 1:500, М = 500).
Например. На местности горизонтальное проложение линии D = 418 м. Определить длину этого отрезка на карте масштаба 1:25 000.
p = (418/25000)*100 = 1.67cм
Обратная задача: по измеренному на карте отрезку p, зная масштаб, вычислить длину горизонтального проложения D
, (м)
Например. Измеренный на плане масштаба 1:5 000 отрезок p = 4,18 cм. Определить длину горизонтального проложения на местности.
D = (4,18*5000)/100 = 209 м
Точность масштаба. Установлено, что предельная разрешающая способность невооруженного глаза человека равна 0,1 мм. Детали местности, выражающиеся на чертеже отрезками линий менее 0,1 мм, изображать нельзя. Для различных численных масштабов чертежа величине 0,1 мм будут соответствовать различные отрезки линий на местности (табл. 2). Длина линии местности, соответствующая в данном масштабе 0,1 мм на чертеже, называется точностью масштаба. Масштаб плана выбирают, исходя из размеров снимаемых объектов и учитывая точность масштаба.
Таблица 2. Графическая точность масштаба плана.
| Численный масштаб | Точность масштаба, м |
| 1:200 | 0,02 |
| 1:500 | 0,05 |
| 1:1 000 | 0,10 |
| 1:2 000 | 0,20 |
| 1:5 000 | 0,50 |
Точность численного масштаба определяют по формуле:
(м)
Например: точность масштаба 1:500 t = (500*0,1)/1000 = 0,05 м.
3. Линейный масштаб. Для упрощения расчетов, связанных с численным масштабом, его выражают в виде графического построения. Линейный масштаб представляет собой шкалу, разделенную на отрезки длиной 2 см, которые называются основанием масштаба L.
Рисунок 1. Графические масштабы: а –линейный; б –поперечный.
Первое основание делится на 10 равных частей (n = 10). Справа первого основания подписывают 0. Остальные отрезки, надписываются в соответствии с принятым численным масштабом плана.
Для перевода численного масштаба в линейный, необходимо от см в знаменателе перейти к м, т.е. если масштаб 1:500, то 1 см 5 м. На плане берут заданный отрезок раствором циркуля-измерителя и прикладывают его к линейному масштабу так, чтобы правая ножка совпала с одним из оснований масштаба, а левая – была в пределах первого основания. Отсчет расстояния в метрах ведется с оценкой на глаз десятых долей наименьшего деления первого основания.
Точность линейного масштаба определяют по формуле:
(м)
Горизонтальное проложение D округляют до значения, кратного точности, причем только в меньшую сторону.
Поперечный масштаб. Чтобы избежать оценки наименьших делений на глаз и повысить точность построения на планах и картах до 0,1 мм, применяют поперечный масштаб, который гравируют на металлических линейках, называемых масштабными.
Поперечный масштаб строят на основании линейного по методу пропорционального клина:
§ на первом основании линейного масштаба восстанавливают перпендикуляр, делят его на m равных частей. Через точки деления проводят прямые, параллельные шкале линейного масштаба;
§ Первое основание делят на n равных частей и проводят перпендикуляры параллельные первому;
§ Низ правого перпендикуляра первого основания соединяют с верхом второго перпендикуляра. Получают наклонную линию – трансверсаль.
§ Через остальные деления проводят трансверсали параллельные первой.
Наименьшее деление поперечного масштаба равно
q = 
При L= 2см, n=10, m=10 поперечный масштаб называется нормальным сотенным масштабом, а его наименьший отрезок равен сотой доли основания
Точность поперечного масштаба равна
t = 
Для нормального сотенного масштаба 
Например. Для масштаба 1:500 1 см плана соответствует 5 м линии местности. Значит основание масштаба L (2 см) соответствует 10 м, а значит наименьшее деление t=0,1 м. Чтобы отложить отрезок, соответствующий, например, 24,65 м на местности, выполняют следующие действия.
Считаем сколько целых оснований потребуется: 20 м соответствует 2-м целым основаниям;
4 м отмеряем на первом основании - каждое деление соответствует 1 м;
Обе ножки циркуля одновременно перемещают по вертикали так, чтобы они расположились на шестой горизонтальной линии. При этом правая ножка циркуля должна находится на вертикальной линии, а левая на соответствующей трансверсали.
Задание № 1 к контрольной работе.
Задача А. Вычислить длину отрезков p на картах масштабов 1:5 000, 1:10 000, 1:25 000, если горизонтальное проложение D = 287 +2*N, где N – последняя цифра в зачетной книжке студента. Определить точность t численных масштабов.
Задача Б. Определить горизонтальное проложение D, если на плане масштаба 1: 1000 и картах масштабов 1: 5000, 1: 10000, 1: 25000 отрезок p = 2,31 + 0,1*N, где N – последняя цифра в зачетной книжке студента.
Численные масштабы перевести в линейные, т.е. построить графически четыре линейных масштаба, определить точность t линейных масштабов и отложить на линейных масштабах горизонтальные проложения D.
Задача В. Определить горизонтальное проложение D, если на плане масштабов 1: 500 и 1: 2000 отрезок p = 4,8 + 0,3*N, где N – последняя цифра в зачетной книжке студента.
Численные масштабы перевести в поперечные, т.е. построить графически два поперечных масштаба. Определить точность t нормального сотенного поперечного масштаба. Отложить на поперечных масштабах горизонтальные проложения.
Практическая работа № 2.
Порядок работы на станции и
камеральная обработка журнала технического нивелирования.
Порядок работы на станции при нивелировании из середины:
1. Устанавливают нивелир в середине между точками, и приводят его в рабочее положение. На точках устанавливают вертикально рейки (Рис. 7).
2. Берут отсчет по черной стороне задней рейки (1415) по средней нити сетки и записывают его в графу 4 полевого журнала. В таблице 2 в скобках показана последовательность записей и контрольных вычислений.
3. Поворачивают рейку и берут отсчет по красной стороне задней рейки (6101) и записывают его в графу 4 полевого журнала.
Рис. 7. Нивелирование из середины.
4. Поворачивают трубу нивелира вокруг оси прибора и наводят ее на черную сторону передней рейки. Берут отсчет (0215) по средней нити сетки и записывают его в графу 5 полевого журнала.
5. Поворачивают рейку и берут отсчет по красной стороне передней рейки (5002) и записывают его в графу 5 полевого журнала
6. Вычисляют превышение по отсчетам черной шкал и красной стороне реек:
, (8)
(9)
Расхождение 
h = hЧ – hК не должно превышать 6 мм. В противном случае измерения выполняют заново.
Вторым контролем определения превышений является вычисление разности пяток (разность между красным и черным отсчетами по рейке, в табл.2 цифры 5 и 6. Пятка рейки должна составлять ±5 мм от высоты рейки.
Если между связующими точками имеются промежуточные точки (на рис. 16 точка С), то на них отсчеты по рейке берут по черной стороне рейки С.
Обработка журнала технического нивелирования:
1. Вычисленные превышения hч и hk записывают в графу 7 (табл. 2, цифры 7 и 8), при этом обязательно указывают знак превышения.
2. Среднее значение двух вычисленных превышений записывают в графу 8 (цифра 9).
3. Вычисление невязки хода. Если ход проложен между двумя пунктами высотной основы, то сумма превышений должна равняться разности высотных отметок исходных пунктов. Отклонение от этой разности и будет невязкой нивелирного хода.
Если ход является замкнутым, то сумма превышений должна быть равна нулю. Фактическое отклонение суммы превышений от нуля будет невязкой хода в этом случае.
Полученная невязка сравнивается с допустимой. Допустимая навязка в замкнутых полигонах и в ходах между реперами высших классов не должна быть более:
, (10)
где L – число километров по периметру полигона или хода.
4. Уравнивание хода. Невязка fполуч разбрасывается в средние превышения с обратным знаком, пропорционально длинам сторон. Таким образом, для каждого среднего значения превышения рассчитывается поправка по формуле:
(11)
Поправка указывается сверху над средним значением превышения (цифра 10).
5. Исправленные превышения вычисляются алгебраическим сложением среднего значения превышения и поправки (цифра 11). Сумма исправленных превышений в замкнутых нивелирных ходах должна быть равна нулю.
6. Абсолютные отметки точек хода вычисляют последовательно по известной высоте начальной точки и по превышениям станций
(12)
13. Вычисляют отметку промежуточной точки С через горизонт инструмента (ГИ):
ГИ = HА + а,
где а – отсчет по черной стороне задней рейки
HС = ГИ – с,
где с - отсчет по черной стороне рейки, установленной в точке С.
Результаты измерений и вычислений заносят в журнал нивелирования (табл.3).
Таблица 3
Журнал технического нивелирования
| № станции | Расстояние между точками, м | Название точек | Отсчеты по рейке | Превышения | Горизонт инструмента | Абсолютная отметка точек | ||||
| задняя | передняя | промежуточная | вычисленные | средние | исправленные | |||||
| 20,2 | Rp1 Пк1 | 1794(1) 6477 (2) 4683 (5) | 0485 (3) 5169 (4) 4684 (6) | +1309(7) +1308(8) | +2 (10) +1308(9) | +1310(11) | 537,108 (12) 538,418 | |||
| ∑ = м | ∑ = м | ∑ = м |