Задачи на совместную работу

1. Заказ на из­го­тов­ле­ние 110 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей за час из­го­тав­ли­ва­ет вто­рой ра­бо­чий, если из­вест­но, что пер-вый за час из­го­тав­ли­ва­ет на 1 де­таль боль­ше?

2. Заказ на из­го­тов­ле­ние 156 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий вы­пол­ня­ет на 1 час быст­рее, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей за час из­го­тав­ли­ва­ет пер­вый ра­бо­чий, если из­вест­но, что он за час из­го­тав­ли­ва­ет на 1 де­таль боль­ше вто­ро­го?

3. На из­го­тов­ле­ние 475 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 6 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 550 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 3 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

4. На из­го­тов­ле­ние 99 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 2 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 110 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 1 де­таль боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

5. Двое ра­бо­чих, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить ра­бо­ту за 12 дней. За сколь­ко дней, ра­бо­тая от­дель­но, вы­пол­нит эту ра­бо­ту пер­вый ра­бо­чий, если он за два дня вы­пол­ня­ет такую же часть ра­бо­ты, какую вто­рой – за три дня?

6. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 1 литр воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 110 лит­ров она за­пол­ня­ет на 1 ми­ну­ту доль­ше, чем вто­рая труба?

7. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 1 литр воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 110 лит­ров она за­пол­ня­ет на 1 ми­ну­ту быст­рее, чем пер­вая труба?

8. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 1 литр воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 110 лит­ров она за­пол­ня­ет на 2 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 99 лит­ров?

9. Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 5 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 375 лит­ров она за­пол­ня­ет на 10 минут быст­рее, чем пер­вая труба за­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объ­е­мом 500 лит­ров?

10. Каж­дый из двух ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции может вы­пол­нить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них при­сту­пил к вы­пол­не­нию за­ка­за, к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой ра­бо­чий, и ра­бо­ту над за­ка­зом они до­ве­ли до конца уже вме­сте. Сколь­ко часов по­тре­бо­ва­лось на вы­пол­не­ние всего за­ка­за?

11. Один ма­стер может вы­пол­нить заказ за 12 часов, а дру­гой — за 6 часов. За сколь­ко часов вы­пол­нят заказ оба ма­сте­ра, ра­бо­тая вме­сте?

12. Пер­вый насос на­пол­ня­ет бак за 20 минут, вто­рой — за 30 минут, а тре­тий — за 1 час. За сколь­ко минут на­пол­нят бак три на­со­са, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но?

13. Игорь и Паша кра­сят забор за 9 часов. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 12 часов, а Во­ло­дя и Игорь – за 18 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втро­ем?

14. Даша и Маша про­па­лы­ва­ют гряд­ку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколь­ко минут про­па­лы­ва­ет гряд­ку одна Даша?

15. Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 3 часа 36 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 6 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

16. Пер­вая труба на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар на 6 минут доль­ше, чем вто­рая. Обе трубы на­пол­ня­ют этот же ре­зер­ву­ар за 4 ми­ну­ты. За сколь­ко минут на­пол­ня­ет этот ре­зер­ву­ар одна вто­рая труба?

17. Пер­вый са­до­вый насос пе­ре­ка­чи­ва­ет 5 лит­ров воды за 2 ми­ну­ты, вто­рой насос пере-ка­чи­ва­ет тот же объём воды за 3 ми­ну­ты. Сколь­ко минут эти два на­со­са долж­ны ра­бо­тать сов­мест­но, чтобы пе­ре­ка­чать 25 лит­ров воды?

18. Петя и Ваня вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Петя от­ве­ча­ет за час на 8 во­про­сов теста, а Ваня – на 9. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Петя за­кон­чил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

19. Пли­точ­ник дол­жен уло­жить 175 м² плит­ки. Если он будет укла­ды­вать на 10 м² в день боль­ше, чем за­пла­ни­ро­вал, то за­кон­чит ра­бо­ту на 2 дня рань­ше. Сколь­ко квад­рат­ных мет­ров плит­ки в день пла­ни­ру­ет укла­ды­вать пли­точ­ник?

20. Пер­вый и вто­рой на­со­сы на­пол­ня­ют бас­сейн за 9 минут, вто­рой и тре­тий — за 14 минут, а пер­вый и тре­тий — за 18 минут. За сколь­ко минут эти три на­со­са за­пол­нят бас­сейн, ра­бо­тая вме­сте?

21. Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но на­ча­ли вы­пол­нять два оди­на­ко­вых за­ка­за. В пер­вой бри­га­де было 16 ра­бо­чих, а во вто­рой — 25 ра­бо­чих. Через 7 дней после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 8 ра­бо­чих из вто­рой бри­га­ды. В итоге оба за­ка­за были вы­пол­не­ны од­но­вре­мен­но. Най­ди­те, сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось на вы­пол­не­ние за­ка­зов.

22. Вова и Гоша ре­ша­ют за­да­чи. За час Вова может ре­шить на две за­да­чи боль­ше, чем Гоша (при этом оба за час ре­ша­ют целое ко­ли­че­ство задач). Из­вест­но, что вме­сте они решат 33 за­да­чи на 1 час 15 минут быст­рее, чем это сде­лал бы один Вова. За какое время Гоша может ре­шить 20 задач? Ответ дайте в часах.

23. Два про­мыш­лен­ных филь­тра, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но, очи­ща­ют ци­стер­ну воды за 30 минут. Опре­де­ли­те, за сколь­ко минут вто­рой фильтр очи­стит ци­стер­ну воды, ра­бо­тая от­дель­но, если из­вест­но, что он сде­ла­ет это на 25 минут быст­рее, чем пер­вый.

24. При двух од­но­вре­мен­но ра­бо­та­ю­щих прин­те­рах рас­ход бу­ма­ги со­став­ля­ет 1 пачку за 12 минут. Опре­де­ли­те, за сколь­ко минут из­рас­хо­ду­ет пачку бу­ма­ги пер­вый прин­тер, если из­вест­но, что он сде­ла­ет это на 10 минут быст­рее, чем вто­рой.