На "3"-6+2 (геометрия)
на"4"-15-21балл
на "5"-22балла
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
| Объекты | Письменный стол | Диван | Журнальный столик | Торшер |
| Цифры |
Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,6 м2. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло. Слева от кресла будет стоять торшер. Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 40 см × 5 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван.
2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 26 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
3. Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.
4. Найдите расстояние от журнального столика до стула (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. В гостиной предполагалось класть ламинат, но решили не экономить и покрыть пол паркетной доской. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м2 материала. Сколько рублей можно было бы сэкономить сэкономить, если бы владелец решил покрыть пол ламинатом?
| Тип покрытия | Стоимость 0,16 м2 материала (руб.) | Стоимость укладки 0,16 м2 материала (руб.) | Количество материала в упаковке (м2) |
| Паркетная доска | 0,64 | ||
| Ламинат | 0,48 |
6. Найдите значение выражения 
.
7. Известно, что 
. Выберите наименьшее из чисел.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
8. Какое из следующих выражений равно 
?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
9. Найдите наибольшее значение 
, удовлетворяющее системе неравенств
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
11. 
На рисунке изображён график квадратичной функции y = f (x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.
1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].
2) Наибольшее значение функции равно 8.
3) f (−4) ≠ f (2).
12. В геометрической прогрессии 
известно, что 
. Найти пятый член этой прогрессии.
13. Найдите значение выражения 
при 
14. Закон Кулона можно записать в виде 
где 
— сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), 
и 
— величины зарядов (в кулонах), 
— коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2), а 
— расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если 
Н·м2/Кл2, 
Кл, 
м, а 
Н.
15. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 
?
В ответе укажите номер правильного варианта.
16. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
Запишите величины углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.
17. 
Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.
18. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
19. 
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.
20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
21. Решите уравнение 