РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО–ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Волгоградский филиал
Контрольная работа
По дисциплине Физика
Исполнитель: студент 1 курса заочной формы
Сивко Елена Георгиевна
Рецензент: Сопит А.В.
к. ф-м. н., доцент
г. Волгоград 2009 г.
Взаимодействие проводников с током. Закон Ампера. Работа по перемещению проводника в магнитном поле
Если близко один к другому расположены проводники с токами одного направления, то магнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладая свойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлять проводники притягиваться.
Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токами противоположного направления отталкиваются один от другого.
Рассмотрим взаимодействие двух параллельных проводников с токами, расположенными на расстоянии один от другого. Пусть длина проводников равна l.
Магнитная индукция, созданная током I1 на линии расположения второго проводника, равна
На второй проводник будет действовать электромагнитная сила
Магнитная индукция, созданная током I2 на линии расположения первого проводника, будет равна
и на первый проводник действует электромагнитная сила равная по величине силе F2
На электромеханическом взаимодействии проводников с током основан принцип действия электродинамических измерительных приборов; используемых в цепях постоянного и в особенности переменного тока.
Закон Ампера - закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном - отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.
Сила 
, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности 
, находящегося в магнитном поле с индукцией 
:
.
Если ток течёт по тонкому проводнику, то 
, где 
- «элемент длины» проводника - вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:
Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :
.
Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.
Модуль силы Ампера можно найти по формуле:
dF = IBdlsinα,
где α - угол между векторами магнитной индукции и тока.
Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (
):
dFmax = IBdl.
Работа перемещения проводника с током в магнитном поле
Рассмотрим участок проводника с током, который может перемещаться в магнитном поле. Поле будем считать однородным и перпендикулярным к плоскости контура. Работа, совершенная силой DF при перемещении на Dx участка проводника Dl с током I, будет равна:
DA = DF×Dx = B×I×Dl×Dx = I×B×DS = I×dФ
В случае если поле неоднородно dA = I×dФ, где dФ - поток магнитной индукции пересекаемый проводником при движении.
Можно показать, что если В не перпендикулярно плоскости контура, то формула для расчета работы будет той же. Формула будет справедлива и для перемещения проводника с током любой формы, в том числе и замкнутого контура с током (в этом cлучае dФ - изменение потока, пересекающего контур). Она справедлива не только для прямолинейного перемещения, но и для перемещения любого типа.
Примечания: 1. Если контур перемещается в однородном поле таким образом, что поток его пересекающий остается неизменным, то работа не производится.
Работа по перемещению проводника с током совершается за счет энергии источника тока.