Некоторые основные астрономические формулы





1. Теоретическая разрешающая способность телескопа:

, где λ – средняя длина световой волны (5,5·10-7 м), D – диаметр объектива телескопа, или , где D – диаметр объектива телескопа в миллиметрах.

2. Увеличение телескопа:

, где F – фокусное расстояние объектива, f – фокусное расстояние окуляра.

3. Высота светил в кульминации:

высота светил в верхней кульминации, кульминирующих к югу от зенита (d < j):

, где j – широта места наблюдения, d – склонение светила;

высота светил в верхней кульминации, кульминирующих к северу от зенита (d > j):

, где j – широта места наблюдения, d – склонение светила;

высота светил в нижней кульминации:

, где j – широта места наблюдения, d – склонение светила.

4. Астрономическая рефракция:

приближенная формула для вычисления угла рефракции, выраженного в секундах дуги (при температуре +10°C и атмосферном давлении 760 мм. рт. ст.):

, где z – зенитное расстояние светила (для z<70°).

5. Время:

звездное время:

, где a – прямое восхождение какого-либо светила, t – его часовой угол;

среднее солнечное время (местное среднее время):

Tm=T+h, где T – истинное солнечное время, h – уравнение времени;

всемирное время:

, гдеl – долгота пункта с местным средним временем Tm, выраженная в часовой мере, T0 – всемирное время в этот момент;

поясное время:

, где T0 – всемирное время; n – номер часового пояса (для Гринвича n=0, для Москвы n=2, для Красноярска n=6);

декретное время:

или

6. Формулы, связывающие сидерический (звездный) период обращения планеты T с синодическим периодом ее обращения S:

для верхних планет:

;

для нижних планет:

, где TÅ – звездный период обращения Земли вокруг Солнца.

7. Третий закон Кеплера:

, где Т1 и Т2 – периоды обращения планет, a1 и a2 – большие полуоси их орбиты.

 

8. Закон всемирного тяготения:

, где m1 и m2 – массы притягивающихся материальных точек, r – расстояние между ними, G – гравитационная постоянная.

9. Третий обобщенный закон Кеплера:

, где m1 и m2 – массы двух взаимно притягивающихся тел, r – расстояние между их центрами, Т – период обращения этих тел вокруг общего центра масс, G – гравитационная постоянная;

для системы Солнце и две планеты:

, где Т1 и Т2 – сидерические (звездные) периоды обращения планет, М – масса Солнца, m1 и m2 – массы планет, a1 и a2 –большие полуоси орбит планет;

для систем Солнце и планета, планета и спутник:

, где M – масса Солнца; m1 – масса планеты; m2 – масса спутника планеты; Т1 и a1 – период обращения планеты вокруг Солнца и большая полуось ее орбиты; Т2 и a2 – период обращения спутника вокруг планеты и большая полуось его орбиты;

при M >> m1, а m1 >> m2,

.

10. Линейная скорость движения тела по параболической орбите (параболическая скорость):

, где G – гравитационная постоянная, M – масса центрального тела, r – радиус-вектор избранной точки параболической орбиты.

11. Линейная скорость движения тела по эллиптической орбите в избранной точке:

, где G – гравитационная постоянная, M – масса центрального тела, r – радиус-вектор избранной точки эллиптической орбиты, a – большая полуось эллиптической орбиты.

12. Линейная скорость движения тела по круговой орбите (круговая скорость):

, где G – гравитационная постоянная, M – масса центрального тела, R – радиус орбиты, vp – параболическая скорость.

13. Эксцентриситет эллиптической орбиты, характеризующий степень отклонение эллипса от окружности:

, где c – расстояние от фокуса до центра орбиты, a – большая полуось орбиты, b – малая полуось орбиты.

14. Связь расстояний перицентра и апоцентра с большой полуосью и эксцентриситетом эллиптической орбиты:

, , , где rП – расстояния от фокуса, в котором находится центральное небесное тело, до перицентра, rА – расстояния от фокуса, в котором находится центральное небесное тело, до апоцентра, a – большая полуось орбиты, e – эксцентриситет орбиты.

15. Расстояние до светила (в пределах Солнечной системы):

, где RÅ – экваториальный радиус Земли, ρ0– горизонтальный параллакс светила, выраженный в секундах дуги,

или , где D1 и D2 – расстояния до светил, ρ1 и ρ2 – их горизонтальные параллаксы.

16. Радиус светила:

, где ρ – угол, под которым с Земли виден радиус диска светила (угловой радиус), RÅ – экваториальный радиус Земли, ρ0– горизонтальный параллакс светила.

17. Расстояние до звезд:

в парсеках: , где p – годичный параллакс звезды, выраженный в радианах;

в астрономических единицах: , где p – годичный параллакс звезды, выраженный в секундах дуги;

в километрах: , где p – годичный параллакс звезды, выраженный в секундах дуги, a – средний радиус (большая полуось) земной орбиты.

18. Связь блеска звезды и ее звездной величины (формула Погсона):

, где I1 – освещенность, создаваемая звездой, звездная величина которой равна m1, и I2 – освещенность, создаваемая другой звездой, звездная величина которой равна m2.

19. Абсолютная звездная величина:

, где m – видимая звездная величина, R – расстояние до звезды в парсеках.

 

20. Закон Стефана–Больцмана:

ε=σT4, где ε – энергия, излучаемая в единицу времени с единицы поверхности, Т – температура (в кельвинах), а σ – постоянная Стефана–Больцмана.

21. Закон Вина:

, где λmax – длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела (в сантиметрах), Т – абсолютная температура в кельвинах.

22. Закон Хаббла:

, где v – лучевая скорость удаления галактики, c – скорость света, Δλ – доплеровское смещение линий в спектре, λ – длина волны источника излучения, z – красное смещение, r – расстояние до галактики в мегапарсеках, H – постоянная Хаббла, равная 75 км / (с×Мпк).





Читайте также:
Образование Киргизкой (Казахской) АССР: Предметом изучения Современной истории Казахстана являются ...
Пример художественного стиля речи: Жанры публицистического стиля имеют такие типы...
Производственно-технический отдел: его назначение и функции: Начальник ПТО осуществляет непосредственное...
Понятие о дефектах. Виды дефектов и их характеристика: В процессе эксплуатации автомобилей происходит...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-23 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.012 с.