Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

Лабораторная работа

по дисциплине " Физика "

Тема:

«Изотермический процесс»

Выполнил:

Студент группы ИВТ-Д-2

Ложкин Д.А.

Проверил:

Метелкин Е.В.

Москва 2012г.

Цель работы:

1)Определить массу газа или количество вещества

2)для 3-х различный температур снять и построить изотермы.(в каждом случае определить работу А совершаемую газом и Q количество полученного тепла)

Описание установки:

Изотермический процесс (T = const)

Изотермическим процессом называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре T. Из уравнения (*) состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным:

На плоскости (p, V) изотермические процессы изображаются при различных значениях температуры T семейством гипербол p ~ 1 / V, которые называются изотермами. Так как коэффициент пропорциональности в этом соотношении увеличивается с ростом температуры, изотермы, соответствующие более высоким значениям температуры, располагаются на графике выше изотерм, соответствующих меньшим значениям температуры (рис. 3.3.1). Уравнение изотермического процесса было получено из эксперимента английским физиком Р. Бойлем (1662 г.) и независимо французским физиком Э. Мариоттом (1676 г.). Поэтому это уравнение называют законом Бойля–Мариотта.

Моделируется изотермический процесс в газе, т. е. процесс квазистатического расширения или сжатия идеального газа, находящегося в контакте с тепловым резервуаром (T = const). Температуру резервуара можно выбирать. Приводится график зависимости P(V) для изотермического процесса, выводится энергетическая диаграмма, на которой указываются количество теплоты Q, полученной газом, произведенная газом работа A и изменение ΔU его внутренней энергии.

Обратите внимание, что в процессе изотермического расширения или сжатия внутренняя энергия идеального газа не изменяется, и полученное тепло полностью превращается в работу.

Теоретическая часть

Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

Соотношение

связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено в §3.2 для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений. Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь между макроскопическими параметрами газа – объемом V, давлением p, температурой T и количеством вещества ν. Для этого нужно использовать равенства

Здесь N – число молекул в сосуде, NA – постоянная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В итоге получим:

Произведение постоянной Авогадро NAна постоянную Больцмана k называется универсальной газовой постоянной и обозначается буквой R. Ее численное значение в СИ есть:

Соотношение

называется уравнением состояния идеального газа.

Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид:

Если температура газа равна Tн = 273,15 К (0 °С), а давление pн = 1 атм = 1,013·105 Па, то говорят, что газ находится при нормальных условиях. Как следует из уравнения состояния идеального газа, один моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем V0, равный

Это утверждение называется законом Авогадро.

Для смеси невзаимодействующих газов уравнение состояния принимает вид

где ν1, ν2, ν3и т. д. – количество вещества каждого из газов в смеси.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном, в форме (*) оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.

Следует отметить, что задолго до того, как уравнение состояния идеального газа было теоретически получено на основе молекулярно-кинетической модели, закономерности поведения газов в различных условиях были хорошо изучены экспериментально. Поэтому уравнение (*) можно рассматривать как обобщение опытных фактов, которые находят объяснение в молекулярно-кинетической теории.

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (p, V и T). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими. В привычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медленно. Например, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотни раз в секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах p, V) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

Интерес представляют процессы, в которых один из параметров (p, V или T) остается неизменным. Такие процессы называются изопроцессами.

Изотермический процесс (T = const)

Изотермическим процессом называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре T. Из уравнения (*) состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным:

Экспериментальная часть

№1 №2

№3