Точка. Линия. Общее понятие. Прямая линия. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Знакомьтесь – линейка. Сравнение длин отрезков (накладывание, глазомер, измерение). Кривая линия. Сходство и различие.
Углы.
Луч. Угол. Вершина угла. Плоскость. Перпендикуляр. Прямой угол. Угольник. Прямой, острый, тупой углы. Развернутый угол. Виды углов (сравнение, рисование углов).
Треугольники.
Треугольник. Вершины. Стороны. Прямоугольный треугольник. Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Равносторонний треугольник. Сравнение треугольников. Из множества треугольников найти названный. Построение треугольников. Составление из треугольников других геометрических фигур.
Четырехугольники.
Четырехугольники. Вершины. Стороны. Диагонали. Квадрат. Построение квадратов и его диагоналей на линованной и нелинованной бумаге. Прямоугольник. Построение прямоугольников и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.
Программа.
Класс(33 часа)
Формирование у учащихся основных базовых понятий (точка, линия, отрезок, луч, треугольники, четырехугольники).Научить сравнивать, анализировать, выработать умение правильно пользоваться карандашом и линейкой.
Точка
Прямая линия
Пересекающиеся прямые линии. Вертикальные, горизонтальные и наклонные прямые линии.
Кривая линия
Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Пересечение кривых линий.
Отрезок.
Имя отрезка. Построение отрезка заданной длины. Сравнение отрезков. Единицы длины.
Ломаная линия.
Длина ломаной линии.
Луч.
Солнечные и несолнечные лучи. Построение луча.
2 класс. (34часа)
Формирование основных понятий: точка, линия, прямая линия, отрезок, длина отрезка, линейка, луч. Построение луча, отрезка, сравнение отрезков, сравнение линии и прямой линии.
Углы.
Луч, угол, вершина угла. Плоскость, перпендикуляр, прямой угол, виды углов, сравнение углов.
Треугольники.
Треугольник, вершина, стороны. Виды треугольников, построение треугольников, составление из треугольников других фигур.
Четырехугольники.
Четырехугольники, вершины, стороны, вершины, диагональ. Квадрат. Построение квадрата и его диагоналей. Прямоугольник. Построение прямоугольника и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.
3 класс. (34 часа)
Символика. Построение.
Обозначение буквами точек, отрезков, линий, лучей, вершин углов. Латинский алфавит. Прямая линия. Параллельные пересекающиеся прямые. Отрезок. Деление отрезка пополам, сумма отрезков. Замкнутая ломаная – многоугольник. Нахождение длины ломаной.
Периметр.
Периметр треугольника, квадрата, многоугольника. Формулы нахождения периметра.
Циркуль.
Круг, окружность, овал. Сходство и различия. Построение окружности. Понятия «центр», «радиус», «диаметр». Деление круга на несколько равных частей (2, 3, 4, 6, 12). Составление круга. Деление отрезка пополам с помощью циркуля.
Углы. Транспортир.
Углы. Величина угла. Транспортир.
4 класс. (34 часа)
Высота. Медиана. Биссектриса.
Треугольники, высота, медиана, биссектриса основание и их построение. Прямоугольный треугольник. Катет и гипотенуза треугольника. Составление из треугольников других фигур.
«Новые» четырехугольники.
Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Диагонали их и центр. Сходство этих фигур и различие.
Площадь.
Периметр и площадь. Сравнение. Нахождение площади с помощью палетки. Площадь треугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Нахождение площади нестандартных фигур с помощью палетки.
Геометрическая фигура.
Геометрическое тело.
Понятие объема. Геометрическое тело. Квадрат и куб. Сходство и различие. Построение пирамиды. Прямоугольник и параллелепипед. Построение параллелепипеда. Сходство и различие.
Круг, прямоугольник, цилиндр. Сходство и различие. Построение цилиндра. Знакомство с другими геометрическими фигурами.
VI. Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся:
- К концу 1 класса учащиеся должны знать термины (точка, прямая линия (пересекающаяся, вертикальная,горизонтальная), кривая линия (замкнутая и незамкнутая), отрезок, ломаная линия, луч).
- Иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды простейшие геометрические фигуры: отрезок, ломаную линию, луч.
- Учащиеся должны уметь: чертить прямую линию, отрезок, луч, ломаную линию.
- К концу 2 класса учащиеся должны знать термины (точка, прямая, отрезок, угол, ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, луч, четырехугольник, диагональ, сантиметр). Знать название и назначение инструментов и приспособлений (линейка, треугольник).
- Иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды простейшие геометрические фигуры: отрезок, угол, ломаную линию, прямоугольник, квадрат, треугольник.
- Учащиеся должны уметь: измерить длину отрезка, определить, какой угол на глаз, различать фигуры, строить различные фигуры по заданию учителя.
- К концу 3 класса учащиеся должны владеть терминами, изученными во втором классе. Также учащиеся должны усвоить новые понятия такие как периметр, круг, окружность, овал, многоугольник, циркуль, транспортир, «центр», «радиус», «диаметр».
- Иметь представление и узнавать в окружающих предметах фигуры, которые изучают в этом курсе.
- Учащиеся должны уметь с помощью циркуля построить окружность, а также начертить радиус, провести диаметр, делить отрезок на несколько равных частей с помощью циркуля, делить угол пополам с помощью циркуля. Знать и применять формулы периметра различных фигур, строить углы заданной величины с помощью транспортира и измерять данные, находить сумму углов треугольника, делить круг на (2, 4, 8), (3, 6, 12) равных частей с помощью циркуля.
- К концу 4 класса учащиеся должны владеть терминами (высота, медиана, биссектриса, основание, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, параллелограмм, ромб, трапеция, куб, пирамида, параллелепипед, палетка, площадь, цилиндр). Учащиеся должны уметь: строить высоту, медиану, биссектрису треугольника, различные виды треугольников, параллелограмм, трапецию, а также проводить диагонали.
- Строить ромб, находить центр. Иметь различие в периметре и площади, находить площадь с помощью палетки и формул.
- Различать и находить сходство (квадрата и куба; треугольника и параллелепипеда; круга, прямоугольника и цилиндра). Строить куб, строить параллелепипед,строить цилиндр.
VII. Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения внеурочной деятельности « Волшебный мир геометрии ».
Личностные результаты
· развитие любознательности, сообразительности при выполнении
· разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
· развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения
· преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности
· любого человека;
· воспитание чувства справедливости, ответственности;
· развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности
· мышления.
Метапредметные результаты
· Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
· Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1 → 1 ↓ и др., указывающие направление движения.
· Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
· Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
· Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
· Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.
· Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
· Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
· Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.
· Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
· Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
· Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Предметные результаты
- Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх», «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелка 1 → 1 ↓, указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.
- Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну и несколько осей симметрии.
- Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники,таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции.
- Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
- Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.
- Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.
- Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.
- Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление
(вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
- Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из разверток (цилиндра, призмы шестиугольной, призмы треугольной, куба, конуса, четырёхугольной пирамиды, октаэдра, параллелепипеда, усеченного конуса, усеченной пирамиды, пятиугольной пирамиды, икосаэдра).