Составные балки на пластинчатых нагелях В.С. Деревягина
Балки на пластинчатых нагелях являются индустриальными конструкциями, составленными из 2-3 брусьев по высоте. Брусья в этих балках соединяются между собой деревянными пластинчатыми нагелями, изготовленными из древесины твердых пород - дуба или антисептированной березы с влажностью не более 8-10 %. Для постановки нагелей в балках с помощью электрического цепнодолбежного станка выбираются гнезда размером 58×12 мм. Максимальная глубина врезки нагелей в брус составляет 1/5 высоты сечения бруса. Нагели из отборной древесины изготавливаются на рейсмусовом станке по размерам гнезда. Толщина пластинки δ пл = 12 мм указана в современных нормах СП 64 как единственная, ранее была также толщина пластиок 16 мм.
Рис. 1 Балка Деревягина из двух брусьев
На рис. 1 все размеры и конструктивные требования указаны в общем виде для пластинок любого размера. В современных нормах они также соблюдены, но приведены только к единственному типу пластинки толщиной 12 мм. Соответственно шаг пластинок S ≥ 110 мм.
Высота сечения каждого из брусьев должна быть не менее 15 см, т.к. глубина врезки для пластинки составляет 3 см и не должна превышать 1/5 высоты сечения бруса.
В средней части балок длиной 0,2 l при проектировании их под равномерно распределенную нагрузку пластинки не устанавливают, т.к. на этом участке погонные сдвигающие усилия малы, и пластинки работать не будут, а только ослабят сечения на участке с максимальными моментами.
Балкам на податливых связях по современным нормам предписывается придавать строительный подъем путем выгиба элементов до постановки связей на величину, в полтора раза большую по сравнению с прогибом составной балки под расчетной нагрузкой. Ослабление сечения балки гнездами для нагелей в расчетах не учитывается.
Принцип расчета составных балок Деревягина
Балки рассчитываются как составные с учетом податливости связей. В балках Деревягина такими податливыми связями являются пластинчатые нагели. Податливостью называется способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяемым элементам сдвинуться относительно друг друга. Связи в швах составного элемента при поперечном изгибе обычно расставляются равномерно по длине балки, что часто не соответствует действительной эпюре сдвигающих усилий (рис. 2).
При равномерно распределенной нагрузке по пролету балки теоретическая эпюра сдвигающих усилий является треугольником АА'О (при абсолютно жестких связях). Действительная эпюра сдвигающих усилий с учетом податливости связей представлена в виде косинусоиды АЕО, по площади равной треугольнику АА'О.
Рис. 2 К расчету числа пластинок в рабочем шве
Чтобы избежать перегрузки крайних связей, необходимое количество пластинчатых нагелей надо определять из площади объемлющего косинусоиду прямоугольника АЕДО, которая в π/2 (1,57 раза) больше площади косинусоиды АЕО. Интегрируя известную формулу Журавского для погонных сдвигающих сил Т = b τ, получим формулу для определения требуемого количества нагелей в каждом шве балки на длине от опоры до места максимального изгибающего момента (при равномерно распределенной нагрузке):
Для равнопрочной на смятие и изгиб пластинки произвольной толщины с отношением размеров l пл = 4,5 δ пл, расчетная несущая способность Т пл вычисляется по формуле
Т пл = 0,95 b пл δ пл m длП m i [см; кН]
Расчетная несущая способность (в кН) стандартного дубового или березового пластинчатого нагеля толщиной 1,2 см в соединениях элементов из сосны и ели по формуле (73) СП 64.13330.2017 с подстановкой δ пл = 1,2 см
Т пл = 1,15 b пл m длП m i
(в формуле норм с изм. № 1 и 2 вместо 1,15 в СП написано 1,5).
Последовательность расчета балок Деревягина:
1. Определяется требуемый момент сопротивления сечения балки:
где k w - коэффициент, учитывающий податливость связей (см. табл. ниже).
2. Задается ширина брусьев с учетом сортамента пиломатериалов.
3. Определяется требуемая высота сечения балки:
4. В зависимости от требуемой общей высоты балки компонуется сечение балки из двух или трех брусьев по высоте, при этом h 1 ≥ 150 мм.
5. Проверяется прогиб балки от нормативных нагрузок с учетом введения к моменту инерции сечения поправочного коэффициента k ж, учитывающего податливость связей;
6. Определяется требуемое число пластинчатых нагелей (в каждом шве балки на длине от опоры до места максимального момента) по формуле (6.5).
В расчетном отношении соединение на пластинчатых нагелях является односрезным кососимметричным соединением. При симметричной относительно середины пролета равномерно распределенной нагрузке разрешается не ставить нагели в среднем участке длиной 0,2 l, тогда для балки из двух брусьев формула расчета числа пластинок примет вид:
.
Если полученное количество пластинчатых нагелей не размещается по длине балки, то необходимо увеличить размеры ее сечения либо изменить конструкцию.
В общем случае число срезов связей n с, равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию (25) СП 64.13330.2017
Жесткость балок Деревягина проверяют по формуле
,
Коэффициент снижения жесткости принимается по той же таблице.