Механизм взаимодействия ядерных излучений с твердым телом

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ИЗЛУЧЕНИЕМ

Движение заряженных частиц большой энергии в веществе сопровождается ее потерей, затрачиваемой почти полностью на возбуждение связанных электронов. Энергия свободного электрона может быть любой, если он оказывается вне атома, или приобретает дискретные значения, если он не отрывается от атома, а лишь переходит в возбужденное состояние. В твердых телах, по аналогии с газами имеет место внутренняя ионизация, которая соответствует переходу валентных электронов в зону проводимости. Средняя энергия ионизации при облучении электронами составляет в кремнии 3,6 эВ, в арсениде галлия 7,2 эВ, в германии 2,86 эВ.

При взаимодействии гамма–излучения с веществом имеют место в основном три механизма его поглощения и рассеяния: фотоэффект, эффект Комптона и образование электронно-позитронных пар.

При фотоэффекте квант гамма–излучения взаимодействует с одним из электронов оболочки атома, полностью передает ему энергию и выбивает его за пределы атома. Вылетающий электрон обладает энергией, равной разности энергии поглощенного кванта гамма–излучения и энергии связи электрона в атоме. В результате происходит образование вакантного состояния на соответствующем энергетическом уровне электронной оболочки. На этот вакантный уровень может перейти электрон с более высокого энергетического уровня с испусканием характеристического излучения. Таким образом, при фотоэффекте гамма–квант исчезает, а его энергия расходуется на выбивание из атомов фотоэлектронов и образование характеристического излучения.

Комптоновское рассеяние гамма–квантов имеет место в том случае, если энергия квантов гамма – излучения, взаимодействующего с веществом, на много превышает энергию связи электрона в атоме. При комптоновском рассеянии происходит упругое взаимодействие гамма – кванта и электрона. При этом гамма–квант теряет часть энергии и изменяет направление движения, а энергия, переданная электрону, расходуется на отрыв его от атома и придание ему скорости (кинетической энергии). .

При взаимодействии гамма–кванта с кулоновским полем ядра проявляется эффект образования электронно-позитронных пар. В результате такого взаимодействия гамма – квант полностью теряет свою энергию, при этом образуется пара частиц позитрон – электрон. Данный эффект может наблюдаться при энергии гамма–квантов превышающей суммарную энергию покоя электрона и позитрона, равную 1,02 МэВ. .

В результате ионизации под воздействием излучения, концентрация неосновных носителей в полупроводниковом материале может возрасти на несколько порядков. (В и более раз). В реальных биполярных полупроводниковых приборах и ИМС ионизирующее излучение с мощностью дозы около , может вызвать ионизационные токи в несколько ампер. Появление этих токов в приборах приводит к перераспределению потенциалов, перегреву и тепловому пробою обратно смещенных переходов.

Теория дефектообразования в твердом теле при воздействии ядерных излучений (гамма-квантов, электронов, нейтронов, протонов и тяжелых ионов) основывается на предположении о наличии двух процессов. Первичный процесс — это взаимодействие между излучением и атомом твердого тела, сопровождающееся сообщением ему энергии и выбиванием его из узла кристаллической решетки. Вторичный процесс — это взаимодействие выбитого атома с соседними атомами. При достаточной энергии первично выбитого атома может развиться каскад атомных соударений, сопровождающийся вторичными смещениями атомов из их нормальных положений. Предполагают также, что простейшими радиационными дефектами в кристалле являются вакансии и смещенные в междоузлия атомы, т. е. дефекты Френкеля.

Для оценки повреждений, вызванных воздействием того или иного вида излучения, обычно производится расчет количества смещенных атомов, образованных в единице объема твердого тела. Поскольку при образовании каскада столкновений между собой взаимодействуют атомы облучаемого материала, различия в количестве смещенных атомов и их пространственном распределении определяются лишь энергией первично выбитого атома.

Энергию атома отдачи находят как функцию угла отдачи, используя законы сохранения импульса и энергии. Если столкновения частиц упругие, то в соответствии с классической нерелятивистской механикой энергия атома отдачи Т определяется как:

(2.1)

где - и — массы налетающей и покоящейся частиц; Е — энергия налетающей частицы; ф — угол отдачи между направлениями движения частицы до и после столкновения.

При лобовом столкновении происходит передача максимальной энергии:

(2.2)

Энергию атома отдачи з функции максимально возможной передаваемой энергии можно записать в виде:

, (2.3)

Обычно предполагается существование минимальной энергии отдачи необходимой для необратимого смещения атома из узла кристаллической решетки в междоузлие. Эта энергия получила название пороговой энергии смещения. T_d зависит от направления отдачи и температуры кристалла. Ее вычисление представляется весьма сложным. Экспериментальные значения Та приведены в табл. 1 1.

Таблица 1 – Пороговые энергии смещения Т_d в полупроводниках

*Энергия электронов, при которой начинают образовываться смещения.

Аналогично T_d существует пороговая энергия бомбардирующих частиц Т_min для которой T_d есть максимально возможная энергия отдачи:

(2.4)

Для заряженных частиц с массой, по крайней мере не меньшей массы протона, в диапазоне энергий, представляющих интерес для радиационных нарушений, пригодно классическое приближение. Однако для электронов, скорости которых близки к скорости света, столкновения должны рассматриваться на основании релятивистской квантовой механики. Зейтц и Келер [23] показали, что в этом случае максимальная энергия, передаваемая атому с массой М налетающим электроном, определяется выражением:

где m —масса электрона; —его энергия в Мэв. При этом получается в электронвольтах.

Чтобы рассчитать число атомов отдачи с энергией в интервале от Т до Т+dT, надо знать функцию углового распределения, дающую вероятность отдачи в интервале от φ до φ+dφ. Ее можно получить, если известны силы взаимодействия между сталкивающимися частицами.

Силы взаимодействия выражаются потенциальной энергией V(r), возникающей в результате многочастичных взаимодействий налетающей частицы с орбитальными электронами н ядром атома на расстоянии r. В случае атом-атомных столкновений, имеющих место в процессе развития каскада столкновений, определение V(r) весьма сложно. Однако теоретические исследования [24] выполненные для атомов инертного газа па основе модели Томаса—Ферми—Дирака, показали, что потенциал взаимодействия при r>a₀. (a₀ — боровский радиус атома водорода) ведет себя как потенциал Борна—Майера

где A н В — постоянные, зависящие от упругих свойств твердого тела.

При r<a₀ V(r) ведет себя как экранированный кулоновский потенциал:

где Z₁ и Z₂ — атомные номера сталкивающихся частиц; q — заряд электрона; a —радиус экранирования, в боровском приближении

При r<<a₀ экранированный кулоновский потенциал переходит в простой:

В столкновениях, близких к лобовым, при относительно низких энергиях, имеющих место в каскадных процессах, используется метод приближения к столкновению упругих твердых сфер радиусом p. Тогда при r>2р V(r)=0, при r=2р потенциал резко возрастает, а r<2р вообще недостижимо. Иными словами, в системе с началом координат в центре масс двух сталкивающихся атомов потенциальная энергия взаимодействия V(2р) равна половине кинетической энергии налетающего атома. Зная потенциал взаимодействия и решив уравнение траекторий для сталкивающихся частиц, можно найти дифференциальное поперечное сечение рассеяния dσ, определяющее вероятность передачи энергии T в интервале dT.