Алгоритм решения прямой задачи

 

Прямая задача может быть решена следующими методами:

-- аналитическим методом;

-- методом потерянного напора на единицу длины трубопровода;

-- методом характеристик.

Рассмотрим наиболее часто применяемый аналитический метод. Расчет ведется от самой удаленной точки системы, для которой должен быть задан ряд параметров:

H₁ – напор, Дж/кг;

Рабочая жидкость (при необходимости ее термодинамические параметры);

S₁ – площадь проходного отверстия у потребителя, м²;

коэффициент расхода для потребителя (табл. 3) [1].

Исходным при расчете трубопровода является уравнение баланса напоров

 

,

где - сумма потерь напора между выбранными сечениями, состоящая из потерь на трение по длине и потерь в местных сопротивлениях, расположенных в трубопроводе.

Для удобства расчетов вводится понятие статического напора трубопровода

,

который представляет собой перепад гидростатических напоров в питателе и приемнике и выражается разность пьезометрических уровней в сечениях 1 и 2.

 

3	Тип насадки, схема	Значение коэффициента
сжатия	расхода	скорости	потерь
Внешний цилиндрический с острой кромкой	1,00	0,82	0,82	0,50
Внешний цилиндрический с коническим входом	1,00	0,90	0,90	0,23
Внутренний цилиндрический	1,00	0,71	0,71	1,00
Коноидальный: сопло	1,00	0,97	0,97	0,06
Конический сходящийся с углом конусности θ = 5 - 7°	0,98	0,94	0,96	0,07
Конический расходящийся с углом конусности θ = 13° 24’	1,00	0,45 - 0,50	0,45 - 0,50	4,0 - 3,0
Комбинированный при угле конусности θ = 5° 30’ и степени раскрытия n = S0/S1 = 8,7	1,00	2,45	0,27	12,8

 

 

4	СРЕДА	НАЗНАЧЕНИЕ ТРУБОПРОВОДА	СКОРОСТЬ м/с
Вода пресная	Конденсатный: - приемный - напорный Питательный Охлаждения ДВС: - приемный - напорный Бытовой: - приемный - напорный	0,5 – 1,0 2,5 – 3,0 3,0 – 4,0 1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 1,0 – 1,5 2,0 – 2,5
Рассол	Рассолопровод СКВ	1,5 – 2,0
Вода забортная	Приемный насоса Напорный магистральный Отросток к потребителю	2,0 – 2,5 2,5 – 3,0 4,0 – 7,0
Топливо и масло	Приемный насоса: - без подогрева - с подогревом Перекачивающий: - без подогрева - с подогревом Масляный напорный ГТЗА Топливный котла: - до подогревателя - после подогревателя	0,5 – 0,7 1,0 – 1,2 1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 2,0 – 2,5   1,5 – 2,5 2,5 – 3,0

 

 

Расчет начинают с самой удаленной от насоса точки трубопровода.

Скорость движения жидкости выбирается в диапазоне 2 – 5 м/с, согласно табл. 4 [2]. Внутренний диаметр трубопровода на участке 1-2 определится как:

; м.

 

После определения диаметра, его значение сравнивается с диаметром трубопровода, равным диаметру условного прохода Ду, который регламентируется стандартом (стандарт устанавливает следующие значения условных проходов: 10, 15, 20, 32, 40, 50, 65, 90, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400 и др.). При выборе стандартного размера внутреннего диаметра трубопровода (Ду) стремятся, чтобы Ду мало отличался от фактического значения. Расхождение не должно превышать 10%. В противном случае гидравлический расчет необходимо выполнять по фактическому значению диаметра трубопровода. Справочные материалы по сортаменту труб могут быть взяты из [3]. По выбранному значению d_1-2 производится уточнение скорости жидкости:

; м/с

 

Рассчитываем критерий Рейнольдса:

,

где ν – коэффициент кинематической вязкости перекачиваемой жидкости (может быть взят из [4]), м²/с.

Определяем коэффициент гидравлического трения по следующим формулам:

- область вязкого сопротивления Re < 2300 (формула Пуазейля);

 

- область гидравлически гладких труб 4000 < Re < 10⁵ (формула Блазиуса);

 

- область гидравлически гладких труб 4000 < Re < 3∙10⁵ (формула Кольбрука);

- область доквадратичного сопротивления 10∙ < Re < 500∙ , где К_э – эквивалентная шероховатость (формула Альтшуля);

 

- область квадратичного сопротивления (область автомодельности) Re > 500∙ (формула Прандтля – Никурадзе).

Определяем коэффициенты местных сопротивлений (выбираются из справочников [4], [5] в зависимости от вида местных сопротивлений). Находим полный коэффициент сопротивления рассчитываемого участка:

 

Находим потерянный напор на участке 1-2:

, Дж/кг

Расчетный напор в точке 2 будет найден:

, Дж/кг

Таким образом, напор в точке 2 определен, т.е. задача для участка 1-2 решена полностью и в конечном виде. Расчет последующих участков выполняется аналогично.

 

1. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ

Задачи данного типа могут быть решены аналитическим или графоаналитическим методами. По аналитическому методу расчет выполняется от насоса к самой удаленной точке системы. К заданным параметрам относятся:

-- вид транспортируемой жидкости;

-- напор насоса (H_н), Дж/кг.

Требуется определить скорость движения жидкости c_i,i+1, м/с, а также расходы жидкости Q_i,i+1, м³/с и напоры H_i,i+1, Дж/кг у потребителей. Внутренним диаметром предварительно задаются. Задача такого типа в конечном виде решена быть не может, поэтому решается методом последовательных приближений.

Приближение первое. Зададимся напором у потребителя . Определим расход жидкости у потребителя:

, м/с

Скорость жидкости на участке:

, м/с

Критерий Рейнольдса:

.

Коэффициент гидравлического трения: λ_i,i+1

Коэффициенты местных сопротивлений: ξ_мi

Полный коэффициент сопротивления участка определяется по тем же формулам, что и при решении прямой задачи. Потери напора на участке:

, Дж/кг

Приближение второе. Напор в i+1 точке у потребителя:

, Дж/кг

Расход жидкости: , м³/с

Скорость движения жидкости: , м/с

Число Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического трения:

Коэффициент местных сопротивлений и полный коэффициент сопротивлений участка .

Потеря напора на участке i, i+1:

, Дж/кг

Приближения выполняются до тех пор, пока не станут равными напоры у потребителя в двух последовательных приближениях, т.е.

При решении задачи графоаналитическим методом задаемся тремя произвольными значениями напоров у потребителя , , (с таким расчетом, чтобы в указанный диапазон попадал действительный напор у потребителя). Далее решаем прямую задачу и находим для каждого напора соответствующий ему расход среды , , . Полученные результаты обобщаются в графике:

Рис.5 Результаты решения обратной задачи

 

Зная истинный напор в точке i, по графику определяют расход на участке i, i+1 . Далее:

Таким образом, обратная задача может быть решена методом последовательных приближений, либо графоаналитическим методом. При выполнении гидравлических расчетов следует помнить, что для параллельного соединения трубопроводов справедливы утверждения:

 

1. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СИСТЕМ В СЛУЧАЕ ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЫ

 

Двухфазное течение характерно для парогенераторов СЭУ. В общем случае гидравлическое сопротивление складывается из четырех слагаемых:

,

где - потери, вследствие сопротивления трения

- потери от местных сопротивлений

По нормативному методу [6]:

где λ – коэффициент трения для стабилизированного потока.

λ определяется точно так же, как и для однофазного потока. Если канал выполнен в виде змеевика, то это учитывается следующим образом:

где λ_пр.тр. – коэффициент сопротивления прямой трубы

d_вн – внутренний диаметр трубы

D_зм – диаметр змеевика

l, d – длина и диаметр парогенерирующего канала

ψ – коэффициент негомогенности

μ’, μ” – коэффициенты динамической вязкости.

Формула справедлива при следующих условиях:

учитывается не всегда (например, при нагревании воды скорость ее меняется незначительно, и поэтому будет пренебрежительно мало).

< 0 (при совпадении направления движения потока и направления действия сил гравитации)

> 0 (в противоположном случае).

учитывается в относительно высоких поверхностях нагрева при условии, что внутри находятся жидкости с большой плотностью (например, в экономайзерах). В других случаях этой составляющей пренебрегают.

 

1. АЛГОРИТМ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

 

1. Вычерчиваем расчетную схему заданной системы.

2. Производим разбивку напорной части системы на простые трубопроводы (нумерация участков идет от самой удаленной от насоса точки системы).

3. Согласно табл. 4, выбираем скорость движения жидкости на расчетном участке 1-2 С_1-2.

4. Рассчитываем диаметр трубопровода на участке 1-2

.

5. Выполняем корректировку d_1-2 и C_1-2 по соответствующим нормативным материалам.

6. Определяем критерий Рейнольдса .

7. По полученному значению критерия Рейнольдса определяем коэффициент гидравлического трения и из справочной литературы находим значения коэффициента местных сопротивлений.

8. Находим потери напора на участке 1-2:

.

9.Находим расчетный напор в точке 2:

.

Если на участке имеется теплообменный аппарат, то необходимо учесть потери напора в нем и только после этого рассчитывать напор в точке 2.

10. Рассмотрим методику расчета потерь напора в теплообменном аппарате, схема которого представлена на рис. 3.

Рис.6 Схема теплообменника

 

Полные потери напора будут складываться из потерь напора на преодоление местных сопротивлений (внезапное расширение, внезапное сужение, поворот потока и т.д.) и потерь напора на трение при движении жидкости в трубном пучке. Следует учесть, что скорость на входе в теплообменный аппарат будет определяться величиной расхода жидкости, поступающей в аппарат, а не циркулирующей в системе. Потери напора в теплообменном аппарате найдем:

,

где - средняя скорость жидкости на входе и выходе теплообменного аппарата;

- средняя скорость жидкости в трубном пучке.

Кроме определения потерь напора следует рассчитать величину коэффициента местного сопротивления байпасного клапана по следующему выражению:

,

где рассчитывается по принятому (заданному) диаметру байпасной магистрали и количеству жидкости, проходящей по ней.

11. Рассчитав последовательно все участки от первого до последнего у насоса, переходят к расчету всасывающей магистрали. При этом расчете проверяют условия всасывания. Надежная (без срыва) работа насоса в гидравлической системе обеспечивается при соблюдении следующего условия: избыточное давление в трубопроводе (сверх давления насыщения) должно быть больше или равно величине допускаемого кавитационного запаса энергии для данного насоса.

где - давление на поверхности жидкости, Па;

- давление насыщения при заданной температуре, Па;

- потери давления во всасывающем патрубке, Па

(расчет аналогичен напорной части системы);

- геометрическая высота всасывания, м;

- допускаемый кавитационный запас энергии, м (обычно принимается в диапазоне 2 – 4 м).

Если условие не выполняется, следует увеличить диаметр всасывающего патрубка.

 

12. Определяем полный напор насоса:

, Дж/кг

где - напор на входе в насос;

H₂ – полные потери на напорной части системы.

 

13. Строим характеристику системы из условия:

 

Находим полный коэффициент сопротивления системы:

Затем, задаваясь значениями расхода в диапазоне от 0 до Q через каждые 10%, находим значения потребного напора H_i и строим графическую зависимость , называемую характеристикой сети. Типичная характеристика приведена на рис. 4:

 

Рис.7 Характеристика сети

 

 

СТРУКТУРА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

 

Пояснительная записка содержит 20 – 25 листов рукописного текста и содержит следующие разделы:

• назначение и краткое описание системы, предложенной для расчета;
• исходные данные для расчета;
• описание расчетной схемы;
• расчет потерь напора в напорной магистрали;
• расчет потерь напора в теплообменных аппаратах;
• расчет всасывающей магистрали;
• построение характеристики сети;
• выводы по работе.

Графическая часть работы включает лист формата А3:

· пространственная схема системы;

· схема теплообменного аппарата для выполнения расчета потерь напора;

· гидравлическая характеристика сети.

 

ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

 

Оформление курсовой работы выполняется в соответствии с ГОСТ 7.32 – 91 (ИСО 5966 – 82) и требованиями, изложенными в учебном пособии авторов Рижинашвили Г.М., Брыкалова Н.А. Требования нормоконтроля по выполнению курсовых и дипломных проектов (работ). Севмашвтуз, Северодвинск, 1985.

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Вильнер Я.М., Ковалев Я.Т., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам; Под ред. Б.Б. Некрасова. – Минск: Высшая школа, 1976. – с. 112 – 114.

2. Румянцев Н.И., Булах К.Г., Бургардт К.А. и др. Справочник корабельного инженера – механика; Под ред. В.Г. Новикова. – М: Воениздат, 1984. – 559 с.

3. Куликов А.Т. Материалы и арматура для судовых трубопроводов. – Л.: Судостроение, 1973. – 280 с.

4. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559 с.

5. РД 5. 76. 083 – 84. Методика гидравлических расчетов судовых разветвленных трубопроводов.

6. Шаманов Н.Н., Пейч Н.П., Дядик А.Н. Судовые ядерные паропроизводящие установки. – Л.: Судостроение, 1990. – 197 с.

7. Правила классификации и постройки морских судов. – Санкт- Петербург: Морской регистр судоходства, 1995. – Т.2 – 448 с.

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

Введение…………………………………………………....3

1. Описание конденсатно-питательной системы………....3

2. Общие теоретические положения……………………..13

2.1. Уравнение Бернулли…………………………………..13

2.2. Критерии подобия……………………………………..18

2.3. Гидравлический расчет………………………………...20

3. Алгоритм решения прямой задачи…………………….22

4. Алгоритм решения обратной задачи………………….27

5. Гидравлические сопротивления систем

в случае двухфазной среды………………………….....30

6. Алгоритм выполнения курсовой работы……………...32

Структура курсовой работы……………………………36

Оформление курсовой работы…………………………36

Список рекомендуемой литературы……………….......37