, причем 
Из этого выражения можно получить значение p:
p1,2 = ((2*97/69,24 + 0,01*97) ± √[(2*97/69,24 + 0,01*97)2 – 4*0,01*972/69,24])/((2* 0,01*97)/69,2) = (3,772 ± 2,965)/0,028
p1 = 240,443 p2 = 28,797 – оптимальная цена (модальная)
q = n(1 – p/k)*e-αp = 97(1 – 28,797/69,24)*2-0,01*28,797 ≈ 46 – оптимальный выпуск
p*q = 46*28,797 = 1336,341 – максимальная выручка
Средняя ошибка доли
Все население РТ составляет 3761500 человек.
II сегмент с доходами от 3000 до 7000 рублей составляет 26,1%.
- выборочная доля
n - объем выборки
N – генеральная совокупность
m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком
n – общая численность выборки
Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
t – коэффициент доверия
Доверительный интервал определяется по формуле:
ω = 46/97 ≈ 0,474
Генеральная совокупность:
N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)
μω = √[(0,474*(1 – 0,474))/97 * (1 – 97/940375)] ≈ 0,051
p = 0,474 ± 2*0,051
p1 = 0,474 - 2*0,051 = 0,373 p2 = 0,474 + 2*0,051 = 0,575
0,373<p<0,575
∆ω = 2* √(0,474*(1 – 0,474))/97 = 2 * 0,05 = 0,1
p = (0,474 ± 0,1)
p1= 0,474 – 0,1 = 0,374 p2 = 0,474 + 0,1 = 0,574
0,374<p<0,574
Расчет III сегмента
Аппроксимация
| p | |||
| q | |||
| pq |
23 = n(1 – 40/k)*2-40α
15 = n(1 – 50/k)*2-50α
4 = n(1 – 60/k)*2-60α
1,53 = (k – 40)/(k – 50)*240α
3,75 = (k – 50)/(k – 60)*240α
0,41 = (k – 40)*(k – 60)/(k – 50)2
k2 – 100k +2400 = 0,41k2 – 41k + 1025
0,59k2 – 59k + 1375 = 0
D = 278,48
k1,2 = (59±√278,48)/2*0,59 = (59±16,688)/1,18
k1= (59+16,688)/1,18 = 64,14 k2= (59-16,688)/1,18 = 35,86
1,53 = (k – 40)/(k – 50)*240α
ln1,53 = ln240α + ln(k – 40) – ln(k – 50)
40α ln2 = ln1,53 + ln(k – 40) – ln(k – 50)
α = (ln(1,53(k – 40))/(k – 50))/40 ln2
α ≈ 0,01
n = (q*240α)/(1 – 40/k)
n ≈ 81
Оптимальная цена, выпуск, максимальная выручка
, причем 
Из этого выражения можно получить значение p:
p1,2 = ((2*81/64,14 + 0,01*81) ± √[(2*81/64,14 + 0,01*81)2 – 4*0,01*812/64,14])/((2* 0,01*81)/64,14) = (3,336 ± 2,652)/0,025
p1 = 237,087 p2 = 27,053 – оптимальная цена (модальная)
q = n(1 – p/k)*e-αp = 81(1 – 27,053/64,14)*2-0,01*27,053 ≈ 39 – оптимальный выпуск
p*q = 81*27,053 = 1050,403 – максимальная выручка
Средняя ошибка доли
Все население РТ составляет 3761500 человек.
III сегмент с доходами более 7000 рублей составляет 50,37%.
- выборочная доля
n - объем выборки
N – генеральная совокупность
m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком
n – общая численность выборки
Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
t – коэффициент доверия
Доверительный интервал определяется по формуле:
ω = 39/81 ≈ 0,481
Генеральная совокупность:
N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)
μω = √[(0,481*(1 – 0,481))/81 * (1 – 81/940375)] ≈ 0,056
p = 0,481 ± 2*0,056
p1 = 0,481 - 2*0,056 = 0,37 p2 = 0,481 + 2*0,506 = 0,593
0,37<p<0,593
∆ω = 2*√(0,481*(1 – 0,481))/81 ≈ 2 * 0,06 = 0,12
p = (0,481 ± 0,12)
p1= 0,481 – 0,12 = 0,361 p2 = 0,481 + 0,12 = 0,601
0,361<p<0,601
Расчет обобщающего сегмента
Все население РТ составляет 3761500 человек.
С доходами до 3000 рублей – 885080,9 человек; 23,53%,
от 3000 рублей до 7000 рублей – 981751,5 человек; 26,1%,
более 7000 рублей – 1894667,5 человек, 50,37%.
1. По цене 40000 рублей:
30*0,2353 + 31*0,261 + 23*0,5037 = 27
2. По цене 50000 рублей:
20*0,2353 + 13*0,261 + 15*0,5037 = 16
3. По цене 60000 рублей:
6*0,2353 + 4*0,261 + 4*0,5037 = 4
По полученным результатам строим таблицу для расчета обобщающего сегмента:
| p | |||
| q | |||
| pq |
27 = n(1 – 40/k)*2-40α
16 = n(1 – 50/k)*2-50α
4 = n(1 – 60/k)*2-60α
1,69 = (k – 40)/(k – 50)*240α
4 = (k – 50)/(k – 60)*240α
0,42 = (k – 40)*(k – 60)/(k – 50)2
k2 – 100k +2400 = 0,42k2 – 42k + 1050
0,58k2 – 58k + 1350 = 0
D = 232
k1,2 = (58±√232)/2*0,58 = (58±15,232)/1,16
k1= (58+15,232)/1,16 = 63,13 k2= (58-15,232)/1,16 = 36,87
1,69 = (k – 40)/(k – 50)*240α
ln1,69 = ln240α + ln(k – 40) – ln(k – 50)
40α ln2 = ln1,69 + ln(k – 40) – ln(k – 50)
α = (ln(1,69(k – 40))/(k – 50))/40 ln2
α ≈ 0,01
n = (q*240α)/(1 – 40/k)
n ≈ 97
Оптимальная цена, выпуск, максимальная выручка
, причем
Из этого выражения можно получить значение p:
p1,2 = ((2*97/63,13+ 0,01*97) ± √[(2*97/63,13 + 0,01*97)2 – 4*0,01*972/63,13])/((2* 0,01*97)/63,13) = (4,043 ± 3,222)/0,031
p1 = 236,428 p2 = 26,702 – оптимальная цена (модальная)
q = n(1 – p/k)*e-αp = 97(1 – 26,702/63,13)*2-0,01*26,702 ≈ 47 – оптимальный выпуск
p*q = 97*26,702 = 1242,034 – максимальная выручка
Средняя ошибка доли
Все население РТ составляет 3761500 человек.
Общий сегмент с доходами составляет 100%.
- выборочная доля
n - объем выборки
N – генеральная совокупность
m – единица выборки, обладающая изучаемым признаком
n – общая численность выборки
Значение доли стандартных изделий по всей партии продукции определяется по формуле:
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
t – коэффициент доверия
Доверительный интервал определяется по формуле:
ω = 47/97 ≈ 0,485
Генеральная совокупность:
N = 3761500/4 = 940375 (население Татарстана деленное на число членов стандартной семьи)
μω = √[(0,485*(1 – 0,485))/97 * (1 – 97/940375)] ≈ 0,051
p = 0,485 ± 2*0,051
p1 = 0,485 - 2*0,051 = 0,383 p2 = 0,485 + 2*0,051 = 0,586
0,383<p<0,586
∆ω = 2*√(0,485*(1 – 0,485))/97 ≈ 2 * 0,0507 = 0,102
p = (0,485 ± 0,102)
p1= 0,485 – 0,102 = 0,383 p2 = 0,485 + 0,102 = 0,587
0,383<p<0,587