План
1. Цифровые частотомеры
2. Измерение частоты
3. Измерение периода
4. Погрешности измерения частоты
5. Погрешности измерения периода
6. Повышение эффективности обработки сигналов при оценке частотно-временных параметров
Цифровые частотомеры
Среди цифровых приборов частотно-временной группы электронно-счетные частотомеры (в дальнейшем цифровые частотомеры - ЦЧ) являются наиболее распространенными, что объясняется, их универсальностью, высокими метрологическими и эксплуатационными характеристиками.
В основу построения ЦЧ положены общие принципы, позволяющие реализовать ряд режимов работы прибора для измерения нескольких величин. Функционально полные ЦЧ позволяют измерять следующие величины: частоту, период, отношение двух частот (иногда выраженное в процентах), длительность импульса или интервала времени, задаваемого пользователем; предусматриваются также режим счета событий (импульсов) и использование ЦЧ как источника сигналов с известными (калиброванными) частотами. Режимы работы задаются и выбираются положением ряда переключателей (механических или электронных) и других органов управления. В более простых вариантах исполнения ЦЧ используются для измерения меньшего числа величин (например, одной или двух).
В любом режиме часть структуры ЦЧ остается неизменной и в ней происходит счет числа импульсов 
, пропорционального измеряемой величине. Эти импульсы проходят через электронный ключ ЭК, находящийся в замкнутом состоянии, на счетчик импульсов СИ. Код числа, образующийся в СИ, поступает на цифровое отсчетное устройство ЦОУ. В состав ЦОУ входит многодекадный цифровой индикатор с перемещающейся, запятой и, как правило, индикатор с обозначением единиц измерения.
Время замкнутого состояния ЭК, называемое временем счета 
СЧ, определяется родом измеряемой величины, а его конкретное значение рядом соображений, о которых будет сказано ниже.
Измерение частоты
Структурная схема ЦЧ в этом режиме работы приведена на рис.1 а. Напряжение измеряемой частоты fx (рис.1б) подается на вход формирующего устройства (ФУ), назначение которого - формирование сигнала стандартной формы при достаточно произвольной форме входного сигнала. Обычно в состав ФУ входят усилитель-ограничитель, обеспечивающий заданную амплитуду своего выходного сигнала, и формирователь для обеспечения малой длительности фронта и среза импульсов на выходе ФУ. Частота этих импульсов равна частоте входного сигнала (рис. 1в). Эти импульсы проходят через ЭК на СИ в течение времени счета Т с , которое задается генератором опорной частоты ГОЧ и делителем частоты ДЧ. Частота ГОЧ стабилизирована кварцевым резонатором. Необходимое Т свыбирается переключателем ВРЕМЯ СЧЕТА. При каждом запуске прибора на выходе ДЧ появляется один импульс (рис. 1в), под действием которого замыкается ЭК.
Число импульсов Nx, прошедшее на СИ, определяется приближенной формулой
|
а значение измеряемой частоты
|
Измерение периода
Структура ЦЧ в этом режиме приведена на рис. 2а. В этом режиме время замкнутого состояния ЭК задается периодом (или n периодами). Входной сигнал, период которого Tx измеряется (рис. 2б) так же, как и при измерении частоты, подается на вход ФУ. Выходной сигнал ФУ (рис. 2в) поступает на делитель частоты ДЧ (множитель периодов Tx). Число n (обычно n - это 1, 10, 102, 103 или 104) выбирается переключателем ВРЕМЯ СЧЕТА, т.е., пТx. При запуске на выходе ДЧ появляется импульс по длительности равный пТx (рис. 2г), в течение которого СИ подсчитывает прошедшие за это время импульсы с известным периодом следования T такт (рис. 2д), называемые часто «метками времени».
Число импульсов Nx и период Tx, приближенно определяются формулами (3) и (4):
Nx=nTx/Tтакт
Tx=NxTтакт/n
Известно, что частота f и период T связаны формулой l=f T. Поэтому через прямое измерение одной из этих величин можно найти результат косвенного измерения другой.
Погрешности измерения частоты
В режиме измерения частоты в течение Tc подсчитываются импульсы, следующие с измеряемой частотой fx (рис. 3а). Для этого случая имеем:
(5)
Если не принимать специальных мер по синхронизации импульса Tc и импульсов измеряемой частоты (т. е., если не задается принудительно определенное положение этих импульсов по отношению друг к другу), то интервалы t1 и t2 являются независимыми величинами, значения каждой из которых лежит в интервале 0 – Tx и поэтому
Поделив обе части уравнения (5) на произведение TcTx, получаем
(6)
с учетом, что
и 
, 
.
В режиме измерения частоты величина 1/Tc является ценой единицы младшего разряда счетчика (Cf=1/Tc), имеющая размерность Герц (с-1). В зависимости от выбранного значения Tc будем иметь Сf =1 Гц (Tc =1c), Сf =10 Гц (Tc =0,1c), Сf =0,1 Гц (Tc =10c) и т. д. Поэтому формулу (6) можно представить в виде
Случайную составляющую погрешности 
называют погрешностью счета (при более строгом подходе в этой погрешности выделяют две составляющие: погрешность дискретности и погрешность несинхронизации).
Относительное значение этой погрешности равно
, причем 
.
Другим источником погрешностей ЦЧ является отклонение Tc от номинального значения и его нестабильность. В ЦЧ Tc формируется из целого числа периодов колебаний кварцевого генератора, для которого характерна чрезвычайно высокая стабильность частоты генерируемых им колебаний. Для уменьшения влияния температуры среды в ЦЧ применяется термостатирование генератора.
Таким образом, вторая составляющая погрешности измерения частоты определяется нестабильностью частоты кварцевого генератора
[%] и поэтому 
.
Следовательно, 
и 
.
Суммарные погрешности измерения частоты равны
, [Гц]
, [%]
Погрешности измерения периода. При измерении периода (рис. 3б) в течение Tx (или nTx) на СИ проходят импульсы с известным периодом следования Ттакт и поэтому (см. рис. 4б)
.
Так же, как и в предыдущем случае, -t1+t2 является случайной величиной, причем,
, т. е.
.
При измерении n периодов имеем
или
,
что эквивалентно уменьшению цены единицы младшего разряда в n раз.
Период следования импульсов Ттакт задается тем же кварцевым генератором, и все предыдущие замечания в отношении нестабильности Тс полностью справедливы и для этого режима работы. Поэтому
и 
Суммарные погрешности (абсолютная и относительная) измерения периода определяются выражениями:
, [c]
, [%]