Пример расчета секционного водоводяного подогревателя

Пример расчета пароводяного подогревателя

Исходные данные: температура нагреваемой воды при входе в подогреватель t₂’ = 70°С, мощность Q = 1 ·10⁶ ккал/ч.

 

Расчет: Опре­делим расход воды:

(кг/ч)

или V = 40 м³/ч.

 

Число трубок в одном ходе:

(шт.)

где d_в – внутренний диаметр теплообменных труб (из дополнительных данных).

 

Общее число трубок в корпусе:

(шт.)

Рисунок 1 – Размещение трубок в трубной решетке трубчатого подогревателя:

а – по вершинам равносторонних треугольников;

б – по концентрическим окружностям.

Принимая шаг трубок s = 25мм, угол между осями трубной систе­мы a = 60° и коэффициент использования трубной решетки Y = 0,7, опре­делим диаметр корпуса:

(м) = 378 (м)

Определим также диаметр корпуса по Таблице 1.7 Приложения 1 и Рисунку 1 при ромбическом размещении трубок.

Для числа трубок n = 144 находим в Таблице 1.7 значение D’/s = 14 и, следовательно, D’ = 14·25 = 350(мм).

Диаметр корпуса составит:

D = D’+d_н+2k=350+16+2·20=406 (мм).

Принимаем для корпуса подогревателя трубу диаметром 436/414мм.

Приведенное число трубок в вертикальном ряду:

(шт.)

Определим коэффициент теплоотдачи a_п от пара к стенке.

 

Темпе­ратурный напор:

(°С)

Средние температуры воды и стенки:

(°С)

(°С)

 

Режим течения пленки конденсата определяем по приведенной дли­не трубки (критерий Григулля) для горизонтального подогревателя, равной:

,

где т – приведенное число трубок в вертикальном ряду, шт.;

d_н – на­ружный диаметр трубок, м;

А₁ – температурный множитель, значение которого выбирается по Таблице 2:

(1/(м·град))

(°С)

 

Таблица 2 – Значения температурных множителей в формулах для определения коэффициентов теплоотдачи

Конденсирующийся пар	Вода при турбулентномдвижении
Температу-ра насыщения, tн, °С	A1	А2	А3	A4·103	Температу­ра t, оС	A5
	5,16	–	–	1,88
	7,88	–	–	2,39
	11,4	–	–	2,96
	15,6	–	–	3,56
	20,9	–	–	4,21
	27,1	–	–	4,91
	34,5			5,68
	42,7			6,48
	51,5		11 205	7,30
	60,7			8,08
	70,3		11 809	8,90
	82,0			9,85
	94,0			10,8
				11,8
				12,9
				14,0
				15,0

 

При t_н = 142,9°С имеем A₁=97,9(1/(м·град), тогда L = 12·0,016·29,9·97,9 = 562, т. е. меньше величины L_кр = 3900 (для горизонталь­ных труб), следовательно, режим течения пленки ламинарный.

 

Для этого режима коэффициент теплоотдачи от пара к стенке на горизонтальных трубках может быть определен по преобразованной формуле Д. А. Лабунцова:

При t_н = 142,9°С по Таблице 2 находим множитель A₂ = 8243, тогда:

(ккал/(м²·ч·град))

Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки к воде.

Режим течения воды в трубках турбулентный, так как:

,

где n – коэффициент кинематической вязкости воды (по справочнику); n = 0,353·10^-6м²/c при средней температуре воды t = 83,2°С.

Коэффициент теплоотдачи при турбулентном движении воды вну­три трубок:

,

где d_э = d_в.

При t = 83,2°С по Таблице 2 множитель A₅=2656, следовательно:

(ккал/(м²·ч·град))

Расчетный коэффициент теплопередачи (с учетом дополнительного теп­лового сопротивления d_з/l_з) определяем по формуле для плоской стенки, так как ее толщина меньше 2,5мм:

(ккал/(м²·ч·град))

Уточненное значение температуры стенки трубок:

(°С)

Поскольку уточненное значение t_ст мало отличается от принятого для предварительного расчета, то пересчета величины a_п не производим (в противном случае, если отличие в данных температурах более 3%, необходимо производить пересчет до достижения данной точности).

Расчетная поверхность нагрева:

(м²)

Ориентируясь на полученную величину поверхности нагрева и на заданный в условии диаметр латунных трубок d = 14/16мм, выбираем пароводяной подогреватель горизонтального типа конструкции Я. С. Лаздана (Рисунок 1.1, Таблица 1.1) с поверхностью нагрева F = 10,4м², площадью проходного сечения по воде (при z = 2) f_т = 0,0132м², количеством и длиной трубок 172×1200мм, числом рядов трубок по вертикали т = 12. Основные размеры подогревателя приве­дены в Таблице 1.2.

Уточним скорость течения воды w в трубках подогревателя:

(м/с)

Поскольку активная длина трубок l =1200мм, длина хода воды L = l·z = 1200·2 = 2400 (мм).

Определяем гидравлические потери в подогревателе. Коэффициент гидравлического трения при различных режимах те­чения жидкости и различной шероховатости стенок трубок можно под­считать по формуле А. Д. Альтшуля:

,

где k₁ – приведенная линейная шероховатость, зависящая от высоты выступов, их формы и частоты.

Принимая k₁ = 0 (для чистых латунных трубок), формулу можно представить в более удобном для расчетов виде (для гидравлически гладких труб):

Уточняем критерий Рейнольдса:

Таблица 3 – Значения l_T = f(Re) для гидравлически гладких труб

Re·10-3	lт	Re·10-3	lт	Re·10-3	lт	Re·10-3	lт
	0,0303		0,0184		0,0153		0,0139
	0,0253		0,0179		0,0150		0,0137
	0,0230		0,0175		0,0147		0,0135
	0,0215		0,0168		0,0146		0,01345
	0,0205		0,0164		0,0144
	0,0197		0,0160		0,0142
	0,0190		0,0156		0,0140

Используя Таблицу 3, по известной величине Re находим l_т = 0,0226.

 

Таблица 4 – Значение коэффициента загрязнения труб х_ст

Материал труб и состояние их поверхности	хст
Медные и латунные чистые гладкие трубы	1,0
Новые стальные чистые трубы	1,16
Старые (загрязненные) медные или латунные трубы	1,3
Старые (загрязненные) стальные тру­бы	1,51 – 1,56

Потерю давления в подогревателе определяем с учетом дополни­тельных потерь от шероховатости в результате загрязнений труб по Таблице 4 и потерь от местных сопротивлений по Таблице 5.

 

Таблица 5 – Коэффициенты местного сопротивления x арматуры и отдельных элементов теплообменного аппарата

Наименование детали	x
Вентиль проходной d = 50мм при полном открытии	4,6
То же d = 400мм	7,6
Вентиль Косва	1,0
Задвижка нормальная	0,5 – 1,0
Кран проходной	0,6 – 2,0
Угольник 90°	1,0 – 2,0
Колено гладкое 90°, R = d	0,3
То же, R = 4d	1,0
Входная или выходная камера (удар и поворот)	1,5
Поворот на 180° из одной сек­ции в другую через проме­жуточную камеру	2,5
То же через колено в секцион­ных подогревателях	2,0
Вход в межтрубное пространст­во под углом 90 ° к рабочему потоку	1,5
Поворот на 180° в U-образной трубке	0,5
Переход из одной секции в дру­гую (межтрубный поток)	2,5
Поворот на 180° через перегородку в межтрубном прост­ранстве	1,5
Огибание перегородок, поддер­живающих трубы	0,5
Выход из межтрубного прост­ранства под углом 90°	1,0

Для условий проектируемого теплообменника по Таблице 4 для за­грязненных латунных труб х_ст = 1,3, а по Таблице 5 коэффициенты ме­стных сопротивлений имеют следующие значения:

 

Наименование детали	x
Вход в камеру	1,5·1 = 1,5
Вход в трубки	1,0·2 = 2,0
Выход из трубок	1,0·2 = 2,0
Поворот на 180°	2,5·1 = 2,5
Выход из камеры	1,5·1 = 1,5

 

Потеря давления в подогревателе (при условии w = const):

(мм вод. ст.)

Гидравлическое сопротивление пароводяных подогревателей по межтрубному пространству, как правило, не определяется, так как его величина вследствие небольших скоростей пара (до 10м/с) очень мала.

 

 

Пример расчета секционного водоводяного подогревателя

Исходные данные: давление сухого насыщенного водя­ного пара р = 4ат (t_н = 142,9°С), мощность Q = 1 ·10⁶ ккал/ч.

 

Расчет: Опре­делим расходы сетевой воды и воды, нагреваемой в межтрубном пространстве:

(кг/ч)

или V_т = 16,7 м³ /ч;

(кг/ч)

или V_т = 40,0 м³ /ч.

 

Площадь проходного сечения трубок (при заданной в условии рас­чета скорости течения воды в трубках w=1 м/с):

(м²)

 

Выбираем подогреватель МВН 2050-62 (Рисунок 1.2). Согласно Таблице 1.3 он имеет: наружный диаметр корпуса 168мм и внутренний – 158мм, число стальных трубок (размером 16×1,4мм) n = 37шт., пло­щадь проходного сечения трубок f_т = 0,00507м², площадь проходного се­чения межтрубного пространства f_мт = 0,0122 м².

 

Скорость воды в трубках и в межтрубном пространстве:

(м/с)

(м/с)

Таким образом, в результате расчета совершенно случайно получены одинаковые скорости воды (W_т=W_мт).

Эквивалентный диаметр для межтрубного пространства:

(м)

 

Средняя температура воды в трубках:

(°С)

При этой температуре температурный множитель, необходимый для дальнейших расчетов (по Таблице 5), A_5т »2960.

Средняя температура воды между трубками:

(°С)

При этой температуре температурный множитель (по Таблице 5) A_5мт »2650.

 

Режим течения воды в трубках (при t₁ = 110°С ν_т = 0,271·10^-6м²/с) и межтрубном пространстве (при t = 82,5°С ν_мт = 0,357·10^-6м²/с) турбулентный, так как:

Коэффициенты теплоотдачи (для турбулентного режима течения воды):

Коэффициент теплоотдачи три турбулентном движении воды вну­три трубок:

(ккал/(м²·ч·град))

где d_э = d_в.

(ккал/(м²·ч·град))

Расчетный коэффициент теплопередачи (коэффициент теплопровод­ности стали l = 39ккал/(м·ч·град) определяем по формуле для плоской стенки, так как ее толщина меньше 2,5мм:

(ккал/(м²·ч·град))

Температурный напор:

(°С)

Поверхность нагрева подогревателя:

(м²)

Длина хода по трубкам при среднем диаметре трубок d = 0,5·(0,016+0,0132) = 0,0146 (м):

(м)

Число секций (при длине одной секции l_т = 4 м):

секции; принимаем 4 секции.

Уточненная поверхность нагрева подогревателя согласно техниче­ской характеристике выбранного аппарата составит:

(м²)

Действительная длина хода воды в трубках и межтрубном про­странстве L_т = 4·4 = 16 (м), L_мт = 3,5·4 = 14 (м) (при подсчете L_мт расстояние между патрубками входа и выхода сетевой воды, равное 3,5м, выбрано из конструктивных соображений).

 

Определяем гидравлические потери в подогревателе. Коэффициенты гидравлического трения для трубок и межтрубного пространства определяем по формуле Альтшуля при k = 0,3·10^-3мм (для бесшовных стальных труб изготовления высшего качества):

Коэффициенты местных сопротивлений для потока воды в трубках, принимаем по Таблице 5.

 

Вход в трубки	1,5·4 = 6,0
Выход из трубок	1,5·4 = 6,0
Поворот в колене	0,5·3 = 1,5
	Sξ = 13,5

 

Суммарный коэффициент местных сопротивлений для потока воды в межтрубном пространстве определяется из выражения:

Отношение сечений входного или выходного патрубка: f_мт/f_патр = 1.

Потери давления в подогревателе с учетом дополнительных потерь х_ст от шероховатости (для загрязненных стальных труб по Таблице 4 принимаем х_ст = 1,51):

(мм вод. ст.)

Потери в межтрубном пространстве подсчитываются по аналогич­ной формуле, но лишь в том случае, когда сумма значений коэффициен­тов местных сопротивлений Sx_мт определена по указанной выше фор­муле, в противном случае расчет потерь Dp_мт значительно усложняется.

(мм вод. ст.)

Сведем полученные результаты в Таблицу 6 и сравним их между собой.

 

Таблица 6 – Расчетные данные кожухотрубчатого и секционного водоводяного теплообменников

Тип теплообменника	Коэффи-циент теплопе-редачи k, ккaл/(м2·ч·гpaд)	Темпера-турный напор Dt, °С	Поверх-ность нагрева F, м2	Диаметр корпуса D, м	Длина корпуса L,м	Гидравли-чес­кое сопротив­ление Dp, мм вод. ст.	Число ходов z
Кожухотрубчатый		59,7	10,4	0,414	1,81	0,622
Секционный		23,3	27,4	0,168	4,3	2,89

Сравнение показывает, что для данных условий кожухотрубчатый те­плообменник имеет те преимущества, что он более компактен и гидрав­лическое сопротивление его меньше.

Перечень вопросов для защиты курсового проекта

 

1. Цель данного курсового проектирования.

2. Перечислите факторы, влияющие на теплопередачу, их физический смысл, размерность, системные, несистемные и производные единицы измерения.

3. Какой из влияющих на теплопередачу факторов наиболее сильно снижает эффективность теплопередачи?

4. Перечислите исходные данные курсового проекта их физический смысл, размерность.

5. Перечислите выходные данные курсового проекта, их физический смысл, размерность.

6. Какова последовательность расчета курсового проекта?

7. Как определить соответствующее значение искомой величины, если ее аргумент не соответствует имеющимся значениям, приводимым в таблице данных?

8. По каким параметрам подбирается промышленный теплообменник?

9. Какие виды гидравлических сопротивлений присутствуют в теплообменных аппаратах? Назовите, какие из них наиболее и наименее влияют на потерю давления?

 

Приложение 1

а)

б)

Рисунок 1.1 – Горизонтальные пароводяные подогреватели конструкции Я. С. Лаздана:

а – двухходовые;

б – четырехходовые.

 

Таблица 1.1 – Расчетные характеристики горизонтальных пароводяных подогревателей конструкции Я. С. Лаздана (Рисунок 1)

№ подо­гревате-лей	№ кор­пусов	Количество и длина трубок, мм	Поверхность нагрева, м2	Площадь проходного сечения по воде, м2	Число рядов трубок по вертикали	Наиболь-ший расход воды, т/ч
при четырех ходах	при двух ходах
		32 * 900	1,47
		32 * 1 200	1,93
		32 * 1 600	2,58	0,0012	0,0024		22/11
		32 * 2 000	3,18
		32 * 2 400	3,800
		56 * 1 200	3,38
		56 * 1 600	4,47	0,0022	0,004		40/20
		56 * 2 000	5,66
		56 * 2 400	6,66
		172 * 900	7,78
		172 * 1 200	10,40	0,0066	0,0132		120/60
		172 * 1 600	13,75
		172 * 2 400	20,40

 

Рисунок 1.2 – Водоводяной подогреватель МВН-2050-62.

 

 

Рисунок 1.3 – Одноходовой теплообменный аппарат типа ТН с диаметром корпуса 159 или 273мм, имеющий две камерные свар­ные крышки с плоскими донышками

Таблица 1.2 – Основные размеры горизонтальных пароводяных подогревателей конструкции Я. С. Лаздана (Рисунок 1.1)

№ по­догре­вате-лей

№ кор­пу-сов

Размеры, мм

Вес, кг

Dн

L

L1

L2

L3

L4

D

D1

D2

dн1

dн2

dн3

h1

–

–

1 200

–

–

–

–

1 165

–

–

2,765

–

–

1 664

–

1 203

1 151

1 403

1 351

1 006

1 406

 

Таблица 1.3 – Основные размеры водоводяных подогревателей МВН 2050-62 (Рисунок 1.2)

Типоразмер

Размеры, мм

Количество отверстий

Вес, кг

Dн

D

D1

D2

dн

dн1

d1

d2

H

h

L

L1

L2

L3

n1

n2

МВН 2050-29 МВН 2050-30

2040 4080

2322 4362

2502 4542

2682 4722

МВН 2050-31 МВН 2050-32

2040 4080

2402 4442

2640 4680

2877 4917

МВН 2050-33 МВН 2050-34

2040 4080

2422 4462

2729 4769

МВН 2050-35 МВН 2050-36

2040 4080

2840 4880

3187 5227

 

Примечание: Вес приведен для разъемных односекционных подогревателей.

 

Рисунок 1.4 – Двухходовые теплообменные аппараты типа ТН и ТЛ:

а – типа ТН с двумя эллиптическими крышками;

б – типа ТЛ с одной сварной и одной эллиптиче­ской крышками;

в – горизонтальный типа ТН с одной камерной сварной и одной эллиптической крышками.

 

Таблица 1.4 – Расчетные характеристики водоводяных подогревателей МВН 2050-62 (Рисунок 1.2)

Типоразмер	Количес-тво и длина трубок, мм	Поверх­ность нагрева, м2	Площади проходных сечений, м2	Эквива­лентный диаметр сечения между трубками, м	Наибольшие расходы воды, т/ч
по трубкам	между трубками	через трубки	через корпус
МВН 2050-29 МВН 2050-30	37 * 2 046 37 * 4 086	3,38 6,84	0,00507	0,0122	0,0212	46/27	110/66
МВН 2050-31 МВН 2050-32	69 * 2 046 69 * 4 036	6,30 12,75	0,00935	0,0198	0,0193	84/50	178/107
МВН 2050-33 МВН 2050-34	109 * 2046 109*4086	9,93 20,13	0,0147	0,0308	0,0201	132/80	276/166
МВН 2050-35 МВН 2050-36	151 * 2046 151 * 4086	13,73 27,86	0,0204	0,0446	0,0208	184/110	400/240

Примечания:

1. Все данные приведены для одной секции.

2. Наибольшие расходы воды определены при ее объемном весе 1000 кг/м³. Приведенные в числителе расходы воды соответствуют ее скорости 2,5м/с, наибольшей при установке в местных системах.

Рисунок 1.5 – Теплообменные аппараты типа ТН:

а – четырехходовой;

б – шестиходовой.

 

Рисунок 1.6 – Двухходовой теплообменный аппарат типа ТП.

Рисунок 1.7 – Маслоохладитель завода Пергале типа МП-37.

 

Таблица 1.5 – Технические характеристики вертикальных пароводяных подогревателей

Типоразмер	Количе­ство трубок, шт.*	Длина трубок, мм	Поверх-ность нагрева, м2	Число ходов	Площадь проход­- ного сече­ния по воде, м2	Н,м **	Необхо­димый расход воды, т/ч ***	Расчетное избыточное давление, am
в труб-­ ках (вода)	в кор-­ пусе (пар)
БП-43м					0,0142	1,25
БП-65м					0,0433	1,45
Б0-90м					0,0293	1,45			2,5
БП-90м					0,586	1,45
Б0-130м					0,0426	1,45			2,5
Б0-200м					0,0613	1,67			2,5
БП-200м	1 018				0,1225	1,67	1 100
БГТ-200у					0,1225	1,67	1 100
Б0-350м					0,0792	1,61			2,5
БП-300-2м	1 144				0,1375	1,61	1 200
БО-550-Зм					0,1251	1,80	1 100		2,5
БП-500м					0,226	1,6

* Трубки латунные 19/17,5 мм.

** Н – расстояние между соседними перегородками каркаса подогревателя.

*** Наибольшие расходы воды определены при ее скорости w = 2,5 м/с.

Таблица 1.6 – Условные давления, весовые данные и технические характеристики одноходовых теплообменных аппаратов типа ТН (Рисунок 1.3)

Техни­ческие характе­ристики	Диаметр корпуса, мм
ру, am	2,5 6 10 16 25 40	2,5 6 10 16 25 40
G1, кг	83 89 108 119 166 175	108 117 151 180 243 321
G2, кг
G3, кг
G4, кг	18,6	54,3
Fу м2	1 2 4 6	4 6 10 12 16 20
Fp, м2	0,9 1,9 4 6	3,0 6,5 9,6 13 16 19,5
l, мм	1000 2000 4000 6000	1000 2000 3000 4000 5000 6000
H, мм	1520 2520 4520 6520	1620 2620 3620 4620 5620 6620
n, шт.
d/t, мм	25/32	25/32
f1, м2	0,011	0,032
f2, м2	0,0044	0,014

 

Таблица 1.7 – Относительные значения диаметра трубной решетки в зависимости от числа трубок при ромбическом и концентрическом размещениях

D’/s	n’1	n’2	D’/s	n’1	n’2
2	7
16				1 165
				1 306	1 185

Здесь n’₁ – общее количество трубок, размещаемых на трубной доске по вершинам равносторонних треугольников ("ромбическое" размещение); n’₂ – общее количество трубок, размещаемых на трубной доске по концентрическим окружностям (Рисунок 1).