Варианты заданий
| N варианта | Часть I | Часть II |
| 1A, 2A | 2A, 2B | |
| 1A, 3A | 4A, 4B | |
| 1A, 4A | 2A, 2B | |
| 2A, 3A | 4A, 4B | |
| 2A, 4A | 4A, 4B | |
| 3A, 4A | 2A, 2B | |
| 2A, 3A | 2A, 2B | |
| 3A, 4A | 4A, 4B | |
| 2B, 4B | 2B, 2A | |
| 2A, 3A | 2A, 2B |
В задании часть I бумаги разного типа (тип обозначатся цифрой 1, 2, 3, или 4), но одинаковый аналитический центр исследований (обозначается буквой А или В).
В задании часть II бумаги одного типа, но разные аналитические центры исследования.
Пример (данные из таблиц 1А, 2А)
Бумаги 1-го типа, центр А.
| Xj | ||||||||||||
| nj |
Бумаги 2-го типа, центр А.
| Xj | |||||||||||
| nj |
Выдвигаем гипотезу, что тип бумаги не влияет на ее стоимость, и проверяем эту гипотезу.
Последовательность вычислений.
1. Вычисляется количество элементов в каждой выборке
для бумаг 1-го типа
для бумаг 2-го типа
и общее количество элементов в 2-х выборках 
.
2. Вычисляются средние величины для каждой выборки (можно использовать функцию СУММПРОИЗВ)
| и разделить эту сумму на n1 (или n2) |
| Массив nj |
| Массив Xj |
и общее среднее по формуле 
.
3. Вычисляются дисперсии для каждой выборки
409,89
Например, для вычисления 
можно подсчитать первое слагаемое в указанной сумме:
Затем протянуть вычисления для всех остальных ячеек и подсчитать сумму
Далее эту сумму разделить на 
.
Аналогично можно вычислить 
Дополнительно ( не обязательно ) можно рассчитать общую дисперсию
|
|
=1034,96
4. Вычисляется внутригрупповая дисперсия
1034,04
5. Вычисляется межгрупповая дисперсия
0,916
Общая дисперсия (для проверки) должна быть суммой 
6. Вычисляется расчетное значение плотности распределения Фишера
, где 
количество выборок (здесь 
), т.е.
0,283
7. Используем (в Excel) обратную функцию к распределению Фишера и вычисляем
FРАСПОБР 
Принимая доверительный интервал 
; 
; 
, получим
FРАСПОБР 
=3,87
8. Если 
, то гипотеза принимается (т.е. тип бумаги не влияет на ее стоимость)
Если 
, то гипотеза не принимается (т.е. тип бумаги влияет на ее стоимость)
В данном случае (0,283<3,87), гипотеза принимается (т.е. тип бумаги не влияет на ее стоимость).
Расчет в Excel с помощью опции «Анализ данных»
Опция «Анализ данных» находится в разделе «Данные». Если ее нет, необходимо подключить
(File®Параметры Excel®Надстройки®Пакет Анализа®Перейти®Выбрать Пакет анализа)
На отельном листе набрать 2 столбца данных:
1-й столбец – числа 
из первой выборки с учетом указанных частот,
2-й столбец – числа из второй выборки с учетом указанных частот.
Для рассматриваемого примера в первом столбце:
20 – 5 раз, 30 - 5 раз, 60 - 5 раз и т.д.
Во втором столбце:
70 – 1 раз, 80 - 5 раз, 90 - 5 раз и т.д.
и т.д.
После входа в «Анализ данных» выбрать «Однофакторный дисперсионный анализ», в окошке «Входной интервал» указать диапазон ячеек с нахождением всех имеющихся данных, в окошке «Выходной интервал» указать ячейку, где будет размещен результат (любую свободную на этом листе):
и нажать «Ок». Полученный результат:
|
|
Отсюда 
и 
, что совпадает с предыдущим результатом.
Вторая часть задания делается аналогично.
В задании часть II бумаги одного типа, но разные аналитические центры исследования.
Выдвигается гипотеза: что вид аналитического центра не влияет на стоимость бумаги и проверяем эту гипотезу.
Если , то гипотеза принимается (тогда вид аналитического центра не влияет на стоимость бумаги).
Если , то гипотеза не принимается (тогда вид аналитического центра влияет на стоимость бумаги).