ФБОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций"
Кафедра ВПиВИ
Дисциплина "Гидрология"
Расчетно-графическая работа №3
Распределение концентрации взвешенных наносов по вертикали
Вариант № 15
Выполнил: студент гр. ГТ-32 Яковлев С.С.
Проверил: Беляков П.В.
Санкт-Петербург
2012 г
Цель работы: по формуле Р. Хауза требуется рассчитать распределение массовой концентрации (мутности) трех фракций взвешенных наносов по вертикали, найти распределение полной концентрации и элементарный массовый расход взвешенных наносов.
Исходные данные: глубина по вертикали h=4,5м., поверхностная скорость течения 
= 0,85 м/с.; уклон свободной поверхности I=0,000075; полная концентрация 
=135 г/м3 в точке вертикали на расстоянии от дна a=0,20 м, в котором батометром взята проба наносов; средние диаметры фракций взвешенных наносов d1=0,035 мм, d2=0,13 мм, d3=0,26 мм; процентное содержание частиц каждой фракции P1=20%, P2=35%, P3=45%; температура воды t=20°C.
Порядок выполнения работы:
1. По таблице из приложения определяется гидравлическая крупность частицы каждой i-ой фракции наносов w0i и вычисляется частная мутность в точке отбора пробы 
,которые записываются в таблицу 1.
Таблица 1.
Значения гидравлической крупности и частной мутности
| № фракции | Диаметр частиц фракции di, мм | Гидравлическая крупность woi, м/с | Процентное содержание Pi, % | Частная мутность Smi(a), г/м3 |
| I | 0,035 | 0,000845 | 27,00 | |
| II | 0,13 | 0,00976 | 47,25 | |
| III | 0,26 | 0,02838 | 60,75 |
2. Вычисляется значение динамической скорости 
м/c. и подсчитывается отношение w0i / c 
(где c= 0,4 – параметр Кармана), которые выписываются в таблицу 2.
Таблица 2.
Значения показателя степени в формуле Х.Рауза
| № фракции | I | II | III |
| Woi/xU* | 0,037 | 0,424 | 1,233 |
3. Рассчитывается распределение мутности для каждой фракции наносов (частная мутность) по формуле: 
, где Z - расстояние точки вертикали от дна.
Полная концентрация Sm(Z) в каждой точке получается путем сложения частных, пофракционных мутностей Smi(Z). Результаты расчета сводятся в таблицу 3.
По данным таблицы 3 строятся эпюры частных мутностей (рис.1)
Таблица 3.
Расчет распределения полной мутности по вертикали
| Z, м | (h-Z)/Z | ((h-Z)a)/(Z*(h-a)) | Частная мутность Smi(Z), г/м3 | Полная мутность Sm(Z), г/м3 | ||
| I | II | III | ||||
| 0,01 | 449,00 | 20,884 | 30,213 | 171,396 | 2575,547 | 2777,156 |
| 0,05 | 89,00 | 4,140 | 28,457 | 86,296 | 350,145 | 464,898 |
| 0,10 | 44,00 | 2,047 | 27,725 | 64,014 | 146,902 | 238,640 |
| 0,20 | 21,50 | 1,000 | 27,000 | 47,250 | 60,750 | 135,000 |
| 0,50 | 8,00 | 0,372 | 26,030 | 31,071 | 17,954 | 75,055 |
| 1,00 | 3,50 | 0,163 | 25,246 | 21,884 | 6,479 | 53,609 |
| 1,50 | 2,00 | 0,093 | 24,729 | 17,262 | 3,250 | 45,240 |
| 2,00 | 1,25 | 0,058 | 24,302 | 14,143 | 1,820 | 40,266 |
| 2,50 | 0,80 | 0,037 | 23,904 | 11,705 | 1,050 | 36,659 |
| 3,00 | 0,50 | 0,023 | 23,492 | 9,590 | 0,588 | 33,670 |
| 3,50 | 0,29 | 0,013 | 23,011 | 7,564 | 0,295 | 30,870 |
| 4,00 | 0,13 | 0,006 | 22,318 | 5,328 | 0,106 | 27,752 |
| 4,50 | 0,00 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 |
4. Вычисляются значения осредненных скоростей в точках вертикали по формуле: 
и значения единичных расходов взвешенных наносов 
, где
- полная мутность в точках вертикали.
Результаты расчетов сводятся в таблицу 4, по данным которой строятся эпюры распределения скоростей и единичных расходов наносов по вертикали (рис.2).
5. Вычисляются значения элементарного расхода воды q и элементарного массового расхода взвешенных наносов 
по формулам
где D – высота выступов шероховатости, которая считается малой по сравнению с глубиной h.
Численное значение интеграла в правой части формулы (2) определяется планиметрированием эпюры единичных расходов a, т.е. определяется её площадь с учетом вертикального и горизонтального масштабов.
6. Вычисляется величина средней мутности на вертикали по формуле
 |
Таблица 4.
Расчет распределения осредненных скоростей и единичных расходов взвешенных наносов по вертикали.
| Z, м | h/Z | lg(h/Z) | U(Z), м/с | Sm(Z), г/м3 | a=U(Z)Sm(Z), г/м2с |
| 0,01 | 450,00 | 2,65 | -0,03 | 2777,156 | -96,77 |
| 0,05 | 90,00 | 1,95 | 0,20 | 464,898 | 92,17 |
| 0,10 | 45,00 | 1,65 | 0,30 | 238,640 | 71,27 |
| 0,20 | 22,50 | 1,35 | 0,40 | 135,000 | 53,87 |
| 0,50 | 9,00 | 0,95 | 0,53 | 75,055 | 39,91 |
| 1,00 | 4,50 | 0,65 | 0,63 | 53,609 | 33,89 |
| 1,50 | 3,00 | 0,48 | 0,69 | 45,240 | 31,26 |
| 2,00 | 2,25 | 0,35 | 0,73 | 40,266 | 29,50 |
| 2,50 | 1,80 | 0,26 | 0,76 | 36,659 | 28,04 |
| 3,00 | 1,50 | 0,18 | 0,79 | 33,670 | 26,64 |
| 3,50 | 1,29 | 0,11 | 0,81 | 30,870 | 25,12 |
| 4,00 | 1,13 | 0,05 | 0,83 | 27,752 | 23,12 |
| 4,50 | 1,00 | 0,00 | 0,85 | 0,000 | 0,00 |