Коэффициент устойчивости для произвольной кривой обрушения

Расчетные случаи и методы расчета

 

Предварительно назначенное заложение откосов плотины нужно проверить на устойчивость против обрушения. Целью расчёта является определение минимальных коэффициентов устойчивости откосов плотины заданного поперечного профиля при известных нагрузках и характеристиках грунтов тела плотины и основания и сравнение его с нормативным.

При проверке устойчивости низового откоса плотины рассматриваются следующие случаи:

1. Первый расчетный случай (основной): верхнем бьефе – нормальный подпорный уровень, в теле плотины – установившаяся фильтрация;

2. Второй расчетный случай (основной) при открытых водосбросах (без затворов): подпорный уровень и уровень нижнего бьефа определяются максимальным расходом, относимым к основным сочетаниям нагрузок и воздействий;

3. Третий расчетный случай (особый) – в верхнем бьефе форсированный подпорный уровень воды, в нижнем бьефе глубину воды принимают максимальной, соответствующей ФПУ.

В данной работе принят первый расчетный случай, осуществляющийся для сечения с наиболее невыгодными условиями, т.е. для руслового сечения.

В расчете приняты допущения, а следовательно имеются искажения в рамках расчета: в расчете откосов рассматривается плоская задача, то есть все силы и нагрузки определены на один погонный размер длины; при «Ручном» расчете воспользовались круглоцилиндрической моделью обрушения, следовательно, кривая обрушения описана в виде дуги окружности. При этом весь предполагаемый массив условно разделен на твердые отсеки, что позволяет учесть неоднородность грунтов и различные силы, действующие на откос.

 

Исходные данные

В работе расчет произведен вручную. Для расчетов необходимы следующие исходные данные:

1. Высота плотины: h_пл = 14,89 м;

2. Ширина гребня плотины: В = 8 м;

3. Заложение верхового откоса: m₁ = 3,0;

4. Заложение низового откоса: m₂ = 2,0;

5. Глубина воды в верхнем бьефе: H₁ = 11,6 м;

6. Глубина воды в нижнем бьефе: Н₂ = 0;

7. Высота дренажного банкета: H_d = 2,5 м;

8. Заложение откоса дренажного банкета: m₃ = 2;

9. Кривая депрессии руслового сечения 2-2 (рисунок 2).

10. Грунта тела плотины при естественной влажности, (см. задание):

- плотность ;

- угол внутреннего трения грунта тела плотины: = 21⁰;

- удельное сцепление грунта тела плотины: с₁ = 2,1т/м²;

- пористость грунта тела плотины = 0,37(37%).

11. Грунт тела плотины, насыщенный водой:

- пористость грунта тела плотины = =0,37 (37%);

- угол внутреннего трения грунта тела плотины: = 15⁰[таб.3.8, 2];

- удельное сцепление грунта тела плотины: с₂ = 1,5 т/м²[таб.3.8, 2];

12. Грунт основания плотины, насыщенный водой:

- пористость грунта тела основания плотины =0,36 (36%) (см. задание);

- угол внутреннего трения грунта тела основания плотины: = 20⁰ [таб.3.8, 2];

- удельное сцепление грунта тела основания плотины: с₃ = 0,3 т/м² [таб.3.8, 2];

 

Коэффициент устойчивости для произвольной кривой обрушения

Статистические расчеты плотины включают проверку устойчивости верхового и низового откосов, а так же экрана и его защитного слоя. В учебных целях производится только проверка устойчивости низового откоса.

Расчеты устойчивости откосов грунтовых плотин всех классов следует выполнять для круглоцилиндрических поверхностей сдвига.

При использовании метода круглоцилиндрических поверхностей сдвига выполняют следующие основные операции:

1. Строят область нахождения центров поверхностей сдвига.

2. Проводят круглоцилиндрические поверхности сдвига.

3. Вычисляют значение коэффициентов устойчивости откоса для множества поверхностей сдвига.

4. Определяют минимальное значение коэффициента устойчивости K_min,

5. Делают вывод об устойчивости откоса и правильности его заложения. Откос считается устойчивым если:

где - коэффициент надежности (для IV класса ),

- коэффициент зависящий от сочетания нагрузок (для основного сочетания ),

Если превышает данное соотношение больше чем на 10%, у сооружения запас прочности больше необходимого. В этом случае изменение заложения откоса может снизить стоимость сооружения.

Для построения области нахождения центров поверхностей сдвига необходимо построить криволинейный четырехугольник, который образован следующими линиями:

1. Из середины откоса вертикально вверх,

2. Из середины откоса под углом 85° к откосу,

3. Дугой с радиусом R₁,

4. Дугой с радиусом R₂.

где K₁ и K₂ – коэффициенты внутреннего и внешнего радиусов, при заложении откосов m₂ = 2.75 значения , .

Поверхность сдвига на поперечном профиле плотины представляет собой дугу окружности радиуса R, проведенную таким образом, что бы пересекала точку пересечения низового откоса и поверхности земли, при этом захватывала часть грунта основания и гребень плотины.

Далее полученную область разбивают на отсеки шириной b.

Серединой нулевого отсека является вертикальная прямая проведенная из центра дуги. Произвольная поверхность сдвига показана на рисунке 5.

Для каждого грунта, вошедшего в полученную область, необходимо определить параметры ρ – плотность грунта, φ – угол внутреннего трения, С – удельное сцепление грунта, n – пористость.

Плотность грунта вычисляется по следующим формулам:

где , - расчетная плотность грунта тела и основания плотины,

n – пористость грунта,

– плотность воды,

, - плотность грунта тела и основания,

 

 

Рис 5

Далее определяется вес каждого отсека:

Определение действующих сил

 

Nотс	Sinα	Cosα	Вес отсека Gn	Gn∙Sinα	ϕ	Gn∙Cosα∙ ∙tgϕ
ρ1h1	ρ2h2	ρ3h3	Gn
+8	0,8	0,6	6,42			20,5	16,4		4,72
+7	0,7	0,72	13,25			45,1	31,57		11,82
+6	0,6	0,8	12,44	1,71		45,3	27,18		13,19
+5	0,5	0,86	10,84	3,21			22,5		14,09
+4	0,4	0,92	9,63	3,86		43,2	17,28		14,47
+3	0,3	0,955	8,83	3,86		40,6	12,18		14,11
+2	0,2	0,98	8,43	3,21	0,33	38,3	7,66		15,93
+1	0,1	0,995	8,43	1,29	0,65	33,18	3,32		14,01
			9,23		1,09	33,02			14,02
-1	-0,1	0,995	4,42		0,87	16,93	-1,69		7,15
-2	-0,2	0,98	0,8		0,22	3,26	0,65		1,36
∑							137,05		124,86

 

Коэффициент устойчивости определяется по формуле:

где F – сила трения на подошве массива обрушения,

S - сила сцепления на подошве массива обрушения,

T – касательная составляющая веса массива обрушения,

Ф₁, Ф₂ – фильтрационная сила,

r, r₂ – плечи соответствующих фильтрационных сил.

Необходимые параметры вычисляются по следующим формулам:

где с₁, с₂, с₃ – удельные сцепления грунтов,

, , – длины дуг кривой сдвига вычисляемые по формуле:

где - центральный угол круглоцилиндрической поверхности сдвига.

где – площадь эпюры фильтрационного давления в теле плотины ;

i – средний градиент.

где – площадь эпюры фильтрационного давления в основании ;

Следовательно, коэффициент устойчивости равен:

Требуемое значение коэффициента устойчивости равно:

1,1=

Вывод: т.к условие выполняется, следовательно, откос считается устойчивым.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В семестровой работе запроектирован водохранилищный гидроузел с грунтовой плотиной на реке Тура. В результате расчёта назначен наиболее выгодный створ гидроузла, выбран тип водосбросного сооружения - двухочковый шахтный водосброс, подобран тип плотины –грунтовая однородная, выполненная из суглинка. Определена отметка гребня плотины ↓ГП = 223,17 м и ширина гребня плотины в зависимости от категории дороги, равная 8 м.

Запроектирован дренаж, а именно русловой дренаж в виде дренажного банкета, высотой 2,37 м и пойменный дренаж – трубчатый, выполненный перфорированными трубами диаметром 250 мм.

Произведены расчеты депрессионных кривых, расчеты устойчивости низового откоса, в результате которых было выявлено, что низовой откос является устойчивым.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Курсовое и дипломное проектирование по гидротехническим сооружениям/Под ред. В.С Лапшенкова – М., Агропромиздат, 1989.;

2. Гидротехнические сооружения. Учебное пособие для вузов. Под ред. Н. П. Розанова, М., Стройиздат, 1978.;

3. СП 58.13330.2012 «Гидротехнические сооружения. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 33-01-2003»

4. СП 39.13330.2012 «Плотины из грунтовых материалов. Актуализированная редакция СНиП 2.06.05-84*»

5. Ссылка интернет https://ru.wikipedia.org