ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА
ВЫПОЛНИЛИ: студенты _______________
_______________
курс_______________
направление ______________
ПРОВЕРИЛ_____________________________
КАЛИНИНГРАД 2017
Лабораторная работа № 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА
Цель работы: построение и изучение вольт-амперной характеристики вакуумного диода: исследование зависимости плотности тока насыщения термоэмиссии от температуры катода и измерение работы выхода электрона из металла методом прямой Ричардсона.
Введение
Все ядерно-электронные структуры (атомы, молекулы, кристаллы) устойчивы только потому, что обладают отрицательной внутренней потенциальной энергией взаимодействия. Извлечение электронов из вещества в свободное пространство, т.с. эмиссия, всегда требует совершения работы по преодолению сил притяжения, причём дополнительная энергия сообщается электронам в виде кинетической. Известны следующие виды эмиссии: термоэлектронная, фото-, авто-, вторичная. Затрачиваемая энергия, называемая работой выхода Авых, определяется как минимальная кинетическая энергия, численно равная энергии Ферми, т.е. значению потенциальной энергии электрона, находящегося с вероятностью 1/2 на верхнем из занятых энергетических уровней при Т= О К. При Т> 0 к энергии Ферми прибавляется ещё некоторая тепловая энергия, и электронам становится легче покинуть металл. Положение уровня Ферми при нагреве металла вплоть до расплавления практически не меняется, но некоторое число (небольшой процент) быстрых электронов имеют возможность выйти из металла Эти электроны, перемещаясь внутри металла с большими скоростями, могут пересекать поверхность металла. На электроны, покинувшие металл, действуют силы, стремящиеся вернуть их обратно. Это. во-первых, сила отталкивания от облака электронов, покинувших его ранее, и во-вторых, сила притяжения к положительному заряду "зеркального отражения".
Для изучения законов термоэмиссии удобна конструкция, которая получила название вакуумного диода. Эта пустотная лампа имеет два электрода: накаливаемый током катод, изготовленный из тугоплавкого металла (напр., вольфрама), и холодный электрод, собирающий термоэлектроны (анод). На рис. 6.1 изображена схема включения такого диода. Ток в этой цепи появляется только тогда, когда положительный полюс источника Ua соединён с анодом, а отрицательный - с катодом. Сила термоэлектрического тока зависит от напряжения между катодом и анодом. Эта зависимость, называемая вольт-амперной характеристикой, нелинейна (рис. 6.2).
Рис. 6.1. Схема включения вакуумного диода
Рис. 6.2. Вольт-амперная характеристика вакуумного диода
Если катод нагрет достаточно сильно, то слабый анодный ток, переносимый самыми быстрыми электронами, может наблюдаться даже при отрицательном анодном напряжении (участок 1 ВАХ). С увеличением анодного напряжения ток нарастает (участки 1-2) по закону, установленному Ленгмюром и Богуславским:
(6.1)
где С - константа, зависящая от конструкции диода. Выражение (6.1) – полукубическую параболу — называют также "законом трёх вторых", и этот экзотический показатель степени появляется совершенно естественно при теоретическом расчёте тока в режиме объёмного заряда, который существует как электронное облако в междуэлектродном промежутке диода.
По мере увеличения анодного напряжения плотность объёмного заряда уменьшается и при некотором значении Ua наступает режим насыщения (участок 3 на рис. 6.2). Все электроны эмиттированные катодом, достигают анода, и увеличить анодный ток можно только увеличением температуры катода (т.е. мощности накала). На рис. 6.2 показано влияние напряжения накала Uа на величину анодного тока насыщения.
Ричардсон и Дэшман установили, что в режиме насыщения плотность эмиссионного тока удовлетворяет соотношению:
(6.2)
где 
А/(м2К2)
е, m – заряд и масса электрона, k – постоянная Больцмана, T – температура катода, h – постоянная Планка.
Метод измерения
Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры катода, можно работу выхода для металла, из которого изготовлен катод.
Прологарифмируем уравнение (6.2):
(6.4)
Если Вам удобнее работать с десятичными логарифмами, можно переписать:
(6.5)
где е -основание натурального логарифма.
Такой вид уравнения удобен для его экспериментальной проверки. lg e = 0.43, и
(6.6)
График зависимости 
от 
является прямой линией с угловым коэффициентом 
. Температуру вольфрамового катода можно определить по табл. 6. 1, составленной по материалам, представленным изготовителем модуля 06.
Табл. 6.1. Температура проволочного вольфрамового катода (Т, К) как функция удельной мощности накала (Вт/см2)
| P/Sk, Вт/cм3 | ® | |||||||||
| ¯ | - | |||||||||
| - |
В этой таблице 
(6.7)
- напряжение и ток накала, Sк - площадь поверхности нити накала. [ P ]=Вт/см2. Все величины в табл. 1 округлены до 10 единиц.
Пример: при мощности накала (P/Sк)=145 Вт/см7 температура нити Т = 2300 К.
Приборы н оборудование
1. Источник питания ИП.
2. Модуль 06.
3. Многопредельный миллиамперметр для измерения анодного тока.
4. Вольтметр для измерения напряжения накала.
Блок-схема установки показана на рис. 6.3, где РА и PV - вышеуказанные миллиамперметр и вольтметр.
Вольтметр PV с пределом измерения 7.5 В подключается к тем клеммам на источнике питания, где указано напряжение 2.5 - 4.5 В.
Выпрямленный ток накала Iн, максимальное значение которого не должно превышать 2.2 А, измеряется амперметром "контроль тока", установленным на панели источника питания. Плавная регулировка напряжения накала Uн в пределах от 2.5 до 4.6 В осуществляется потенциометром, ручка которого расположена под амперметром. При этом ток накала изменяется в пределах от 1.22 до 1.68 А.
Вольтметр на панели источника питания измеряет анодное напряжение Uа, регулировка которого осуществляется ручкой на панели источника питания, расположенной непосредственно под вольтметром.
Анодное напряжение может изменяться в пределах от 10.6 до 129 В. Для измерения анодного тока Ia используется многопредельный миллиамперметр (РА на рис. 6.4), который подключается на модуле 06 к клеммам РА. Анодный ток может изменяться в пределах от 0 до 15 мА.
Недостатком конструкции источника питания ИП является то, что нет возможности регулировать вырабатываемые им напряжения, начиная с нуля. Поэтому получаемые вольт-амперные характеристики лишены важных особенностей, наблюдаемых при малых напряжениях.
В работе изучается вакуумный диод прямого накала 4Ц14С.
Принципиальная схема показана на рис. 6.5.
Рис. 6.3. Блок-схема установки
Рис. 6.5. Принципиальная схема
Порядок выполнении работы
1. Подключить модуль 06 соединительным кабелем к источнику питания ИП.
2. Подключить вольтметр PV к клеммам ИП 2.5 - 4.5 В, а миллиамперметр РА к клеммам РА ИП; установить переключатели пределов: миллиамперметра 15 мА, вольтметра 7.5 В.
3. Установить напряжение накала Uн = 4.5 В и максимальное значение анодного
напряжения Uа.
4. Последовательно уменьшая Uа с шагом 10 В, записать получаемые значения Ia в табл. 2. Полученные данные позволят построить вольт-амперную характеристику диода при выбранных параметрах накала, которые (Uн и Iн) также нужно записать.
5. Уменьшив напряжение накала до величины Uн = 4.0 В, построить ВАХ для новых условий. Не забывайте при необходимости переключать пределы измерения Ia. стараясь добиваться каждый раз максимального отклонения стрелки прибора.
6. Построить ВАХ при напряжении накала Uн = 3.5 В.
Табл. 6.2. Вольт-амперные характеристики диода 4Ц14С при различных параметрах накала
| Uн, В | Iн, А | Uа, В | Ia, мА | |
| 4,0 |
… | … … | … … | |
| 3,75 |
… | … … | … … | |
| 3,5 | … … |
… | … … |
Полученные в пп. 3 - 6 характеристики позволят Вам получить представление об общих свойствах ВАХ диода прямого накала и попытаться проверить уравнение ВАХ в режиме объемного заряда.
Последующие действия позволят изучить роль накала и определить работу выхода
вольфрама.
7. Установить предел измерения миллиамперметра 15 мА и максимально возможные значения Uн (~ 4.6 В) и Uа (~ 128 В). Сохраняя неизменным анодное напряжение Uа, снять зависимость Ia = f(P/Sк), уменьшая Uн и вычисляя Р по формуле (6.7). Температуру определяйте по табл. 6.1.
Постепенно уменьшая напряжение накала Uн (и соответственно Iн) от максимально возможных значений до минимальных, переключайте пределы миллиамперметра РА, обеспечивая максимальную чувствительность измерений и минимальную погрешность округления. Последнее измерение выполните при минимальном анодном напряжении Uа (~ 10.6 В).
Результаты запишите в табл. 6.3.
Табл. 6.3. Данные измерения работы выхода
| Ia, мА | Uа, В | Uн, В | Iн, А | P/Sк, Вт/cм3 | Т, К | 1/T |  , А/м2
|  /T2
| lg(jнас/T2) | |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | |
|
Для расчётов используйте следующие данные:
площадь поверхности катода Sк = 3,52 × 10-2 см2;
площадь активной части анода (для расчёта плотности тока насыщения) Sa =11×10-6 м2;
постоянная Больцмана k = 1,38×10-23 Дж/К.
Отчет по работе должен содержать:
· результаты измерений (таблицы данных табл. 6.2 и 6.3);
· ВАХ для трёх значений Uн на общем графике;
· график зависимости - lg(jнас/T2) (ось у) от 1 /Т (ось х) с указанием способа расчёта углового коэффициента Dу/Dх;
· данные о величине Авых и погрешности, определённой методом наименьших квадратов. Величину А выразите в джоулях и электронвольтах (1эВ = 1.602 • 10-19 Дж). Для вольфрама (W) работа выхода равна 4,53 эВ.
Контрольные вопросы
1. Какова природа сил, удерживающих электрон в металле?
2. Что такое ток насыщения и как он зависит от температуры катода?
3. Объясните физическую природу процессов, соответствующих разным участкам ВАХ диода.
4. Что называют работой выхода?
5. Какие существуют виды электронной эмиссии?
6. Объясните физическую природу эффекта Шоттки.
Литература
1. Справочник по элементам радиоэлектронных устройств. М., Энергия, 1978, с. 9-14.
2. Мирдель Г. Электрофизика. М., Мир, 1972, с. 255-256, 312-316.
3. Сивухин Д В. Электричество. М., Наука, 1977, с. 459-467.
4. Кухлинг X. Справочник по физике. М.,Мир, 1982, с.392-395.