Продольная статическая устойчивость самолета
Нарушение продольного равновесия самолета под действием возмущений сопровождается изменением угла атаки и перегрузки, а также изменением скорости полета. Угол атаки изменяется быстро, а скорость полета, в силу инерции самолета, сравнительно медленно. Это позволяет разделить продольную статическую устойчивость на устойчивость по перегрузке (при постоянной скорости полета) и устойчивость по скорости (при полете с постоянной перегрузкой).
Самолет устойчивый по перегрузке стремится самостоятельно без вмешательства в управление пилота или автоматики сохранить перегрузку исходного режима полета, а устойчивый по скорости стремится сохранить скорость исходного режима полета.
Статическую устойчивость рассматривают как при фиксированных органах и рычагах управления, так и при освобожденном управлении. Рассмотрим продольную статическую устойчивость при фиксированном руле высоты.
Устойчивость по перегрузке
Пусть самолет с фиксированным рулем высоты 
совершает квазиустановившийся криволинейный полет в вертикальной плоскости с постоянной скоростью и углом атаки. В этом случае коэффициент момента тангажа самолета равен:
.
, (3.1)
где 
;
- угол атаки в установившемся горизонтальном полете с той же скоростью и на той же высоте, что и в криволинейном полете;
- коэффициент аэродинамической подъемной силы, искривляющей траекторию полета;
- приращение угла атаки в криволинейном полете по сравнению с углом атаки, обеспечивающим горизонтальный полет.
Найдем 
из условия равенства подъемной силы 
, искривляющей траекторию, и силы инерции 
, возникающей в криволинейном движении:
.
Здесь 
- масса самолета, 
- его скорость, 
- угол наклона траектории, 
- радиус ее кривизны.
Величина , обусловленная изменением только угла атаки, с учетом составляющей силы тяги равна:
= 
,
где 
- коэффициент тяги.
Поскольку 
, то
.
Дифференцируя по времени соотношение 
и имея в виду, что 
, получим
или 
.
Следовательно, 
, откуда
, (3.2)
где 
- относительная плотность самолета в продольном движении, 
- плотность атмосферы.
Выражение для 
принимает вид
.
. (3.3)
Так как опорное движение (установившийся горизонтальный полет) сбалансировано, то при 
:
.
Следовательно,
. (3.4)
Возьмем полную производную от по 
при 
и обозначим ее через 
:
. (3.5)
Имея ввиду, что 
, получим
. (3.6)
Полная производная коэффициента момента тангажа по коэффициенту подъемной силы при фиксированном руле высоты в квазиустановившемся криволинейном движении самолета в вертикальной плоскости с постоянной скоростью называется степенью продольной статической устойчивости по перегрузке при фиксированном руле высоты.
Если 
, а 
мало по сравнению с 
, то можно принимать
, (3.7)
где 
.
По знаку производной можно судить о продольной статической устойчивости по перегрузке. Величина и знак производной определяются по формулам или по тангенсу угла наклона кривой 
в точке, соответствующей режиму балансировки 
.