Основы корреляционного анализа

Основы корреляционного анализа




Анализ таблиц сопряженности размера 2X2

Простейшая задача о взаимосвязи возникает тогда, когда имеются два признака, каждый из которых принимает два зна­чения.

Основы корреляционного анализа

представляющая собой среднее из абсолютных величин отклонений отдельных значений признака от среднего значения признака:

Среднее линейное и среднее квадратическое отклонение являются мерой абсолютной колебаемости признака и всегда выражаются в тех же единицах измерения, в которых выражен изучаемый признак. Это не позволяет сопоставлять между собой средние отклонения различных признаков (в случае разных еди­ниц измерения) в одной и той же совокупности, а также одного и того же признака в разных совокупностях с различными сред­ними. Чтобы иметь такую возможность, средние отклонения часто выражаются в процентах к среднему арифметическому, т.е. в виде относительных величин.

Отношение среднего линейного или среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому называется ко­эффициентом вариации.

Очевидно, что тот из рядов имеет большее рассеяние, у ко­торого коэффициент вариации больше.

Анализ таблиц сопряженности размера 2X2

Простейшая задача о взаимосвязи возникает тогда, когда имеются два признака, каждый из которых принимает два зна­чения.

Основы корреляционного анализа

Закономерности при проявлении социально-экономических и политических процессов складываются под влиянием множе­ства причин, которые действуют одновременно и взаимосвяза­но. Изучением взаимосвязанности между несколькими величи­нами в основном занимается корреляционный анализ.

Наиболее широко известной мерой связи служит коэффи­циент корреляции Пирсона (rхy)

Коэффициент корреляции может изменяться от -1 до +1. Если он равен 0, то связь между признаками отсутствует.

После вычисления коэффициента корреляции возникает во­прос, насколько показателен этот коэффициент и не обусловле­на ли зависимость, которую он фиксирует случайными отклоне­ниями. Иначе говоря, необходимо проверить гипотезу о том, что полученное значение коэффициента корреляции значимо отли­чается от 0. Если гипотеза H0 (rху =0) будет отвергнута, говорят,

что величина коэффициента корреляции статистически значима, т.е. эта величина не обусловлена случайностью, при уровне зна­чимости .

Для случая, когда n < 50, применяется критерий Стьюдента (t):

Коэффициенты ранговой корреляции (Спирмена, Кендалла) используются для измерения взаимосвязи между качественными признаками, значения которых могут быть упорядочены или проранжированы по степени убывания или нарастания данного качества у исследуемых объектов. Наиболее простым с точки зрения процедуры вычисления является коэффициент ранговой корреляции Спирмена (rs):

Величина rs также как и коэффициент корреляции Пирсона изменяется от -1 до +1. Значимость коэффициента корреляции Спирмена для n <100 определяется по таблице критических значений коэффициента rs, зависящего от задаваемого уровня значимости а и n. Если n >100, то критические значения на­ходятся по таблице значений критических точек стандартного нормального распределения. Наблюдаемые значения критерия вычисляются по формуле

Коэффициенты ранговой корреляции используются как ме­ры взаимозависимости между рядами рангов, а не как меры свя­зи между значениями самих переменных.





©2015-2018 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!