Тема №1 «Система счисления»
Перевод в разные системы счисления выполнить «вручную» и привести в тетради!
Задание 1.1. Переведите число 111 из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.
Задание 1.2. Переведите двоичное число 10100110 в шестнадцатеричную систему счисления
Задание 1.3. Переведите число 74 в двоичную систему счисления
Задание 1.4. Переведите число 1101011 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
Задание 1.5. Переведите число 126 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.
Задание 1.6. Переведите число 143 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько значащих нулей содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество нулей.
Тема №2 «Логика»
Задание 2.1. Запишите таблицы истинности базовых логических функций
И, ИЛИ, НЕ
Задание 2.2. Найдите значения выражений
а) (1&1)(10) б) (0&1)&(00) в) (10)&(1&0)
Задание 2.3. Постройте Таблицу истинности для функции
F = (А & B) Ú (A Ú B)
Укажите: Количество переменных
Количество логических операций и их порядок
Задание 2.4. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание
НЕ (число чётное) ИЛИ (число < 70)?
1) 20 2) 50 3) 72 4) 79
Для каждого из вариантов обоснуйте истинность или ложность суждения
Задание 2.5. Для какого из приведенных слов истинно высказывание
НЕ (первая буква гласная) И НЕ (последняя буква согласная)?
1) Леопард 2) Ягуар 3)Антилопа 4) Кошка
Для каждого из вариантов обоснуйте истинность или ложность суждения
Задание 2.6.
| Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F Какое выражение соответствует F? 1) X Y Z2) (X Y) Z 3) (X Y) Z4) X Y Z Для каждого из вариантов обоснуйте истинность или ложность суждения |
|
Задание 2.7. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц некоторого сегмента сети Интернет, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Решение обоснуйте Графически или рассуждением. Форма ответа: ABCD
A. (Золото & Скифы) | Эрмитаж
B. Золото | Скифы | Эрмитаж | Выставка
C. Эрмитаж | Выставка
D. Золото & Скифы & Эрмитаж
Тема №3 «Алгоритмы»
Блок «Другие исполнители»
Задание 3.1 Исполнитель Жук перемещается по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд в соседнюю клетку в указанном направлении, оставляя за собой след в виде закрашенных клеток.
Жук выполнил следующую программу:
Вверх вверх вверх вправо вправо вниз вниз вниз влево влево
Какую фигуру нарисовал Жук?
1) Прямоугольник 2) Треугольник 3) Квадрат 4) Трапецию
В решении изобразите путь Жука на клетчатой доске
Блок «Чертежник»
Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертежник может выполнять команду Сместиться на (а,b), где а, b– целые числа, перемещающую Чертежника из точки с координатами (х,у) в точку (х+а,у+b). Если числа a, b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается.
Пример. Чертежник находится в т. (7,3).
По команде Сместиться на (3,-1) он перемещается в т. (10,2)
Задание 3.2 Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 7 раз
Сместиться на (1,-3) Сместиться на (2,8) Сместиться на (-4, -3)
Конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?
1. Сместиться на (7, 14) 3. Сместиться на (7, -14)
2. Сместиться на (1,-2) 4. Сместиться на (-1, 2)
В решении приведите поэтапное вычисление координат
Задание 3.3 Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 раз
Сместиться на (0, 1) Сместиться на (-1, 2) Сместиться на (3, -4)
Конец
Координаты точки, с которой Чертежник начал движение (-2, -5). Каковы координаты точки, в которой он оказался?
1. (12, -8) 2. (10, -9) 3. (8, -10) 4. (6,-11)
В решении приведите поэтапное вычисление координат
Блок «Автомат»
Задача 3.4. Автомат получает на вход трехзначное десятичное число. Новое десятичное число строится по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа — сумма старшего и младшего разрядов, а также произведение среднего разряда на 3.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 231. Вычисленные числа сумма ст. и мл.разрядов 3 и произведение среднего разряда на 3= 9. Результат: в порядке невозрастания 93.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата:
21 73 94 729 129 1514 2718 2912
В решении для каждого подходящего числа укажите возможное разбиение на группы, для каждой группы – возможную запись суммы цифр, и затем, соответственно, исходное число
Для каждого Не подходящего числа укажите причину не соответствия
В ответе запишите только количество чисел
Блок «Вычислитель»
Задача 3.5. У исполнителя Преобразователь 2 команды, которым присвоены номера.
1. Прибавь 3
2. Умножь на 4
Составьте алгоритм получения из числа 3 число 120, содержащую не более 5 команд
В решении укажите цепочку получаемых чисел после отработки каждой команды алгоритма, а в ответе - сам алгоритм
Задача 3.6. У исполнителя Преобразователь 2 команды, которым присвоены номера.
1. Зачеркни справа
2. Возведи в квадрат
Первая из них удаляет крайнюю правую цифру числа, вторая возводит число в квадрат.
Пример. 12121 – алгоритм преобразования числа 73 в 1
Составьте алгоритм получения из числа 211 число 1, содержащую не более 5 команд
В решении укажите цепочку получаемых чисел после отработки каждой команды алгоритма, а в ответе - сам алгоритм
Блок «Цепочка символов»
Задача 3.7. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом.
Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она чётна, то в середину цепочки символов добавляется символ Ч, а если нечётна, то в конец цепочки добавляется символ Н. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например,
если исходной была цепочка КОТ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ЛПУО,
а если исходной была цепочка АУ, то результатом работы алгоритма будет цепочка БШФ.
Дана цепочка символов ВАТА. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)?
В решении укажите получаемый ряд цепочек символов после отработки каждого шага алгоритма, а в ответе – конечную полученную цепочку символов
Задача 3.8. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом.
Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она чётна, то в начало цепочки символов добавляется цифра 1, а если нечётна, то средний символ цепочки удаляется. В полученной цепочке символов каждая цифра заменяется следующей за ней цифрой (1 — на 2, 2 — на 3 и т. д., а 9 — на 0). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.
Например,
если исходной была цепочка 2ВМ, то результатом работы алгоритма будет цепочка 3М,
а если исходной была цепочка П9, то результатом работы алгоритма будет цепочка 2ПО.
Дана цепочка символов КЛАСС9. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)?
В решении укажите получаемый ряд цепочек символов после отработки каждого шага алгоритма, а в ответе – конечную полученную цепочку символов
Тема №4 «Программирование»
Задача 4.1. Составить алгоритм в виде блок-схемы для решения задачи.
1 кг моркови стоит X рублей, 1 кг огурцов стоит Y рублей. Сколько рублей сдачи должен дать продавец покупателю, если тот купил 3 кг огурцов и 7 кг моркови и дал продавцу 500 рублей.
Примечание. Предусмотреть ситуацию, когда денег покупателя может не хватить.
| Задача 4.2. Дан фрагмент программы на языке Pascal, где a и b – переменные типа Real. Определите значение переменной а после выполнения этого фрагмента В решении приведите таблицу трассировки | a:=6; b:=a+4; b:=a+b; a:=b/4*3 - a; |
| Задача 4.3. Определите значение переменной с после выполнения фрагмента алгоритма. В решении приведите таблицу трассировки | 
|
| Задача 4.4. Определите, что будет напечатано в результате работы следующей программы на языке Pascal. В решении приведите таблицу трассировки | 
|
Примечание.
Для тех, кто не успеет: (вторая волна)
Задания будут изменены - Вариант2 (в августе) Срок сдачи – 3-4 сентября,
Можно сдать комбинированно: из 1-го и 2-го вариантов, НО!!
Не отдельные задачи, а полностью всю тему
или блок «целиком» в теме №3
Все, что относится к 1-му варианту – сдать в первую волну (до 24 авг. 23:59) по Email
Метод сдачи:
Сфотографировать/отсканировать станицы тетради и отправить на email-адрес smolpedli@mail.ru
Удачи всем!!