Практическая работа № 47
Тепловой расчет теплообменных аппаратов
Конструктивный расчет теплообменников
Тепловые расчеты теплообменных аппаратов могут быть конструктивными и проверочными.
Тепловой расчет теплообменников конструктивный – выполняется при проектировании новых аппаратов, целью расчета является определение поверхности нагрева теплообмена. Для этого задаются начальными и конечными параметрами теплоносителей.
Тепловой расчет теплообменников проверочный – выполняется в случае, если известна поверхность нагрева теплообменного аппарата, целью расчета является определение количества переданной теплоты и конечных температур рабочих жидкостей.
В обоих случаях тепловой расчет теплообменных аппаратов сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи. Эти два уравнения лежат в основе любого теплового расчета.
1) Определение теплового потока
Тепловой поток в теплообменном аппарате может быть определен из уравнения теплового баланса как поток теплоты, отданный нагревающей жидкостью:
Q1= G1· cр1 ·(t1' - t1"), (1)
или как поток теплоты, воспринятый холодной (нагреваемой) жидкостью:
Q2= G2 ·cр2 ·(t2' - t2"), (2)
Следовательно, уравнение теплового баланса для теплообменного аппарата при отсутствии тепловых потерь наружу имеет вид:
| (3) |
где G — массовый расход теплоносителя, кг/с;
cр1 и cр2 —теплоемкости горячей и холодной (нагреваемой) жидкостей соответственно, Дж/(кг·К);
t1 и t2 – температуры теплоносителей, ˚С.
Здесь и далее индексы 1, 2 относятся соответственно к горячей и холодной жидкостям, индексы ', " — к параметрам жидкости на входе в аппарат и на выходе из него.
Величина G·ср= С = W представляет собой полную теплоемкость массового расхода теплоносителя в единицу времени и называется расходной теплоемкостью, или водяным эквивалентом.
G = ρ· w·F где w – скорость теплоносителя; F – сечение канала.
Если водяной эквивалент ввести в уравнение теплового баланса (3), то оно принимает вид:
Q = С1 (t1' − t1") = С2 (t2" − t 2 '),
откуда
| (4) |
то есть в теплообменных аппаратах температуры горячей и холодной жидкостей изменяются пропорционально их расходным теплоемкостям. В общем случае температуры жидкостей внутри теплообменника не остаются постоянными.
2) Определение площади поверхности нагрева
Площадь поверхности нагрева теплообменного аппарата, F, м2, находят из уравнения теплопе-редачи:
Q = k·F ·∆t, (5)
где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К); ∆t – средняя разность температур нагревающей и нагреваемой жидкостей, ˚С.
Зная величины Δt, Q и k, можно вычислить поверхность теплообмена:
 .
| (6) |
3) Определение средней разности температур.
Средняя разность температур ∆t нагревающей и нагреваемой жидкостей, зависит в основном от их начальных и конечных температур и схемы теплообмена (прямоточной, противоточной, перекрестной, смешанной и др.).
В теплообменном аппарате на всем пути движения нагревающей и нагреваемой жидкости разность температур ∆t вдоль потоков жидкостей, участвующих в теплообмене различна.
Рассмотрим теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока (рис. 1) и противотока (рис. 2)
При этом при прямотоке температура горячей жидкости понизится на dtж1, а холодной - повысится на dtж2., а при противотоке - температура горячей и холодной жидкости понижается на на dtж1 и на dtж2.
Для прямоточной схемы движения теплоносителей:
D tб = t1'− t 2 ';
D tм = t1" − t2".
где Dtб – максимальная разность температур теплоносителей;
Dtм – минимальная разность температур теплоносителей.
Для противоточной схемы движения теплоносителей:
D tб = t1'− t2";
D tм = t1" − t 2 '.
Если изменение температур в теплоносителях не очень большое Dtб /Dtм < 2, то для определения среднего температурного напора можно пользоваться средний арифметическим температурным напором:
Dt = (Dtб +Dtм) /2.
4) Среднелогарифмический температурный напор – средний по поверхности теплообмена температурный напор в теплообменном аппарате, равный большей разности за вычетом меньшей разности температур на концах теплообменника, деленных на натуральный логарифм отношения этих разностей.
Тогда
| (7) |