В чем заключается резонанс напряжений и условия его возникновения.
Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в последовательной R-L-C цепи при условии равенства реактивных сопротивлений L и C. Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с ЭДС (Е). Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы
Z = R+j(Xl-Xc) будет лишь активным, т.е. Z=R.
Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=wр, а, следовательно, и индуктивного и емкостного сопротивлений xL=xC. Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке UL и на конденсаторе UC будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а, следовательно, и напряжение на элементах.
При резонансе напряжения UC и UL могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.
С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.
Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту
Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.
Опасность резонанса напряжений.
Состоит в том, что в схеме могут находиться элементы, которые не рассчитаны на высокое напряжение или на высокий ток нагрузки, как следствие, они могут выйти из строя. Резонанс напряжений в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробоя изоляции.
В тоже время, резонанс напряжений в электрических цепях переменного тока широко используется в радиотехнике в различных приборах и устройствах, основанных на резонансных явлениях. Радиоприемники настраиваются на волну(частоту) радиостанции путем изменения емкости. При резонансе, частота передающей станции и частота контура L-C совпадают, что приводит к значительному усилению только этого сигнала на входе приемника.
Активное сопротивление и его роль при резонансе нарпяжения.
В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений: активное и реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.
Активное сопротивление
При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.
Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле
Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.
-действующие значения силы тока и напряжения отличаются от максимальных на корень из 2.
Активное сопротивление r при резонансе напряжений играет роль трения, причем при его увеличении добротность снижается. Сопротивление такой цепи в комплексной форме запишется в виде:
