> (6/8)^(4/6);
> sqrt(34/3);
> surd(34/3,4);
Вычисления с целыми, дробями и радикалами являются абсолютно точными, поскольку при работе с этими типами данных программа Maple не производит никаких округлений в отличие от чисел с плавающей точкой.
Числа с плавающей точкой задаются в виде целой и дробной частей, разделенных десятичной точкой, с предшествующим знаком числа, например, 3.4567, -3.415. Числа с плавающей точкой можно задавать, используя так называемую экспоненциальную форму записи, в которой сразу же после вещественного числа с плавающей точкой или обычного целого, называемого мантиссой, ставится символ е или е, после которого задается целое число со знаком (показатель степени). Такая форма записи означает, что мантиссу следует умножить на десять в степени числа, соответствующего показателю степени, чтобы получить значение числа, записанного в такой экспоненциальной форме. Например, 2.345е4 соответствует числу 23450.0. Таким образом, можно представлять очень большие по абсолютному значению числа (показатель степени положительное число) или очень маленькие (показатель степени отрицательное число).
Из чисел составляются математические выражения с помощью арифметических операций. Символы арифметических операций в Maple перечислены в табл.1.
Таблица 1. Арифметические операции
Символ | Операция |
– | Вычитание |
+ | Сложение |
/ | Деление |
* | Умножение |
^ или ** | Возведение в степень |
! | Факториал (применим только к целым неотрицательным числам) |
Последовательность выполнения арифметических операций соответствует стандартным правилам старшинства операций в математике: сначала производится возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце – сложение и вычитание. Все действия выполняются слева направо. Операция вычисления факториала имеет наибольший приоритет. Для изменения последовательности арифметических операций следует использовать круглые скобки.
Если все числа в выражении являются целыми, дробями или радикалами, то результат представляется также с использованием этих типов данных, но если в выражении присутствует число с плавающей точкой, то результатом вычисления такого “смешанного” выражения будет также число с плавающей точкой, если только в выражении не присутствует радикал. В этом случае радикал вычисляется точно, а коэффициент при нем вычисляется либо точно, либо в виде числа с плавающей точкой в зависимости от типа сомножителей.
Пример 6. Вычисление “смешанных” арифметических выражений.
> 3^6*0.1;
> 3^6*(1/10);
> 3e2+3/4+sqrt(5)+3/4*0.1+surd(6,3)*43/10;
Система аналитических вычислений Maple всегда пытается произвести вычисления с абсолютной точностью. Если это не получается, тогда подключается арифметика с вещественными числами.
Maple умеет работать и с комплексными числами. Для мнимой единицы в Maple используется константа I. Задание комплексного числа не отличается от его обычного задания в математике:
2/3+3*I;
Maple выполняет все арифметические действия над комплексными числами.