ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА № 15-16-17 сводная
На выполнение практического занятия по
МДК.01.02.Математический аппарат для проектирования компьютерных сетей
для обучающихсяспециальности 09.02.02 Компьютерные сети
Тема: Расчеты числовых характеристик выборки; Оценка параметров генеральной совокупности; Проверка статистических гипотез
Исходные данные для расчетов на практических занятиях 15,16,17 имеют вид:
| Вар. | Фамилия | 
| 
| a 0 | 
| 
| 
| ||
| Дубик Николай Андреевич | xi mi | 14 18 23 28 30 5 20 15 5 5 | 21,3 | 22,6 |
Расчетные формулы к занятию15
Объем выборки равен n = 5+20+15+5+5=50.Выборочное среднее и дисперсия – в таблице уже рассчитаны.
Среднеквадратичное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии:
Ошибка выборки для среднего значения при повторномотборе:
где n – объем выборки.
Предельная ошибка выборки: 
где t – «коэффициент доверия». На этих занятиях «коэффициент доверия» принимается равным 1,96. Тогда для данного примера 
Пример сокращенного отчета о практическом занятии 15:
номер занятия; группа; фамилия; вариант – выб. среднее; выб. дисперсия; среднеквадратичн. отклонение; ошибка выборки для среднего; предельная ошибка выборки
15;Дубик;26-К;вариант 30 – 21,3; 22,6; 4,75; 0,67; 1,32
Расчетные формулы к занятию16
Точечная оценка среднего значения в генеральной совокупности равна выборочному среднему:
= 
= 21,3.
Точечная оценка дисперсии в генеральной совокупности равна исправленной выборочной дисперсии:
Исправленное среднеквадратичное отклонение равно 
Доверительный интервал для генерального среднего:
; 
; или 
Доверительный интервал для генерального среднеквадратичного отклонения: 
Значение q на этих занятиях равно 0,21.Тогда доверительный интервал для равен:
Пример сокращенного отчета о занятии 16: точечные оценки и доверительные интервалы
16;Дубик;28-К;вариант 30 – 21,3; 23,07; 4,8; 19,98–22,62; 3,79–5,81
Расчетные формулы к занятию17
1. Используя из таблицы вариантов значения и 
для выборки, проверить гипотезу о том, что генеральное среднее равно значению a 0.Принять критическое значение равным 1.96
Вычисляется статистика:
( - исправленное среднеквадратическое отклонение, рассчитано ранее). Так как U < 1.96, то принимается нулевая гипотеза: генеральное среднее равно 23, различие между выборочным и генеральным средним статистически незначимо. (Если U больше критического значения (1.96), то нулевая гипотеза отвергается).
2. Используя из таблицы вариантов значения и для первой выборки, 
, 
и для второй выборки, проверить гипотезу о том, что рассчитанная и заданная выборка принадлежат одной генеральной совокупности. Принять критическое значение равным 1,96. Для первой выборки n 1 =50.
вычисляется статистика:
Так как T <1.96, то принимается нулевая гипотеза: выборки принадлежат одной генеральной совокупности, разница между ними статистически незначима. (Если T больше критического значения, то нулевая гипотеза отвергается).
Пример сокращенного отчета:
17;Дубик;18-К11;вариант 30 – U = 1,915: T = 1,18.
ГРУППА 18-К11
| Вар. | Фамилия | 
|
| a 0 |
|
|
| ||
| Андросо́вич Даниил | xi mi | 120 130 140 150 160 10 15 15 5 5 | |||||||
| Анисимов Артем | xi mi | 10 13 16 19 22 5 10 20 10 5 | 10,8 | ||||||
| Асанов Ариф | xi mi | 8 11 14 17 20 10 5 15 15 5 | 14,4 | ||||||
| Бавбеков Артур | xi mi | 5 10 15 20 25 5 15 20 5 5 | |||||||
| Береза Татьяна | xi mi | 3 8 13 18 23 15 15 10 5 5 | |||||||
| Васильев Фелор | xi mi | 0 10 20 30 40 10 10 10 10 10 | |||||||
| Верменич Спартак | xi mi | -10 0 10 20 30 5 5 10 15 15 | |||||||
| Даучионас Виталий | xi mi | -9 0 1 3 6 15 15 5 10 10 | 0,9 | 13,9 | 1,5 | 1,2 | |||
| Жидков Олег | xi mi | 9 0 18 27 36 5 10 15 15 5 | |||||||
| Жилавский Родион | xi mi | 3 9 15 21 27 1 15 10 5 5 | 12,8 | 47,6 | |||||
| ИзетлаЭрлан | xi mi | 0 4810 12 5 101515 5 | 7,4 | 12,0 | 8,0 | ||||
| Коваленко Одег | xi mi | 5 15 25 35 45 5 10 15 15 5 | |||||||
| Корзун Иван | xi mi | -6 -1 4 9 14 5 10 10 20 5 | 6,5 | ||||||
| Косарев Данил | xi mi | 25 30 35 40 45 5 20 10 10 5 | |||||||
| Куринев Никита | xi mi | 1 2 3 4 5 5 10 20 10 5 | 1,2 | 3,5 | 1,0 | ||||
| Максимов Сергей | xi mi | 4 10 16 22 28 5 10 20 10 5 | 43,2 | ||||||
| Музыка Данила | xi mi | 5 11 17 23 29 25 5 5 5 10 | 13,4 | 95,0 | |||||
| Петрук Мария | xi mi | 6 12 18 24 30 40 105540 | 17,7 | 120,5 | |||||
| Подлевских Артем | xi mi | 7 13 19 25 31 20 15 5 5 5 | 14,2 | 63,4 | |||||
| СеитвелиевЭскендер | xi mi | 8 14 20 26 32 5 5 20 5 15 | 22,4 | 59,0 | |||||
| Селезова Александра | xi mi | 4 11 18 25 32 15 5 5 5 20 | 19,4 | ||||||
| Татаренко Александр | xi mi | 3 10 17 24 31 10 10 5 15 10 | 17,7 | 102,4 | |||||
| Тяпкин Владимир | xi mi | 5 12 19 26 33 10 10 10 10 10 | |||||||
| Шамова Анастасия | xi mi | 2 8 14 20 26 15 5 20 5 5 | 11,6 | 59,0 | |||||
| Щербак Виталий | xi mi | 04 16 36 23 515 10 5 15 | 19,2 | 58,0 | |||||
| xi mi | 9 15 21 27 33 10 15 10 10 5 | ||||||||
| xi mi | 10 16 22 28 34 5 10 10 15 10 | ||||||||
| xi mi | 11 17 23 29 35 5 5 10 10 20 | ||||||||
| xi mi | 13 19 25 31 37 20 5 5 10 10 |
ГРУППА 26-К
| Вар. | Фамилия |
|
| a 0 |
|
|
| 
| ||
| АблякимовЭнверЛимарович | xi mi | 30 31 32 33 34 5 15 10 5 15 | 32,2 | 1,96 | 34,0 | 2,5 | ||||
| Волянюк Остап Сергеевич | xi mi | 35 36 37 38 39 15 5 5 15 10 | 37,0 | 2,40 | 2,1 | |||||
| Гришанчук Владислав Васильевич | xi mi | 31 33 35 37 39 5 15 5 15 10 | 35,42 | 7,48 | ||||||
| Добрун Руслан Александрович | xi mi | 32 34 36 38 40 5 15 5 20 5 | 36,2 | 5,96 | 5,5 | |||||
| Дядяшкин Даниил Дмитриевич | xi mi | 41 42 43 44 45 5 10 10 15 10 | 43,3 | 1,61 | ||||||
| Коптельцев Даниил Александрович | xi mi | 11 15 20 25 30 20 5 15 5 5 | 17,4 | 40,6 | ||||||
| Кошелев Максим Сергеевич | xi mi | 12 16 21 26 30 10 5 20 10 5 | 20,6 | 31,6 | ||||||
| Кравченко Даниил Олегович | xi mi | 13 17 22 27 31 5 10 20 10 5 | 22,0 | 26,2 | 20,0 | |||||
| Мельник Никита Анатольевич | xi mi | 14 18 23 28 30 5 20 15 5 5 | 21,3 | 22,6 | ||||||
| Мендель Владимир Валентинович | xi mi | 15 19 24 29 32 5 10 10 5 20 | 25,8 | 38,0 | ||||||
| Павлов Станислав Сергеевич | xi mi | 10 12 20 25 30 5 10 5 10 20 | 22,4 | 62,0 | ||||||
| Полиенко Дмитрий Владимирович | xi mi | 8 12 18 24 30 15 5 15 10 5 | 16,8 | 53,8 | ||||||
| Полунин Елисей Алексеевич | xi mi | 30 40 50 60 70 25 5 10 5 5 | 42,0 | |||||||
| Попущалова Ангелина Руслановна | xi mi | 21 25 32 40 50 5 10 15 10 10 | 34,7 | 92,2 | ||||||
| Прошунин Алексей Викторович | xi mi | 10 12 16 18 20 10 10 20 5 5 | 14,6 | 10,4 | ||||||
| Рудкин Владимир Михайлович | xi mi | 120 130 140 150 160 10 15 15 5 5 | ||||||||
| Скрипченко Владимир Владимирович | xi mi | 10 13 16 19 22 5 10 20 10 5 | 16,0 | 10,8 | ||||||
| Слепченко Данил Денисович | xi mi | 8 11 14 17 20 10 5 15 15 5 | 14,0 | 14,4 | ||||||
| Тен Антон Ильич | xi mi | 5 10 15 20 25 5 15 20 5 5 | 14,0 | 29,0 | ||||||
| Филипишин Иван Александрович | xi mi | 3 8 13 18 23 15 15 10 5 5 | 10,0 | 41,0 | ||||||
| Шадрин Даниил Заурбекович | xi mi | 0 10 20 30 40 10 10 10 10 10 | 20,0 | |||||||
| ЮзваАлëна Александровна | xi mi | -10 0 10 20 30 5 5 10 15 15 | ||||||||
| Юрченко Александр Николаевич | xi mi | 1515 10 5 5 | 11,4 | 59,0 | ||||||
| xi mi | 9 0 18 27 36 5 10 15 15 5 | |||||||||
| xi mi | 3 9 15 21 27 15 15 10 5 5 | |||||||||
| xi mi | –4 0 4 8 12 5 15 20 5 5 | |||||||||
| xi mi | 5 15 25 35 45 5 10 15 15 5 | |||||||||
| xi mi | -6 -1 4 9 14 5 10 10 20 5 | |||||||||
| xi mi | 25 30 35 40 45 5 20 10 10 5 |
ГРУППА 28-К
| Вар. | Фамилия |
|
| a 0 |
|
|
| ||
| Абдураманов Эльдар Сейранович | xi mi | 7 14 21 28 35 10 15 10 10 5 | 18,9 | 79,9 | |||||
| Артюшенко Никита Сергеевич | xi mi | 6 12 18 24 30 5 10 10 15 10 | 19,8 | 58,0 | |||||
| Бондарчук Владислав Владимирович | xi mi | 8 16 24 32 40 5 5 10 10 20 | 29,6 | ||||||
| Годулян Никита Сергеевич | xi mi | 9 18 27 36 45 20 5 5 10 10 | 24,3 | ||||||
| Голышев Сергей Петрович | xi mi | -6 12 -18 24 30 20 5 5 10 10 | 16,2 | 94,0 | |||||
| Дружинин Матвей Дмитриевич | xi mi | 2 12 22 32 42 5 10 20 10 5 | |||||||
| Евдокимов Сергей Александрович | xi mi | 4 14 24 34 44 25 5 5 5 10 | |||||||
| Застровных Даниил Дмитриевич | xi mi | 6 16 26 36 46 40 10 5 5 40 | 25,5 | ||||||
| Иванов Евгений Александрович | xi mi | 8 18 28 38 48 20 15 5 5 5 | |||||||
| Кагальняк Вадим Николаевич | xi mi | 9 19 29 39 49 5 5 20 5 15 | |||||||
| Крещик Никита Дмитриевич | xi mi | 46 47 48 49 50 15 5 5 5 20 | 48,2 | 2,96 | 3,5 | ||||
| Кузюра Артур Русланович | xi mi | 41 43 45 47 49 10 10 5 15 10 | 45,2 | 8,36 | 5,5 | ||||
| Новиченко Денис Александрович | xi mi | 42 44 46 48 50 10 10 10 10 10 | 5,5 | ||||||
| Онищенко Анастасия Владимировна | xi mi | 7 17 27 37 47 15 5 20 5 5 | |||||||
| Панкратов Богдан Игоревич | xi mi | 3 13 23 33 43 15 15 10 5 5 | |||||||
| Пушкарь Артём Васильевич | xi mi | 30 31 32 33 34 5 15 10 5 15 | 32,2 | 1,96 | 2,5 | ||||
| Пушкарь Кирилл Васильевич | xi mi | 35 36 37 38 39 15 5 5 15 10 | 2,4 | 2,5 | |||||
| Сопов Дмитрий Александрович | xi mi | 31 33 35 37 39 5 15 5 15 10 | 35,4 | 7,0 | 5,0 | ||||
| Стрелко Андрей Александрович | xi mi | 32 34 36 38 40 5 15 5 20 5 | 36,4 | 7,0 | 5,0 | ||||
| ТурколуДжанХарунович | xi mi | 41 42 43 44 45 5 10 10 15 10 | 43,3 | 1,61 | 2,5 | ||||
| Холмогоров Даниил Русланович | xi mi | 11 15 20 25 30 20 5 15 5 5 | 17,4 | 40,64 | |||||
| Чепюк Дмитрий Леонидович | xi mi | 12 16 21 26 30 10 5 20 10 5 | 20,6 | 31,6 | |||||
| Ясинская Яна Алексеевна | xi mi | 13 17 22 27 31 5 10 20 10 5 | 26,2 | ||||||
| xi mi | 14 18 23 28 30 5 20 15 5 5 | ||||||||
| xi mi | 15 19 24 29 32 5 10 10 5 20 | ||||||||
| xi mi | 10 12 20 25 30 5 10 5 10 20 | ||||||||
| xi mi | 8 12 18 24 30 15 5 15 10 5 |