РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЕЙ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ
Методические указания
к выполнению расчетно-графического задания
по дисциплине
«Сенсорные и электронные элементы мехатронных систем»
для студентов специальностей:
7.092501- «Автоматизированное управление технологическими
процессами»
7.092502- «Компьютерно-интегрированные технологические
процессы и производство»
дневной и заочной форм обучения
Севастополь
Расчет усилителей информационных сигналов мехатронных систем: Методические указания к выполнению расчетно-графического задания/Сост.: Ю. К. Сопин. - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2007 - 32 с.
Целью методических указаний является оказание помощи студентам в изучении методов расчета усилителей информационных сигналов мехатронных систем и принципов их имитационного моделирования в среде «CIRCUITMAKER». Рассмотрены инженерные методики расчета электронных усилителей на биполярных транзисторах и интегральных микросхемах. Представлены базовые электрические схемы указанных устройств. Методические указания предназначеныдля студентов специальностей 7.092501, 7.092502дневной и заочной форм обучения.
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств» «26» января 2007 г., протокол № 5.
Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний
Рецензент:
Копп В.Я., доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой
«Автоматизированные приборные системы»
СОДЕРЖАНИЕ
| Введение………………………………………………………………………………. | |
| Цель расчетно-графического задания……………………………………………….. | |
| 1.Краткие теоретические сведения………………………………………………….. | |
| 1.1 Транзисторные усилители………………………………………………………... | |
| 1.1.1 Усилитель с общим эмиттером………………………………………………… | |
| 1.1.2 Усилитель с общим коллектором……………………………………………… | |
| 1.1.3 Транзисторный ключ…………………………………………………………… | |
| 1.2 Интегральные операционные усилители………………………………………... | |
| 1.2.1 Инвертирующий усилитель……………………………………………………. | |
| 1.2.2 Неинвертирующий усилитель…………………………………………………. | |
| 1.2.3 Дифференциальный усилитель………………………………………………… | |
| 1.2.4 Мощные операционные усилители…………………………………………… | |
| 2. Расчет усилителей информационных сигналов………………………………….. | |
| 2.1 Расчет усилителя с общим эмиттером…………………………………………... | |
| 2.2 Расчет усилителя с общим коллектором………………………………………... | |
| 2.3 Расчет транзисторного ключа……………………………………………………. | |
| 2.4 Расчет инвертирующего усилителя……………………………………………… | |
| 2.5 Расчет неинвертирующего усилителя…………………………………………… | |
| 2.6 Расчет дифференциального усилителя………………………………………….. | |
| 2.7 Расчет мощных операционных усилителей…………………………………….. | |
| Содержание расчетно-графического задания………………………………………. | |
| Варианты индивидуальных заданий………………………………………………… | |
| Содержание отчета……………………………………………………………………. | |
| Контрольные вопросы………………………………………………………………... | |
| Перечень используемых единиц измерения………………………………………… | |
| Перечень сокращений………………………………………………………………… | |
| Библиографический список………………………………………………………….. |
ВВЕДЕНИЕ
Информационные сигналы мехатронных систем (МС) изменяются во времени непрерывно (аналоговые сигналы), либо дискретно (цифровые, импульсные сигналы). Усиление мощности информационных сигналов МС осуществляется с помощью электронных усилителей, построенных на дискретных элементах (биполярные и полевые транзисторы) и интегральных микросхемах (интегральные операционные усилители). В зависимости от характера информационного сигнала различают аналоговые и импульсные усилители мощности.
В процессе проектирования электронного усилителя составляется его электрическая принципиальная схема и перечень ее элементов. При составлении данного перечня элементы электрической принципиальной схемы устройства нумеруются с помощью буквенно-цифровой системы обозначений, принятой в соответствии с единой системой конструкторской документации (ЕСКД) [ 10]:
С - конденсаторы;
D - микросхемы;
DA - аналоговые микросхемы;
DD - цифровые микросхемы.
L - индуктивности;
R - резисторы;
VD - полупроводниковые диоды;
VT - транзисторы.
Нумерация указанных элементов осуществляется в направлении «сверху - вниз» и «слева - направо»: С1, D2, DA3, DD4, L5, R6, VD7, VT8 и т. п. Нумерация отдельных устройств в составе одной микросхемы (например, DD4) имеет вид: DD4.1; DD4.2; DD4.3; DD4.4 и т.д.
Цель расчетно-графического задания
Целью расчетно-графического задания является изучение студентами инженерных методик расчета электронных усилителей информационных сигналов, реализованных на биполярных транзисторах и интегральных микросхемах, а также освоение принципов их имитационного моделирования в среде «CIRCUITMAKER».
1. Краткие теоретические сведения
1.1 Транзисторные усилители
Схемы транзисторных усилителей классифицируются по названию заземленного (общего) электрода используемого транзистора (электроды биполярных и полевых транзисторов соответственно эмиттер, коллектор, база и исток, сток, затвор). Существует три схемы включения биполярных транзисторов: схемы с общим эмиттером ( ОЭ ), с общим коллектором (ОК), с общей базой (ОБ). В транзисторных усилителях аналогового сигнала усилительный элемент – биполярный (полевой) транзистор работает в активном режиме, когда электрическое сопротивление участка коллектор – эмиттер (сток – исток) изменяется по закону входного сигнала. Усиление мощности импульсных сигналов осуществляется с помощью транзисторного ключа (ТК). Усилительный элемент ТК работает в ключевом режиме, когда электрическое сопротивление участка коллектор – эмиттер (сток – исток) изменяется скачком от минимального (в идеале нулевого) значения – транзистор насыщен до максимального (в идеале бесконечного) значения – транзистор закрыт. Управление сопротивлением ТК осуществляется входным (управляющим) сигналом.
Усилительные свойства биполярного транзистора характеризуются коэффициентам передачи тока эмиттера 
и тока базы 
, где 
ток коллектора, эмиттера и базы соответственно. Параметры 
и 
связаны соотношениями: 
.
Основными параметрами усилителей информационных сигналов (УИС) являются коэффициенты усиления по напряжению 
по току 
и по мощности 
:
; 
; 
,
где 
напряжение, ток и мощность на выходе (на нагрузке) и на входе усилителя соответственно [11].
1.1.1 Усилитель с общим эмиттером
Электрическая схема усилителя с общим эмиттером представлена на рисунке 1. В данной схеме входной и выходной сигналы сдвинуты по фазе на угол 
.
Рисунок 1 – Электрическая схема усилителя с общим эмиттером
Усилитель с общим эмиттером, обеспечивая усиление по току и по напряжению, обладает низким входным сопротивлением и относительно высоким выходным сопротивлением. Для обеспечения заданного коэффициента усиления по переменному току резистор 
в эмиттерной цепи транзистора шунтируется конденсатором 
. На частоте 
информационного сигнала импеданс эмиттерной цепи 
соответствует параллельному соединению резистора и емкостного сопротивления 
конденсатора .
В режиме холостого хода на выходе усилителя с общим эмиттером модуль его коэффициента усиления 
определяется выражением
,
где 
активное сопротивление в коллекторной и эмиттерной цепи транзистора соответственно; 
круговая частота информационного сигнала.
При фиксированном сопротивлении нагрузки 
параметр 
зависит от эквивалентного сопротивления нагрузки 
,
где 
.
1.1.2 Усилитель с общим коллектором
Электрическая схема усилителя с общим коллектором (эмиттерный повторитель) представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Электрическая схема усилителя с общим коллектором
Данная схема не изменяет фазу входного сигнала, обладает высоким входным и достаточно низким выходным сопротивлением; коэффициент усиления по напряжению меньше единицы, а коэффициент усиления по току больше единицы. Таким образом, эмиттерный повторитель, являясь усилителем мощности информационного сигнала, обеспечивает энергетическое согласование источника сигнала с нагрузкой.
1.1.3 Транзисторный ключ
Транзисторный ключ – электронный коммутатор электрической цепи – обычно строится на биполярных (полевых) транзисторах по схемам с общим эмиттером (истоком).
На рисунке 3 представлена электрическая схема ТК, реализованная на биполярном транзисторе по схеме с общим эмиттером.
Рисунок 3 - Электрическая схема транзисторного ключа
При отсутствии входного сигнала управления 
транзистор VT1 закрыт – режим отсечки: ток базы 
, ток коллектора 
. В этом случае напряжение 
между коллектором и эмиттером транзистора равно напряжению источника питания 
: 
. При наличии сигнала управления, уровень которого превышает статический потенциал 
открытого перехода эмиттер-база 
, транзистор VT1 насыщается:коллекторный ток 
, где 
напряжение между коллектором и эмиттером в режиме насыщения.
На рисунке 4 показана эквивалентная схема транзисторного ключа.
Рисунок 4 - Эквивалентная схема ТК
Резистор 
учитывает сопротивление вывода эмиттера транзистора VT1 постоянному току; резистор 
ограничивает ток базы 
и предотвращает пробой эмиттерного перехода транзистора VT1 входным сигналом 
.
Параметр зависит от абсолютной температуры 
и эмиттерного тока 
:
,
где 
– температурный потенциал; 
– постоянная Больцмана; 
– универсальная газовая постоянная; 
– заряд электрона; 
– число Фарадея.
При фиксированных значениях параметров 
, резистор определяется из второго закона Кирхгофа
;
.
Примечание. У биполярных транзисторов 
; для германиевых транзисторов 
; для кремниевых транзисторов 
[9].
В среде «CIRCUITMAKER » используются модели кремниевых транзисторов (принимается 
).
1.2 Интегральные операционные усилители
Операционный усилитель (ОУ) – это электронный усилитель с высоким внутренним коэффициентом усиления K0 значительно превышающим единицу. Развитие полупроводниковой микросхемотехники и интегральной технологии привело к созданию интегральных ОУ, обладающих широкими функциональными возможностями, низким потреблением энергии и высокой надежностью [2, 3, 7, 11].
На рисунке 5 показано графическое обозначение ОУ и схема его подключения к источнику питания.
а) б)
Рисунок 5 – Графическое обозначение ОУ на электрической схеме – а;
схема подключения ОУ к источнику питания – б
Вершина треугольника в графическом обозначении ОУ указывает направление информационного сигнала с входа на выход. Знак «
» отражает высокий коэффициент усиления ОУ, стремящийся к бесконечности. ОУ имеет 5 основных выводов: инвертирующий вход (ИВ), неинвертирующий вход (НВ), выход (В) и выводы питания (±Е), к которым подключается биполярный источник питающего напряжения. ОУ усиливает разность потенциалов 
между дифференциальными входами ИВ и НВ. Если потенциал на входе НВ положительный относительно потенциала на входе ИВ 
, то напряжение 
положительно относительно земли. При изменении полярности дифференциального напряжения 
напряжение 
становится отрицательным по отношению к земле (Рисунок 6, 7).
а) б)
Рисунок 6 – Схемы подключения симметричного источника сигнала
к дифференциальным входам ОУ
Рисунок 7 – Схема подключения несимметричных источников сигнала
к дифференциальным входам ОУ
Выходной сигнал формируется на резисторе 
(внешняя нагрузка ОУ) относительно заземленной средней точки источника питания
;
;
.
Таким образом, дифференциальные входы ОУ эквипотенциальны – свойство операционного усилителя.
В зависимости от входа ОУ, используемого для подключения источника информационного сигнала относительно заземленного общего провода различают три схемы включения ОУ в линейном (усилительном) режиме: инвертирующий ОУ; неинвертирующий ОУ; дифференциальный ОУ.
Базовые схемы включения ОУ представлены на рисунке 8 [2, 3, 7, 11].
|
Рисунок 8 – Базовые схемы включения ОУ
1.2.1 Инвертирующий усилитель
В инвертирующем усилителе (Рисунок 8, а) входное напряжение 
, сформированное генератором, поступает на инвертирующий вход ОУ, а неинвертирующий вход имеет потенциал земли (в общем случае неинвертирующий вход подключается к земле через резистор). Отрицательная обратная связь по напряжению формируется резистором R2. Статический коэффициент усиления инвертирующего усилителя 
, где знак минус указывает, что напряжения и сдвинуты по фазе на угол p (противоположны по знаку). Резистор R1 определяет входное сопротивление инвертирующего ОУ.
1.2.2 Неинвертирующий усилитель
В неинвертирующем усилителе (Рисунок 8, б) входной сигнал поступает на неинвертирующий вход ОУ, а его инвертирующий вход соединяется с землей через резистор R1. Статический коэффициент усиления неинвертирующего усилителя 
. Частным случаем неинвертирующего ОУ является повторитель напряжения (ПН) – неинвертирующий усилитель с единичным коэффициентом усиления. При выполнении условий 
, 
отношение 
, а коэффициентом усиления 
(Рисунок 8, в). Входное сопротивление ПН определяется входным сопротивлением микросхемы ОУ по неинвертирующему входу 
; выходное сопротивление ПН 
зависит от нагрузочной способности выходного каскада ОУ 
.
1.2.3 Дифференциальный усилитель
Схема дифференциального усилителя (ДУ) объединяет в себе свойства рассмотренных выше схем (Рисунок 8, г, д). На дифференциальные входы ОУ через ограничивающие резисторы R1, R2 поступают напряжения U1 и U2. Выходное напряжение ДУ 
состоит из двух составляющих: 
, где 
дифференциальный коэффициент усиления; 
напряжение смещения на выходе ДУ при отсутствии входного сигнала 
. Для компенсации напряжения смещения в схеме ДУ (Рисунок 8, г, д) необходимо обеспечить следующие соотношения элементов: 
. При отсутствии напряжения смещения 
и противофазных сигналах на входе ДУ 
коэффициент 
увеличивается в два раза: 
. При синфазных сигналах 
напряжение 
.
Таким образом, дифференциальный усилитель усиливает противофазные сигналы и подавляет синфазные сигналы.
1.2.4 Мощные операционные усилители
Интегральные ОУ имеют ограниченную нагрузочную способность: максимальный выходной ток 
. Для увеличения нагрузочной способности ОУ применяют внешние усилители мощности, построенные на комплементарных парах биполярных и полевых транзисторов. Эмиттерный повторитель на биполярных транзисторах VT1, VT2 разной проводимости (комплементарная пара) усиливает выходной ток 
операционного усилителя DA1 (Рисунок 9, а). Для получения больших токов нагрузки 
на выходе ОУ используют эмиттерные повторители по схеме Дарлингтона (Рисунок 9, б) [1, 5, 6].
При идентичных параметрах выходных транзисторов ток нагрузки усилителя мощности 
; в схеме Дарлингтона ток 
, где 
– коэффициенты передачи тока базы транзисторов VT1, VT2, VT3, VT4 соответственно.
Рисунок 9 – Мощные операционные усилители:
а) – ОУ с комплементарным эмиттерным повторителем;
б) – ОУ с эмиттерным повторителем Дарлингтона.
Аналогичным образом увеличивается нагрузочная способность неинвертирующего и дифференциального усилителей.
2. РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
Для расчета транзисторных усилителей обычно используется графоаналитический метод. Ниже рассматривается аналитический приближенный метод расчета УИС, который дает удовлетворительные для практики результаты на частотах информационного сигнала до 100 кГц. [11]. Расчет УИС на базе ОУ сводится к определению внешних элементов микросхемы, обеспечивающих заданные технические характеристики. В процессе расчета и моделирования УИС значения пассивных элементов принципиальной электрической схемы (резисторов, конденсаторов) округляются в соответствии с ГОСТ [8,10]
Расчет УИС проводится в направлении от нагрузки к источнику входного сигнала [2, 9, 11].
2.1 Расчет усилителя с общим эмиттером
Исходными данными для расчета усилителя с общим эмиттером (Рисунок 1) являются следующие параметры:
· активное сопротивление нагрузки ;
· активная мощность нагрузки 
;
· напряжение питания 
;
· ток эмиттера транзистора в статическом режиме 
;
· коэффициент передачи тока базы 
транзистора;
· Коэффициент усиления по напряжению 
;
· рабочая частота (частотный диапазон) информационного сигнала 
Методика расчета
1. Расчет амплитуды выходного напряжения и тока нагрузки
Амплитуда напряжения на нагрузке усилителя 
определяется по величине параметров и 
: 
.
Амплитуда тока нагрузки 
.
2. Выбор транзисторов
Выбор транзисторов осуществляется в соответствии с индивидуальным заданием по следующим параметрам: тип проводимости (npn; pnp); статический коэффициент передачи тока базы ; предельное значение тока коллектора 
; предельное значение напряжения коллектор-эмиттер 
.
На низких частотах параметр 
для схемы с общим эмиттером в справочной литературе обычно обозначается 
. У дискретных транзисторов коэффициент 
имеет следующие значения: мощные транзисторы (максимальная мощность, рассеиваемая на коллекторе 
1 Вт) – 
10; транзисторы малой и средней мощности (
1 Вт) – 
20…300. У составных транзисторов Дарлингтона 
300…3000.
3. Расчет емкости разделительного конденсатора на выходе усилителя
Совместно с сопротивлением нагрузки 
разделительный конденсатор 
образует RC-цепь, которая не пропускает в нагрузку постоянный потенциал коллектора, подавляет низкие частоты и пропускает высокие частоты. Величина разделительного конденсатора С3 рассчитывается на нижней частоте информационного сигнала 
: 
.
Для уменьшения ослабления уровня входного сигнала расчетное значение емкости 
увеличиваются в 10-100 раз.
4. Расчет тока коллектора
При заданном значении тока эмиттера ток коллектора 
определяется по формуле: 
.
5. Расчет сопротивления в коллекторной цепи и его мощности
Для уменьшения искажений усиливаемого сигнала потенциал коллектора транзистора относительно земли в статическом режиме 
(при отсутствии входного сигнала), выбирается из условия: 
, где 
напряжение питания схемы.
Определяется сопротивление 
в цепи коллектора:
.
Определяется мощность 
, рассеиваемая на сопротивлении R3: 
.
6. Расчет эквивалентного сопротивления нагрузки на переменном токе
При достаточно большой емкости разделительного конденсатора С3 эквивалентное сопротивление нагрузки на переменном токе 
соответствует параллельному соединению сопротивления нагрузки и сопротивления 
:
.
7. Расчет сопротивления в эмиттерной цепи и его мощности
Сопротивление в цепи эмиттера 
обеспечивает температурную стабилизацию режима транзистора по постоянному току. При фиксированном токе эмиттера сопротивление 
определяется по закону Ома:
,
где 
падение напряжения на сопротивлении , созданное током в статическом режиме. Для уменьшения влияния температуры на параметры усилителя потенциал 
относительно земли задается в диапазоне: 
.
Определяется мощность 
, рассеиваемая на сопротивлении R4: 
.
Примечание. Если величина тока эмиттера не задана, то параметр выбирается в диапазоне: 
.
8. Расчет входного сопротивления транзистора со стороны базы
Входное сопротивление со стороны базы 
соответствует входному сопротивлению транзистора без учета шунтирующего действия резистивного делителя 
в цепи базы: 
.
9. Расчет резистивного делителя в цепи базы транзистора
Резистивный делитель R1, R2, формирует потенциал базы 
относительно земли. Уровень данного потенциала не должен зависеть от тока эмиттера , протекающего по резистору . Последний является датчиком температуры. Если ток делителя 
значительно превышает ток базы 
, то потенциал определяется напряжением питания 
и соотношением резисторов R1, R2. Поскольку коэффициент 
, а ток 
, то потенциал базы не зависит от тока при условии:
.
Потенциал базы определяется по второму закону Кирхгофа:
,
где j d - статический потенциал эмиттерного рn - перехода.
Резисторы R1, R2 рассчитываются по закону Ома:
; 
.
Определяются мощности 
, рассеиваемые на сопротивлениях R1, R2:
; 
.
Примечание. Для германиевых транзисторов 
; для кремневых транзисторов 
[ 9 ].
В среде «CIRCUITMAKER » принимается 
.
10. Расчет эквивалентного сопротивления базового делителя
При усилении сигналов переменного тока с частотой 
шина источника питания заземлена через внутренний конденсатор фильтра 
(на рисунке 1 не показан), т.к. емкостное сопротивление 
. Следовательно, по переменному току резисторы R1, R2 соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление делителя 
.