ОП.05 «Метрология, стандартизация и сертификация»
Гр.ТМ.18
Тема 2.3 (29.04) – 80 мин
Основные понятия о теории погрешностей
Цели занятия:
1. Изучить и законспектировать основные понятия о теории погрешностей. Оформить в конспекте, сфотографировать на телефон и выслать в ВК https://vk.com/id273492704.
2. Ответить на тест в конце лекции по вариантам. На тест ответить и оформить в конспекте, сфотографировать на телефон и выслать в ВК https://vk.com/id273492704.
3. Для закрепления знаний посмотреть презентацию.
Выполнить (до 06.05).
План
1. Определение погрешности
2. Классификация погрешностей
Рекомендуемая литература: Марусина М.Я., Ткалич В.Л., Воронцов Е.А., Скалецкая Н.Д. Основы метрологии, стандартизации и сертификации стр. 30-35.
Лекция
Определение погрешности
Качество средств и результатов измерений принято характеризовать, указывая их погрешности. Введение понятия "погрешность" требует определения и четкого разграничения трех понятий: истинного и действительного значений измеряемой физической величины и результата измерения.
Истинное значение физической величины — это значение, идеальным образом отражающее свойство данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Оно не зависит от средств нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить ее в виде числовых значений. На практике это абстрактное понятие приходится заменять понятием "действительное значение".
Действительное значение физической величины — значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него. Результат измерения представляет собой приближенную оценку истинного значения величины, найденную путем измерения.
Понятие "погрешность" — одно из центральных в метрологии, где используются понятия "погрешность результата измерения" и "погрешность средства измерения".
Погрешность результата измерения — это разница между результатом измерения X и истинным (или действительным) значением Q измеряемой величины:
Она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины. Погрешность средства измерения — разность между показанием СИ и истинным (действительным) значением измеряемой ФВ. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.
Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.
Классификация погрешностей
По характеру проявления погрешности делятся на случайные, систематические, прогрессирующие и грубые (промахи).
Заметим, что из приведенного выше определения погрешности никак не следует, что она должна состоять из каких-либо составляющих. Деление погрешности на составляющие было введено для удобства обработки результатов измерений исходя из характера их проявления, В процессе формирования метрологии было обнаружено, что погрешность не является постоянной величиной. Путем элементарного анализа установлено, что одна ее часть проявляется как постоянная величина, а другая — изменяется непредсказуемо. Эти части назвали систематической и случайной погрешностями.
Изменение погрешности во времени представляет собой нестационарный случайный процесс. Разделение погрешности на систематическую, прогрессирующую и случайную составляющие представляет собой попытку описать различные участки частотного спектра этого широкополосного процесса: низкочастотный и высокочастотный.
Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера ФВ, проведенных с одинаковой тщательностью в одних и тех же условиях.
В появлении таких погрешностей (рис. 1) не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.
Рисунок 1- Изменение случайной погрешности от измерения к измерению
В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа наблюдений. Поэтому для получения результата, минимально отличающегося от истинного значения измеряемой величины, проводят многократные измерения требуемой величины с последующей математической обработкой экспериментальных данных.
«Тест на опознание». На вопрос ответить либо «да», либо «нет».
1. Истинное значение ФВ можно заменить понятием «действительное значение».
2. Погрешность результата измерения- это найденное значение экспериментально и настолько близкое к истинному, что в поставленной измерительной задаче оно может быть использовано вместо него.
3. По характеру проявления погрешности делятся на случайные, систематические, прогрессирующие и промахи, или грубые погрешности.
4. Систематическая погрешность составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера ФВ.
5. Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.
6. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности.
7. Относительная погрешность определяется по формуле:
8. Может ли инструмент быть причиной возникновения погрешности в следствии измерения?.