Контрольная работа по учебной дисциплине
ЕН.01 Математика
по специальности: 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)
Пермь 2016
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
При выполнении контрольных работ надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для доработки.
1. Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами любого синего или чёрного цвета, оставляя поля для замечаний рецензента.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия, имя, отчество студента, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату сдачи контрольной работы и адрес студента. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи, а также содержание задачи не своего варианта, не засчитываются.
3. Решение задач надо располагать в порядке номеров, указанных в задании, сохраняя номер задачи.
4. Перед решением каждой задачи надо выписывать полностью ее условие. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
5. После получения прорецензированной работы, как не допущенной, так и допущенной к собеседованию, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, а также выполнить все рекомендации. Если рецензент предлагает внести в решение задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок. При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.
6. По каждой работе проводится собеседование, после чего выставляется зачет по контрольной работе. Вариант контрольной работы содержит 10 заданий. Вариант контрольной работы студентам выдаёт преподаватель.
1 Вариант
1. Для комплексных чисел 
и 
найдите:
а) сумму, разность, произведение, частное;
б) изобразите эти числа на комплексной плоскости;
в) одно из этих чисел запишите в показательной форме.
2. Запишите комплексное 
число в тригонометрической форме.
3. Выполнить действия: 
4. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера:
5. Вычислите пределы функций:
а) 
; б) 
; в) 
;
6. Исследуйте функцию и постройте её график: 
.
7. Вычислите интегралы: а) 
б) 
в) 
8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной параболами: 
и 
.
9. В группе студентов, состоящей из 20 человек, 12 юношей и 8 девушек, для дежурства случайным образом отобрано два студента. Найти вероятность того, что среди них будет один юноша и одна девушка.
10. Задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение σ(Х)
| xi | ||||
| pi | 0.1 | 0.3 | 0.2 | 0.4 |
2 Вариант
1. Для комплексных чисел 
и 
найдите:
а) сумму, разность, произведение, частное;
б) изобразите эти числа на комплексной плоскости;
в) одно из этих чисел запишите в показательной форме.
2. Запишите комплексное 
число в тригонометрической форме.
3. Выполнить действия: 
4. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера:
5. Вычислите пределы функций:
а) 
; б) 
; в) 
;
6. Исследуйте функцию и постройте её график: 
.
7. Вычислите интегралы: а) 
б) 
в) 
8. Вычислите площадь фигуры, заключенной между кривой 
и осью О х.
9. всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 790 и 830.
10. Задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение σ(Х)
| xi | ||||
| pi | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
3 Вариант
1. Для комплексных чисел 
и 
найдите:
а) сумму, разность, произведение, частное;
б) изобразите эти числа на комплексной плоскости;
в) одно из этих чисел запишите в показательной форме.
2. Запишите комплексное 
число в тригонометрической форме.
3. Выполнить действия: 
4. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера:
5. Вычислите пределы функций:
а) 
; б) 
; в) 
.
6. Исследуйте функцию и постройте её график: 
.
7. Вычислите интегралы: а) 
б) 
в) 
8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линией 
, осью 
и осью 
.
9. В цехе работает 20 станков. Из них 10 марки А, 6 марки В и 4 марки С. Вероятность того, что качество детали окажется отличным для этих станков, соответственно, равны 0,8; 0,8; 0,7. Какой процент отличных деталей выпускает цех в целом?
10. Задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение σ(Х)
| xi | ||||
| pi | 0.4 | 0.1 | 0.3 | 0.2 |
4 Вариант
1. Для комплексных чисел 
и 
найдите:
а) сумму, разность, произведение, частное;
б) изобразите эти числа на комплексной плоскости;
в) одно из этих чисел запишите в показательной форме.
2. Запишите комплексное 
число в тригонометрической форме.
3. Выполнить действия: 
4. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера:
5. Вычислите пределы функций:
а) 
; б) 
; в) 
.
6. Исследуйте функцию и постройте её график: 
.
7. Вычислите интегралы: а) 
б) 
в) 
8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной кривой 
и прямыми 
, 
.
9. Исследователь разыскивает нужные ему сведения в трёх справочниках. Вероятности того, что эти сведения находятся в первом, во втором и в третьем справочнике, соответственно, равны 0,7; 0,6; 0,9. Найти вероятность того, что требуемые сведения содержатся, хотя бы в одном справочнике.
| xi | -1 | |||
| pi | 0.5 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |
10.Задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение σ(Х)
5 Вариант
1. Для комплексных чисел 
и 
найдите:
а) сумму, разность, произведение, частное;
б) изобразите эти числа на комплексной плоскости;
в) одно из этих чисел запишите в показательной форме.
2. Запишите комплексное 
число в тригонометрической форме.
3. Выполнить действия: 
4. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера:
5. Вычислите пределы функций:
а) 
; б) 
; в) 
.
6. Исследуйте функцию и постройте её график: 
.
7. Вычислите интегралы: а) 
б) 
в) 
8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной кривой гиперболой 
, осью Оx и прямыми 
и 
.
9. Доля плодов, заражённых болезнью в скрытой форме составляет 20%. Случайным образом отбирают 6 плодов. Определить вероятность того, что в выборке окажется половина заражённых плодов.
10. Задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение σ(Х)
| xi | ||||
| pi | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.4 |