II. Расчет треугольной распорной системы (ТРС).

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

«Покрытие из клееных деревянных конструкций для неотапливаемого здания»

 

Выполнил студент:	Надточей А.В.
Институт, курс, группа:	ИСА – V – 2
Руководитель проекта:	Арленинов Д.К.
К защите:	_______________________________________________
Проект защищен с оценкой:	_______________________________________________

 

 

Москва, 2016г.

Содержание

 

1.Исходные данные для расчета покрытия3

2. Расчет прогонов 4

3. Расчет треугольно-распорной системы (ТРС)8

4. Расчет нижнего пояса11

5. Расчет узлов12

6. Расчет подстропильной балки13

7. Список литературы17

 

Исходные данные:

Вариант: 1;

Шаг колонн: 7,5 м;

Шаг треугольно-распорной системы: 3,75 м;

Пролет: 12 м;

Сорт древесины: 2;

Снеговой район: 4;

Угол наклона ТРС: 14°;

Прогоны: разрезные с шагом 1 м;

Тип здания: неотапливаемое.

 

I. Расчет прогонов.

Сбор нагрузки на 1 м² для прогонов

№ п.п.	Наименование нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кГ/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетное значение нагрузки, кГ/м2
	Кровля: металлочерепица	6,1	1,155*(1)	7,05
	Прогоны*(2)	3,75	1,1	4,13
	Снег		0,7
	Всего	177,85	-	251,18

* (1) – данный коэффициент надежности по нагрузке дополнительно взят с учетом нахлеста листов металлочерепицы, как 1,05*1.1=1,155;

(2) – прогоны взяты в первом приближении сечением 75х100 мм, таким образом, нормативное значение получено, как 0,075*0,1*1*500 = 3,75 кг/м².

Согласно п.6.11 [1] произведем расчет прогонов по прочности при косом изгибе:

где и – составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения x и y;

и – моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения x и y;

– расчетное сопротивление изгибу, находится согласно таблице 3 [1].

рис.1 – схема приложения нагрузки к прогону

Для нахождения расчетного изгибающего момента, в роли которого выступает максимальное значение момента, возникающего от действия на прогон распределенной нагрузки, необходимо разложить данную нагрузку на 2 составляющие:

где с – шаг прогонов.

 

рис.2 – расчетная схема прогона

 

где – шаг треугольно – распорных систем.

Данное сечение не проходит проверку по прочности на косой изгиб. Следовательно, увеличим сечение.

Сбор нагрузки на 1 м² для прогонов

№ п.п.	Наименование нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кГ/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетное значение нагрузки, кГ/м2
	Кровля: металлочерепица	6,1	1,155	7,05
	Прогоны		1,1
	Снег		0,7
	Всего	184,1	-	258,05

прогоны взяты сечением 200х100 мм, таким образом, нормативное значение получено, как 0,2*0,1*1*500 = 10 кг/м².

Выполним 3-ю итерацию

Сбор нагрузки на 1 м² для прогонов

№ п.п.	Наименование нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кГ/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетное значение нагрузки, кГ/м2
	Кровля: металлочерепица	6,1	1,155	7,05
	Прогоны	12,5	1,1	13,75
	Снег		0,7
	Всего	186,6	-	260,8

прогоны взяты сечением 250х100 мм, таким образом, нормативное значение получено, как 0,25*0,1*1*500 = 12,5 кг/м².

Данная проверка выполняется, следовательно, примем окончательно сечение в виде прямоугольного прогона с размерами сторон 250 мм на 100 мм.

Согласно п.6.36 [1] произведем расчет прогонов по предельным состояниям второй группы:

где – прогиб балки постоянного сечения высотой без учета деформаций сдвига;

- наибольшая высота сечения;

– шаг треугольно-распорной системы;

– коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, для балок постоянного сечения принимается равным 1;

– коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы, определяемый согласно таблице Е.3 приложения Е [1].

Для загруженной равномерно-распределенной нагрузкой балки и равны:

где – нормативное значение распределенной нагрузки, действующей на прогон;

– модуль упругости древесины вдоль волокон, принимаемый согласно п.5.3 [1];

– момент инерции сечения прогона.

где – коэффициент, показывающий изменение сечение балки, для балок постоянного сечения равен 1.

*

* , так как в балке шарнирно-опертой и загруженной равномерно-распределенной нагрузкой продольных усилий не возникает.

Данное значение прогиба не должно превышать предельного значения прогиба, установленного для данного типа элемента конструкции согласно п.6.35 [1]:

Так как проверка по второму предельному состоянию не выполняется, увеличим сечение дабы увеличить жесткость. Проверим балку с сечением 150х250мм.

Так как все проверки выполнены, следовательно, сечение прогона можно считать окончательно подобранным.

Рис.3 – окончательное сечение прогона

 

II. Расчет треугольной распорной системы (ТРС).

Сбор нагрузки на 1 м² для ТРС

№ п.п.	Наименование нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кГ/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетное значение нагрузки, кГ/м2
	Кровля: металлочерепица	6,1	1,155	7,05
	Прогоны	18,75	1,1	20,625
	Снег		0,7
	Вес ТРС(3)	11,364	-	11,346
	Всего	204,196	-	270,021

прогоны сечением 150х250 см, таким образом, нормативное значение получено, как 0,15*0,25*1*500 = 18,75 кг/м².

(3) – собственный вес ТРС определяем по формуле:

где – грузовой коэффициент, согласно справочным данным, для данной конструкции равен 0,06;

– нормативное значение снеговой нагрузки;

– нормативное значение постоянной нагрузки.

Определим расчетную погонную нагрузку:

Далее рассмотрим 2 возможных вида РСН.

Рис.4 – расчетная схема загружения для варианта №1

Определим усилия в элементах конструкции:

где - высота ТРС, равная

где – длина стропил, равная .

Рис.6 – расчетная схема загружения для варианта №2

Определим усилия в элементах конструкции от временной нагрузки:

Проверка:

Проверка:

Определим усилия в элементах конструкции от постоянной нагрузки:

Проверка:

Зададимся сечением верхнего пояса. Примем ширину 140 мм. Высоту доски принимаем как , но так как доска будет изготовлена из клееных элементов, толщина у которых 33 мм, то в данной доске будет шт, следовательно, окончательно примем 9 элемент и соответственно высоту верхнего пояса 297 мм.

Для того, чтобы обеспечить разгружающий М в верхнем поясе и тем самым, уменьшить сечение элемента, делаем упор от затяжки на нижней половине высоты торца элемента, при этом усилие в верхнем поясе (N) будет действовать с некоторым эксцентриситетом относительно центральной оси верхнего пояса равным:

Определим разгружающий момент, приняв усилие от второго варианта загружения, так как усилие в затяжке, при таком загружении, будет меньше, чем в первом варианте, и эффект от приложенной силы N будет меньше.

Согласно п.6.20 [1], выполним расчет на прочность сжато-изгибаемого элемента, которым является верхний пояс:

где – площадь сечения элемента;

– изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме. Для шарнирно-опертых элементов при симметричной эпюре изгибающего момента параболического очертания, допускается определять по формуле:

где – коэффициент продольного изгиба, определяемый по п.6.3 [1] и зависящий от значения гибкости элемента :

где – расчетная длина элемента, определяемая согласно п.6.5 [1];

– радиус инерции сечения, в данном случае, по высоте элемента.

где – коэффициент, равный 3000.

где – расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон, определяемое по таблице 3 [1], и, так как высота сечения до 50 см, то коэффициент и при толщине досок 33мм.

Рис.6 – окончательное сечение верхнего пояса

Недонапряжение состовляет

следовательно, подобранное сечение является экономичным.