Ответ: а) 1,07; 6,42 млн.; б) 1,071; 6,426 млн.; в) 1,072; 6,432 млн.
2. На какой срок выписан вексель, если номинальная стоимость его 60 млн. руб., а векселедержатель получил 46 млн. руб. при учете по простой процентной ставке 90% годовых?
Ответ: 122 дня.
3. Определите простую и сложную учетные ставки, если за кредит в 30 млн. руб. со сроком погашения три месяца нужно уплатить 38 млн. руб. Начисление дисконта ежемесячное.
Ответ: 84,21%; 90,93%.
4. Определите период времени, необходимый для удвоения капитала по простым и сложным процентам при процентной ставке 12% годовых. В последнем случае начисление процентов ежемесячное.
Ответ: 8,333 года; 5,8051 года.
5. Какой должна быть минимальная процентная ставка, чтобы произошло удвоение вклада за год при начислении процентов: а) поквартально, б) ежемесячно.
Ответ: а)75,68%; б)71,36.
6. Предприятие получило кредит на 3 года под номинальную процентную ставку 40% годовых. Комиссионные составляют 5% от суммы кредита. Определите эффективную процентную ставку при начислении процентов: а) один раз в год, б) поквартально, в) ежемесячно.
Ответ: а) 42,41%; б) 41,88%; в) 41,77%.
7. Определите простую учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 60% годовых при учете векселя за 2 месяца до срока погашения.
Ответ: 54,55%.
8. Владелец векселя номинальной стоимостью 30 млн. руб. учел его в банке за 3 месяца до срока погашения по простой учетной ставке 36% годовых. Комиссионные — 1% от номинальной стоимости векселя. Какую сумму получил владелец и чему равна доходность сделки по эффективной ставке простых и сложных процентов?
Ответ: 27 млн. руб.; 44,44%; 52,42%.
9. Средний годовой уровень инфляции - 36%. Определите индекс инфляции и средний месячный уровень инфляции.
Ответ: 136%; 2,6%.
10. Индекс потребительских цен за июль 1997 г. в республике по сравнению с июнем составил 101,4%, а за первую половину года - 141,3%. Определите месячный уровень инфляции за июль и средний месячный уровень инфляции за первую половину 1997 г.
Ответ: 1,4%; 5,93%.
11. Предприятию выделен кредит в 500 млн. руб. сроком на один год. Реальная ставка доходности по кредиту - 18% годовых. Проценты простые. Ожидаемый месячный уровень инфляции - 3%. Определите, какую процентную ставку по кредитам применит банк, и наращенную сумму.
Ответ: 68,24%; 841,199 млн.
12. Фирма взяла кредит в коммерческом банке на два месяца под процентную ставку 30% годовых (без учета инфляции). Предполагаемый средний месячный уровень инфляции - 2%. Определите процентную ставку кредита с учетом инфляции и коэффициент наращения.
Ответ: 55,45%; 1,0924.
13. Фирма взяла кредит в 60 млн. руб. сроком на 3 месяца. Проценты простые, и процентная ставка 12% годовых (без учета инфляции). Месячные уровни инфляции за указанные месяцы - 3,4%; 2,5; 5,2%. Определите эффективную процентную ставку кредита и наращенную сумму.
Ответ: 59,37%; 68,905 млн. руб.
14. Диапазон годовых процентных ставок коммерческих банков- от 50 до 100%. Проценты простые. Рассчитайте истинную процентную ставку, если месячный уровень инфляции 1,5%. Расчет проведите для it = 50%; 60; 70; 80; 90; 100%.
Ответ: 25,46%; 33,82; 42,19; 50,55; 58,91; 67,28%.
15. Месячные уровни инфляции ожидаются на уровне 3%. Определите истинную процентную ставку доходности годового вклада, если банки принимают вклады под номинальные процентные ставки 40%. Проценты сложные и начисляются ежемесячно.
Ответ: 3,88%.
16. Простая годовая учетная ставка банка - 46%, а реальная годовая учетная ставка - 24%. Определите годовой уровень инфляции.
Ответ: 40,74%.
17. Определите, на какой срок получен кредит и какова учетная ставка банка, если за кредит в 60 млн. руб. заемщик получил 64 млн. руб. при реальной учетной ставке банка 36% годовых. Годовой уровень инфляции - 18%.
Ответ: 43 дня; 52,88%.
18. Владелец векселя учел его в банке за 6 месяцев до срока погашения по номинальной учетной ставке 36% с ежемесячным дисконтированием и получил 10 млн. руб. Годовой уровень инфляции ожидается 18%. Определите реальную учетную ставку банка и номинальную стоимость векселя.
Ответ: 19,83%; 12 млн. руб.
19. За кредит номинальной стоимостью 50 млн. руб. сроком на 3 месяца заемщик получил 56 млн. руб. Годовой уровень инфляции — 24%. Определите номинальную и реальную учетную ставку при ежемесячном дисконтировании.
Ответ: 44,49%; 23,59%.
20. Фирма создает резервный фонд. Для этого в конце каждого года на протяжении 4 лет в банк вносится по 20 млн. руб. Процентная ставка банка - 60%. Определите наращенную сумму фонда и текущую стоимость его.
Ответ: 185,12 млн. руб.; 28,247 млн. руб.
21. Текущая стоимость обычной ренты с взносами размером 6,558 млн. руб. в конце каждого месяца и начислением 40% годовых один раз в год равна 200 млн. руб. Определите срок ренты и наращенную сумму.
Ответ: 6 лет; 1505,9 млн. руб.
22. Какую сумму должна ежемесячно в конце месяца переводить фирма в банк, чтобы на счету через 2 года была сумма 3 млрд. руб. Номинальная процентная ставка банка при ежемесячном начислении процентов — 12%.
Ответ: 111,220 млн. руб.
23. Физическое лицо приобрело бессрочные облигации по которым раз в полгода выплачивается купон в сумме 5 тыс. $. Определить стоимость сделки по покупке бумаг, если купон реинвестируется под 5% годовых.
Ответ: 202,47
24. Организация получила кредит стоимостью 600 млн. руб. на 1 год. Годовая процентная ставка за пользование кредитом – 36%. Платежи по кредиту происходят ежемесячно в начале месяца равными суммами. Определите величину месячного платежа.
Ответ: 57,343 млн. руб.
25. Согласно дополнительного соглашения ежеквартальные выплаты в сумме 250 тыс. руб. по финансовому договору в течении 5-ти лет с начислением процентов 2 раза в год по ставке 6 процентов годовых, были отсрочены на срок 8 лет с повышением ставки до 8 процентов годовых с полугодовыми платежами и полугодовым начислением процентов. Определить новый размер разового платежа.
Ответ: 737,51 тыс. руб.
26. Требуется объединить три финансовые ренты в одну с квартальными платежами и квартальным начислением процентов. Срок объединенной ренты - 2 года. Номинальная процентная ставка - 30%. Платежи объединенной ренты откладываются на полгода. Условия объединения рент приведены в таблице где т и р - число периодов начисления процентов и платежей в году; j - номинальные процентные ставки рент; t - продолжительность периода, на который откладываются денежные платежи, R — разовые рентные платежи.
№ ренты | Срок ренты, п лет | т | Р | t, лет | R, млн. | j% |
I | ||||||
II | ||||||
III | 2,5 |
Ответ: 19,34 млн. руб.
27. Предполагается поставка оборудования стоимостью 800 млн. руб. Возможны следующие варианты поставок: 1) аванс - 15%. Оплата оставшейся стоимости в течении 2 лет равными месячными платежами под номинальную процентную ставку 16% годовых. Начисление процентов ежемесячное; 2) аванс - 10%. Отсрочка платежа в течение 6 месяцев. Оплата оставшейся части равными квартальными платежами в течении 2 лет. Начисление процентов один раз в год по процентной ставке 17% годовых; 3) оплата оборудования в течение года равными квартальными платежами по номинальной процентной ставке -18% годовых. Начисление процентов поквартальное. Рассмотрите финансовые условия предложенных вариантов.
Ответ: Общая сумма платежей: 1) 1054,468 млн. руб.; 2) 1146,1 млн. руб.; 3) 954,012 млн. руб.
28. Определите текущую стоимость пакета из 100 облигаций номинальной стоимостью 1 млн. руб. каждая, если годовая процентная ставка 36%. Срок погашения - 2 года. Банковская процентная ставка - 32%. Проценты начисляются: а) один раз в год, б) два раза в год.