Схема неподвижного соединения представлена на рисунке 5.1.
Рисунок 5.1 – Схема неподвижного соединения
Удельное давление в поверхности сопряжения деталей, необходимое для передачи крутящего момента p, Па определяем по формуле
, (5.1)
где Mкр – крутящий момент, Нм;
l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;
d – номинальный диаметр сопряжения, м;
n – коэффициент запаса прочности соединения;
f – коэффициент трения сопрягаемых материалов.
Коэффициент запаса прочности соединения принимает равным 1,1.
Коэффициент трения сопрягаемых материалов принимаем равным 0,1.
n=1,1;
f=0,1.
Необходимый наименьший расчетный натяг соединения толстостенных цилиндрических деталей Nmin определяем по формуле
, (5.2)
где [Pmin] – значение наименьшего функционального давления в поверхности сопряжения «вал-втулка» необходимого для передачи крутящего момента, Па;
d – номинальный диаметр сопряжения, м;
ED, Ed – модули упругости для материалов втулки и вала, Па;
CD, Cd – коэффициенты Ляне для втулки и вала.
Принимаем значение наименьшего функционального давления в поверхности сопряжения «вал-втулка» необходимого для передачи крутящего момента равным удельному давлению в поверхности сопряжения деталей [Pmin] = 6,65*106Па.
Модули упругости для материалов втулки и вала принимаем равными ED=Ed=2*1011 Па.
Коэффициенты Ляне для втулки и вала определяем по формулам
; (5.3)
; (5.4)
где – модули упругости для материалов втулки и вала, Па;
d1, d2 – геометрические данные неподвижного соединения, м;
Модули упругости для материалов втулки и вала принимаем равными 0,3.
Подставляя числовые значения в формулы (5.3) и (5.3) получим
По формуле (5.2) определим наименьший расчетный натяг соединения толстостенных цилиндрических деталей
Наименьший функциональный натяг [Nmin], м определим по формуле
, (5.5)
где Nmin – наименьший расчетный натяг, м;
jш – поправка, учитывающая смятие неровностей поверхностей деталей при сборке, м;
jt – поправка, учитывающая влияние изменения линейных размеров материалов деталей за счет разницы температур работы и сборки, м;
jц – поправка, учитывающая ослабление натяга из-за центробежных сил, м;
jп – поправка, вносимая повторной запрессовкой, м.
Принимаем, что первичная сборка (jп = 0) деталей из стали осуществляется при температуре работы соединения (jt = 0), а влияние центробежных сил при d < 500мм несущественно (jц = 0).[3]
Поправку, учитывающую смятие неровностей поверхностей деталей при сборке jш определим по формуле
, (5.6)
где RzD – шероховатость поверхности отверстия, м;
Rzd – шероховатость поверхности вала, м.
RzD = 20*10-6 м;
Rzd = 10*10-6 м.
Наименьший функциональный натяг по формуле (5.5) получим
Предельно допустимое давление в поверхности отверстия PmaxD и предельно допустимое давление в поверхности вала Pmaxd определим по формулам
(5.7)
(5.8)
где – пределы текучести материалов втулки и вала, Па;
d, d1, d2 – геометрические исходные данные неподвижного соединения, м.
Для стали 35 – пределы текучести материалов втулки и вала будут равны 315*106 Па.
Подставляя числовые значения в формулы (5.7) и (5.8) получим
Наибольшее функциональное давление [Pmax] выбирается равным меньшему из двух значений PmaxD и Pmaxd.
[Pmax] = 107,2*106 Па.
Наибольший допустимый натяг неподвижной посадки [Nmax] определим по формуле
, (5.9)
где Nmax – наименьший расчетный натяг, м;
jуд – коэффициент, учитывающий увеличение натяга на торцах охватывающей поверхности, м;
jш – поправка, учитывающая смятие неровностей поверхностей отверстия и ваала, м;
jt – поправка, учитывающая изменение натяга при рабочей температуре, м.
Принимаем jt = 0 и jуд = 1, так как температура сборки и работы сборочной единицы одна, а увеличение натяга на торцах не существенно.[3]
Поправку, учитывающую смятие неровностей поверхностей деталей при сборке jш определим по формуле
, (5.10)
где RzD – шероховатость поверхности отверстия, м;
Rzd – шероховатость поверхности вала, м.
RzD = 20*10-6 м;
Rzd = 10*10-6 м.
Наибольший расчетный натяг Nmax определим по формуле
(5.11)
По формуле (5.9) наибольший допустимый натяг неподвижной посадки
По функциональным предельным значениям натягов выбираем неподвижную посадку, удовлетворяющую условиям
; (5.12)
, (5.13)
где и – предельные значения натягов стандартной (выбранной) посадки, м
, (5.14)
где – допуск натяга, м;
– допуск стандартного натяга, м.
По ГОСТ 25347-82 выбираем предпочтительную посадку с натягом в системе отверстия[1]
Допуск отверстия TD=0,087мм, допуск вала Td=0,054мм. Натяги , .
;
.
Запас прочности эксплуатации стандартной посадки Б, м определим по формуле
(5.15)
Запас прочности сборки стандартной посадки Г, м определим по формуле
(5.16)
Проверка
Правильность выбора посадки с натягом проверим на неразрушаемость деталей при сборке.[4] Наибольшее удельное давление, возникающее в поверхности сопряжения, при наибольшем натяге выбранной стандартной посадки определим по формуле
, (5.17)
где К – коэффициент величины смятия шероховатости при запрессовке
К=0,6
Наибольшее значение напряжений в поверхности отверстия и вала после сборки деталей определяем по формулам
; (5.18)
; (5.19)
При сборке детали не разрушаются, если соблюдаются условия
(5.20)
Усилие запрессовки деталей определим по формуле
, (5.21)
где – коэффициент трения при повторной запрессовке.
Выбор средств измерения представлен в таблице 5.1.
Таблица 5.1 – Выбор средств измерения
Размер, мм | Допуск размера, мкм | Допускаемая погрешность измерения, мкм | Средство измерения (СИ) | Предельная допускаемая погрешность СИ, мкм |
90Н9(+0,087) | Нутрометр НИ 50-100-1 ГОСТ868-82 | |||
Скоба СИ-50-100 ГОСТ11098-75 |
Рисунок 5.2 – Схемы полей допусков с натягом:
а) рассчитанной; б) выбранной стандартной
Шпоночные соединения
Размеры выбранной шпонки представлены в таблице 6.1.[7]
Таблица 6.1 – Размеры шпонки
Деталь | Элемент | Условное обозначение | Номиналь-ный размер, мм | Допуск | Отклонения, мм | Примечания |
Шпонка призмати-ческая | Ширина | b | 36,0 | 36h9 | -0,062 | Основной вал |
Высота | h | 20,0 | 20h11 | -0,130 | ||
Длина | l | 100,0 | 100h14 | -0,87 | ||
Вал | Ширина паза | b | 36,0 | 36h9 | -0,062 | Посадочный размер |
Глубина паза | 12,0 | +0,200 | ||||
Длина паза | L | 100,0 | 100H15 | +1,4 | ||
Втулка | Ширина паза | b | 36,0 | 36P9 | -0,026 -0,088 | Посадочный размер |
Глубина паза | 8,4 | +0,200 |
Схема полей допусков посадок шпонки в пазы вала и втулки представлены на рисунке 6.1.
Рисунок 6.1 – Схема полей допусков посадок шпонки в пазы вала и втулки
Выбор средств измерения представлен в таблице 6.2.[7]
Таблица 6.2 – Выбор средств измерения
Размер, мм | Допуск размера, мкм | Допускаемая погрешность измерения, мкм | Средство измерения (СИ) | Предельная допускаемая погрешность СИ, мкм |
36h9(-0,062) | Штангельциркуль ШЦ 10-50-1 ГОСТ868-82 | |||
Скоба СИ-50-100 ГОСТ11098-75 |