Взаимное расположение точек и прямых. Графические диктанты: линейные узоры.
Подсчет числа фигур, расположенных внутри другой фигуры. Рисование фигур «одним росчерком»: «звезда», «конверт».
Оригами: базовые формы «треугольник», «змей».
Развивающие игры Б. Никитина: «Сложи узор», «Сложи квадрат».
Сюжетные игры со спичками.
Направления. Прохождение маршрута, заданного стрелками. Нахождение закономерности ряда фигур.
Геометрические иллюзии: двойственные изображения.
Знакомимся с преобразованиями (7 ч.)
Цифры и числа. Моделирование образа цифры. Мнемотехника: запоминание образа цифры. Цифрозавры. Математическое домино.
Счетные палочки Кюизинера: цветные числа.
Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов.
Задачи на установление взаимно однозначного соответствия между множествами, состоящими из двух-трёх элементов.Задачи на упорядочение множеств, состоящих из трёх элементов.
Знакомимся с вычислениями (10 ч.)
Стихи, загадки о числах первого десятка. Считалки и скороговорки, пословицы и поговорки с использованием чисел. Математические сказки.
Происхождение названий чисел первого и второго десятков. В мире «больших» чисел.
Простые задачи на нахождение суммы. Простые задачи на нахождение разности (остатка). Простые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
Приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 20.
Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении или вычитании. Вычислительные «машины».
Лабиринты. Математические игры с цифрами и числами.
Знакомимся с моделированием (8 ч.)
Простые задачи на разностное сравнение. Простые задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого (вычитаемого).
Использование методов математического моделирования при решении простых задач.
Решение простых задач на переливание, на взвешивание, на разрезания, распилы с использованием наглядных моделей.
ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в первом классе учащиеся будут иметь представление:
Ÿ о взаимном расположении точек и прямых на плоскости;
Ÿ о цифрах как символах, используемых для записи чисел;
Ÿ о приемах сложения и вычитания чисел в пределах 20;
Ÿ о разнообразии видов математических задач;
Ÿ о методах математического моделирования, необходимых для решения простых задач.
К концу обучения в первом классе учащиеся будут уметь:
Ÿ исследовать комбинации и совокупности геометрических фигур (под руководством учителя);
Ÿ преобразовывать наглядные образы в арифметическую форму;
Ÿ при вычислениях использовать состав чисел, приемы сложения и вычитания чисел в пределах 20;
Ÿ моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений (под руководством учителя).
II КЛАСС (34 ч.)
Осваиваем приемы вычислений (9 ч.)
Запись и обозначение чисел у разных народов. Абак.
Позиционные и непозиционные системы счисления. Римские и арабские цифры.
Числовые ребусы на сложение и на вычитание двузначных чисел.
Магические квадраты 3 ´ 3 с однозначными числами.
Арифметические лабиринты. Нахождение закономерностей числового ряда, основанных на сложении и вычитании.
Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Рациональные приёмы сложения и вычитания.
Математические фокусы: угадывание числа, «мгновенный» счет.
Математические игры с цифрами и числами.
Осваиваем приемы исследования (7 ч.)
Графические диктанты: сложные замкнутые узоры. Рисование простых фигур «одним росчерком».
Оригами: базовые формы «воздушный дом», «дверь».
Развивающие игры Б. Никитина «Кирпичики», «Кубики для всех».
Подсчет числа многоугольников, расположенных внутри данной фигуры. Закономерности серии фигур («заплатки»).
Геометрическая головоломка «танграм».
Геометрические иллюзии восприятия размера и глубины.
Игры со спичками с геометрическим и арифметическим содержанием.
Осваиваем приемы моделирования (10 ч)
Простые задачи с косвенным сравнением.
Составные задачи на прибавление к числу суммы (разности). Составные задачи на прибавление к сумме (разности) числа. Составные задачи на вычитание числа из суммы (разности). Составные задачи на вычитание из числа суммы (разности). Составные задачи на разностное сравнение.
Моделирование и решение простых и составных задач с использованием графических моделей.
Приемы моделирования при решении простых задач на разрезания, распилы, на взвешивания.
Занимательная математика: задачи-шутки, задачи-загадки, задачи-ловушки.