Цель работы: ознакомиться с закономерностями плоского движения, определить момент инерции исследуемого тела.
Оборудование: установка, набор тел, штангенциркуль, секундомер.
Краткое описание метода исследования: В данной лабораторной работе будет определяться момент инерции тела, скатывающегося по наклонной поверхности. Такое движение тела можно рассматривать как сумму поступательного и вращательного относительно оси, перпендикулярной направлению движения. При этом траектории всех точек тела лежат в параллельных плоскостях (плоское движение). В нашем случае мгновенная ось вращения 
проходит через точки касания направляющих с движущимся стержнем параллельно оси, проходящей через центр масс тела.В работе используется составное тело, осью которого является цилиндрический стержень радиусом 
. Одно из тел 1 (рис. 3) помещают на параллельные направляющие 2, образующие с горизонтом углы 
и 
, и фиксируют электромагнитом 3.
| Рис. 3 |
Тело скатывается с наклонной плоскости. На всем пути тела до остановки момент силы трения качения совершает работу, которую можно вычислить с помощью закона сохранения механической энергии. Выражая из формулы этого закона соотношение для нижней точки траектории тела и выполняя необходимые преобразования, получаем основную рабочую формулу для определения момента инерции скатывающегося тела динамическим методом.
Основные расчетные Подробное разъяснение обозначений:
формулы:
¾путь, проходимый при подъеме тела на
наклонную плоскость,
¾ путь, проходимый при скатывании тела с наклонной
плоскости
t ¾ время движения от верхней точки до нижней
, m ¾ масса скатывающегося тела
α1, α2 ¾,углы образуемые направляющими с горизонтом
g ¾ ускорение свободного падения
r ¾радиус цилиндрического стержня
Теоретическое значение момента инерции Таблица 1
| № п/п | Элемент тела вращения | Масса, mi, кг | Геометрические параметры, м | Момент инерции  , кг×м2
|
| Диск | 0,437 |  7,7*10-2
| 0,0013 | |
| Стержень | 0,112 |  0,5*10-2
| 0,0000014 | |
| Пластина | 0,366 |  16*10-2
 3*10-2
| 0,0008 | |
| Объединённая система элементов |  0,915
|  0,0021014
 0,00212288
|
Результат косвенного измерения момента инерции Таблица 2
 18 рад,  0,51м
| ||
| № | t, с |  , м
|
| 13,9 | 40,5*10-2 | |
| 13,5 | 39,5*10-2 | |
| 14,1 | 39,6*10-2 | |
| 13,4 | 36*10-2 | |
| 13,7 | 38,5*10-2 | |
| Среднее значение |  13,72
|  38,82*10-2
|
Подпись преподавателя:
Момент инерции тела 
относительно МОВ
| Расчётная формула | Подробный расчёт по формуле | Числовое значение |
|
.
|
= 
|
=0,00175171 кг*м2
|
Оценка погрешности косвенных измерений момента инерции
| Формула для оценки погрешности | Подробный расчёт по формуле | Числовое значение |
 .
|
  *100%
| γ=17,48 |
Экспериментальное значение: = (0,00175171 ±0,00037) кг×м2
Задание 2. Изучение зависимости момента инерции тела от распределения массы относительно оси вращения.
| № |  , м
|  , c
|  , м
|  , м2
|  , кг×м2
|  0,18 рад
 0,562 кг
 0,165 кг
 = 0,004 м
 =0,51 м
|
| 0,029 | 8,5 | 0,422 | 0,000841 | 0,000367 | ||
| 0,039 | 9,7 | 0,424 | 0,001521 | 0,000457 | ||
| 0,049 | 10,7 | 0,431 | 0,002501 | 0,000565 | ||
| 0,059 | 12,8 | 0,417 | 0,003481 | 0,000783 | ||
| 0,069 | 13,7 | 0,419 | 0,004761 | 0,000950 |
Расчет массы грузов
| Расчётная формула | Подробный расчёт по формуле | Числовое значение |
| 
| m0эксп =0,19 кг |
Расчет случайной погрешности определения массы груза
| Расчётная формула | Подробный расчёт по формуле | Числовое значение |
|
|
|
Оценка точности выполнения теоремы Штейнера
| Расчётная формула | Подробный расчёт по формуле | Числовое значение |
|
|
|
Вывод: В ходе работы мы научились определять момент инерции тела динамическим методом, изучили зависимость момента инерции тела от распределения массы относительно оси вращения. Экспериментальное значение момента инерции = (0,00175171 ±0,00037) кг×м2. По величинам рассчитанных погрешностей можно судить о корректности вычислений в условиях данной лабораторной работы. Для уменьшения случайной погрешности следует увеличить число измерений.