Учитель предлагает учащимся выполнить практическую работу. Каждый ученик получает полоску бумаги, на которой указано, сколько разрезов надо выполнить, разбивая полоску на части. Затем учитель предлагает учащимся определить, сколько частей получилось после выполнения всех разрезов, и сделать вывод о зависимости числа частей от количества выполненных разрезов: число частей на единицу больше, чем число разрезов.
После этого учитель читает условия задач, а учащиеся с помощью сигнального блокнота (веера чисел) показывают ответы.
Можно предложить учащимся решить следующие задачи (количество и содержание задач – по усмотрению учителя; в скобках приведены ответы для учителя).
– Сделали 5 разрезов. Сколько получилось частей? (6 частей)
– Веревку разрезали на 5 частей. Сколько сделали разрезов? (4 разреза)
– На бревне сделали 8 зарубок. На сколько частей распилят бревно? (на 9 частей)
– Сколько зарубок надо сделать, чтобы распилить бревно на 4 части? (3 зарубки)
– Два ленты разрезали на 3 части каждую. Сколько всего разрезов было сделано? (4 разреза)
– Распилили 10 бревен, каждое – пополам. Сколько всего распилов было сделано? (10 распилов)
– Несколько листов бумаги разрезали на три части каждый. Оказалось, что всего было сделано 12 разрезов. Сколько листов бумаги было разрезано? (6 листов)
В зависимости от уровня математической подготовки учащихся можно предложить несколько задач повышенной сложности.
- За 3 минуты бревно распилили на полуметровые поленья. Каждый распил выполнялся за одну минуту. Какой длины было бревно? (4 метра).
- За 8 минут 2 одинаковых бревна распилили на полуметровые поленья. Каждый распил выполнялся за одну минуту. Какой длины было каждое бревно? (5 метров).
|
|
- Имеются бревна одинаковой толщины длиной 4 м и 5 м. Бревно можно отпилить за 1 минуту. Как быстрее напилить 20 поленьев длиной по 1 метру – распиливать четырехметровые или пятиметровые бревна? (Ответ: четырехметровые: из одного четырехметрового бревна за 3 минуты получается 4 полена, значит, 20 поленьев за 15 минут; из одного пятиметрового бревна за 4 минуты получается 5 поленьев, т.е. 20 поленьев за 16 минут).
Подведение итогов
Учитель предлагает учащимся ответить, решение каких задач на разрезания и распилы вызвало наибольший интерес.
| ЗАНЯТИЕ 25 ПРИЁМЫМОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ НА ВЗВЕШИВАНИЕ |
| Краткое содержание:содержание занятия направлено на совершенствование умения решать простые задачи на взвешивание, на развитие навыков моделирования при решении простых задач на взвешивание. Примечание: Примечание: для проведения занятия нужны рычажные лабораторные весы (без гирь), 11 «настоящих» монет равные по массе и 1 «фальшивая» монета меньшей массы; 7-10 кругов желтого цвета, 4-6 кругов белого цвета. |
Методические рекомендации
Разминка
Учитель кратко пересказывает сюжет венгерской народной сказки «Два жадных медвежонка» и предлагает учащимся придумать способ, как разделить головку сыра на две равные по массе части:
а) если у медвежат есть весы с гирями или электронные весы;
б) если у медвежат есть весы рычажные (равновесы, «уточки»), но без гирь;
в) если у медвежат нет весов.
После обсуждения полезно назвать слова, которые характеризуют Лису (хитрая, обманщица, плутовка, мошенница) и объяснить, почему в сказке Лиса так описывается в сказке.