Учитель сообщает: «Кони набегались и хотят пить. Лошади надо дать 4 литра воды. Имеется только восьмилитровое вёдро. Как напоить лошадей?».
После обсуждения возможных вариантов решения задачи, надо обратить внимание на то, что 4 литра — это половина 8 литров.
Учитель демонстрирует рисунок «Как найти половину?» (ПРИЛОЖЕНИЕ 69): если взять ёмкость, например, ведро, стакан, кувшин, бочку, и наклонить её так, чтобы увидеть верхний край дна, то из ёмкости выльется ровно половина жидкости и половина останется:
Далее предлагается задача: «Лошади нужно дать 6 л воды. Имеется десятилитровое ведро и литровая банка. Предложите разные способы решения задачи».
Затем решения сравниваются и выбирается наиболее рациональное:
а) в ведро 6 раз налить по 1 л литровой банкой, получится 6 литров:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 (л);
б) наполнить ведро и из него 4 раза отлить по 1 л, останется 6 литров:
10 – 1 – 1 – 1 – 1 = 6 (л);
в) наполнить ведро и, наклонив его, вылить половину, затем долить 1 л:
10: 2 + 1 = 6 (л).
| Интересно знать Учитель сообщает, что, кроме задач на перестановки, перемещения и переливания, встречаются и игры. Одной из игр на перемещение является игра «Ханойская башня». Существует индийская легенда о том, что при создании мира Бог Брахма построил башню из 64 золотых дисков, причем так, что каждый меньший диск лежал на большем, и дал задание перенести ее в на новое место. День и ночь монахи должны были перекладывать диски так, чтобы меньший диск никогда не оказывался под большим. Как только все 64 диска будут перемещены, башня, согласно легенде, превратится в пыль. |
Игра в парах «Ханойская башня»
Каждая пара учащихся получает набор для игры. Учащимся требуется перенести все кольца с первого стержня на третий.
При этом надо соблюдать следующие правила:
— за один ход разрешается переносить только одно кольцо;
— нельзя помещать большее кольцо на меньшее.
Учащиеся решают предложенную задачу методом подбора.
Игра может проводиться в виде соревнования: кто быстрее выполнит перестановку за минимальное количество ходов. Решение обсуждаются и наиболее рациональное демонстрируется учащимся:
маленькое кольцо переносим с первого стержня на третий,
среднее кольцо — с первого на второй,
маленькое кольцо — с третьего на второй,
большое — с первого на третий,
маленькое — со второго на первый,
среднее — со второго на третий,
маленькое — с первого на третий.
|
| ЗАНЯТИЕ 30 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УСТАНОВЛЕНИЕ ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОГО СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ МНОЖЕСТВ С ПОМОЩЬЮ ТАБЛИЦЫ |
| Краткое содержание: занятие направлено на дальнейшее развитие умения устанавливать взаимно однозначное соответствие между элементами множеств с помощью таблицы, ознакомление с методами моделирования решений логических задач с помощью таблицы. Примечание: для проведения занятия нужны модели трех квадратов и двух треугольников, карточки с именами учащихся, например, Ира, Вика, Кола, Паша и Рита. |
Методические рекомендации
Разминка
Во время разминки учитель просит выйти к доске трех учеников (например, Витю, Катю и Петю). Учитель раздает им 2 квадрата и 1 треугольник — по одной фигуре каждому — так, чтобы остальные ученики не видели, какие фигуры получили ученики. Надо определить, у кого какая фигура, если:
— у ребят 2 квадрата и 1 треугольник,
— у Вити и Кати фигуры разные,
— у Кати и Пети фигуры одинаковые.
После правильных ответов учащихся ученики демонстрируют свои фигуры.
Затем учитель приглашает к доске трех других учеников (например, Сашу, Лену и Дашу) и дает им 1 квадрат и 2 треугольника. Надо определить, у кого какая фигура, если:
— у ребят квадрат и 2 треугольника,
— у Даши и Лены фигуры одинаковые.
Далее можно пригласить четверых учеников (например, Сергея, Никиту, Ваню и Алесю) и раздать им 2 квадрата и 2 треугольника. Надо определить, у кого какая фигура, если:
— у ребят 2 квадрата и 2 треугольника,
— у Вани и Сергея фигуры одинаковые,
— у Алеси — треугольник.
В завершении можно пригласить пятерых учеников (например, Иру, Вику, Колю, Пашу, Риту) и раздать им 3 квадрата и 2 треугольника. Надо определить, у кого какая фигура, если:
— у ребят 3 квадрата и 2 треугольника,
— у Иры и Коли фигуры одинаковые,
— у Иры и Вики фигуры разные,
— у Риты и Коли фигуры одинаковые.
Необходимо организовать деление на группы таким образом, чтобы у доски во время разминки могли побывать все ученики.