Пролет конструкции L=18,6 м;
Шаг конструкции В=5,0 м;
Высота конструкции в коньке Н=4,65 м;
Шаг связей или расстояние между точками закрепления верхнего пояса арки, а=3,6 м;
Расчетная нагрузка от покрытия 
;
Коэффициент собственного веса арок Кс.в=2,67;
Нормативная снеговая нагрузка Stot=1,058 кН/м2;
Нормативная нагрузка от тельфера Qm=5 кН;
Расчетные сопротивления древесины с учетом 
сжатию (изгибу) вдоль волокон 
РАСЧЕТ КРУГОВОЙ ПОЛОГОЙ АРКИ (каф. ПКОиФ ВГАСА)
Выполнил: Belenov 1042
И С Х О Д Н ЫЕ Д А Н Н ЫЕ:
. Пролет арки, L= 18.60 м. 2. Стрела подъема арки, f= 4.65 м
. Шаг арок, B= 5.00 м. 4. Шаг связей, Lp= 3.60 м
.НАГРУЗКИ: Расчетная от покрытия, g=.589 кН/м2.
Нормативный снеговой покров, Sо= 1.058 кН/м2.
Нормативная от тельфера, Qт= 5.000 кН.
.РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, Rсж. (без mб)= 13.90 МПа; 7. Kс.в.= 2.670
Р Е З У Л Ь Т А Т ЫР А С Ч Е Т А:. Г Е О М Е Т Р И Я А Р К И (cм. чертеж):
. Радиус R= 11.63 м. 2. Длина дуги арки S= 21.56 м. 3. Угол fi=53.13
. Координаты точек по длине полуарки в м:-.00.93 1.86 2.79 3.72 4.65 5.58 6.51 7.44 8.37 9.30-.00 1.09 1.96 2.66 3.22 3.68 4.04 4.31 4.50 4.61 4.65. Н А Г Р У З К И И У С И Л И Я:
.ОПОРНЫЕ РЕАКЦИИ: G Sтр.л Sтр.п Тельфер Scos.л Scos.п
Va(kH) - 36.38 75.81 15.16 3.00 34.71 16.18(kH) - 36.38 15.16 75.81 3.00 16.18 34.71=Hb(kH) - 36.38 30.32 30.32 6.00 32.37 32.37
2.УСИЛИЯ ОТ ПОСТОЯННОЙ НАГРУЗКИ, Gрасч.= 3.911528 kH/м:
М (kH*м) 0. -8. -10. -10. -9. -7. -5. -3. -1. -0. 0.(kH) -51. -49. -47. -44. -42. -41. -39. -38. -37. -37. -36.
Q(kH) -7. -3. -1. 1. 2. 2. 2. 2. 1. 1. 0.
.УСИЛИЯ ОТ СНЕГА (ТРЕУГ.) НА ЛЕВОЙ ЧАСТИ, S(опора)= 19.563590 kH/м:
М (kH*м) 0. 29. 50. 62. 67. 65. 57. 45. 30. 15. 0.(kH) -79. -63. -51. -42. -35. -31. -29. -28. -28. -29. -30.(kH) 21. 19. 14. 7. 1. -5. -10. -14. -16. -17. -15.
.УСИЛИЯ ОТ СНЕГА (ТРЕУГ.) НА ПРАВОЙ ЧАСТИ, S(опора)= 19.563590 kH/м:
М (kH*м) 0. -19. -31. -38. -41. -41. -38. -32. -24. -13. 0.(kH) -30. -32. -33. -34. -34. -34. -34. -33. -32. -31. -30.(kH) -15. -11. -8. -4. -1. 2. 5. 7. 10. 13. 15.
.УСИЛИЯ ОТ ГРУЗА В КОНЬКЕ (ТЕЛЬФЕР), Qрасч.= 6.000000 kH:
М (kH*м) 0. -4. -6. -8. -8. -8. -7. -6. -5. -3. 0.(kH) -6. -6. -7. -7. -7. -7. -7. -7. -6. -6. -6.(kH) -3. -2. -2. -1. -0. 0. 1. 1. 2. 3. 3.
.УСИЛИЯ ОТ СНЕГА СЛЕВА (COS1,8*A), S(конек)= 8.464000 kH/м:
М (kH*м) 0. -3. 0. 6. 13. 19. 23. 24. 20. 13. 0.(kH) -47. -47. -46. -43. -40. -38. -35. -33. -32. -32. -32.(kH) -5. 0. 4. 6. 6. 5. 2. -1. -6. -11. -16.
.УСИЛИЯ ОТ СНЕГА СПРАВА (COS1,8*A), S(конек)= 8.464000 kH/м:
М (kH*м) 0. -20. -33. -41. -44. -44. -40. -34. -25. -14. 0.(kH) -32. -34. -35. -36. -36. -36. -36. -35. -35. -34. -32.(kH) -16. -12. -8. -5. -1. 2. 5. 8. 11. 14. 16.. Р А С Ч Е Т Н ЫЕ У С И Л И Я:
. НА ОПОРЕ: продольная, No= -140.93 kH; поперечная, Qo= 24.54 kH
. В КОНЬКЕ: продольная, Nk= -100.04 kH; поперечная, Qk= 19.18 kH
. РАСЧЕТНЫЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ МОМЕНТ, М=+ 57.958910 кН*м.
Продольные силы для +М:в точке N= 77.43 kH; в коньке Nk= 66.70 кН
. РАСЧЕТНЫЙ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ МОМЕНТ, М= - 56.065700 кН*м.
Продольные силы для - М:в точке N= 80.97 kH; в коньке Nk= 70.91 кН. Р А С Ч Е Т С Е Ч Е Н И Я А Р К И:
. Напряжения от расчет. усилий в МПа:sigma(+M)= 12.21; sigma(-M)= 12.03
. Напряжение от max прод. силы N в коньке: sigma(N)= 2.93 МПа.
. Расчетное сопротивление с учетом коэффициента mб:R= 13.48 МПа.
. Расчет на устойчивость, на max моменты: u1 (+М)=1.205; u2 (-М)=.716
.РАСЧЕТНЫЕ ВЫСОТА И ШИРИНА СЕЧЕНИЯ: H= 576.3 мм; B = 111.3 мм
Компоновка и расчет сечения арки на прочность и устойчивость
По результатам расчета на ПЭВМ расчетная высота и ширина сечения:
H=576,3 мм, В=111,3 мм. Принимаем величину отшлифовки доски 5 мм, то δф=27+5=32 мм. Принимаем высоту доски согласно сортаменту равную 32 мм. Ширину доски выбирают из условия, что на отшлифовку уходит 10-15 мм, принимаем 10 мм. По сортаменту подбираем ширину доски равную 125 мм, тогда bд=125-10=115 мм.
Количество слоев в арке определяем из условия, что расчетная высота сечения равна H=576,3 мм, а толщина слоя была принята асл=27 мм, следовательно принимаем число слоев n=23 шт. Необходимо также учитывать клеевой шов, высота которого равна 0,5 мм. Количество клеевых швов для данного сечения 22. Принимаем фактическую высоту сечения Hф=21*27+20*0,5=567+10=577 мм.
Рис. 5. Схема геометрических параметров сечения клееной арки
Рис. 6. Схема геометрических параметров доски
Геометрические характеристики поперечного сечения:
=0,066355 м2;
=0,00184 м4;
=0,00638 м3;
=0,00478 м3.
Длина дуги арки s=21,56 м.
Проверка на прочность
По результатам расчета на ПЭВМ:
М=+ 57,96 кН*м; М= - 56,07 кН*м;
N=77,43 кН; N=80,97 кН;
Nк=66,70 кН; Nк=70,91 кН.
Так как Hф=577 мм > 500 мм, то 
, тогда R с =13,9*0,97=13,48.
Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле [1, п. 4,17 формула 28]:
,
где М д - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.
Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов М д следует определять по формуле:
,
Где 
- коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле:
,
М - изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы;
R с - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
- коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно [1, п. 4.3];
F нт - площадь нетто поперечного сечения элемента;
F рас - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:
Коэффициент продольного изгиба 
следует определять по формулам:
при гибкости элемента 
,
при гибкости элемента 
l
,
где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;
коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.
Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле:
,
где l о - расчетная длина элемента;
r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х и У.
Расчетную длину элемента l о следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент m 0 [1, п. 4,5]: l о = lm 0.
; 
.
Для М+=57,96 кН*м.
.
кН*м.
- условие выполняется.
Для М - =56,07 кН*м.
.
кН*м.
- условие выполняется.
Расчет на устойчивость
Расчет на устойчивость [1, п. 4.18] плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле:
, (*)
где F бр - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l p;
n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования и n = 1 для элементов, имеющих такие закрепления;
- коэффициент продольного изгиба, определяемый по [1, п. 4.3 формула 8] для гибкости участка элемента расчетной длиной l p из плоскости деформирования:
,
- коэффициент, определяемый по [1, п. 4.3 формула 23]:
,
где l p - расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками, для М+ l p =3,6 м, М - l p =21,56 м;
b - ширина поперечного сечения;
h - максимальная высота поперечного сечения на участке l p;
k ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l p, определяемый по табл. 2 прил. 4 [1], k ф=1,13.
Если 
и 
, то проверка неравенства (*) не требуется.
При наличии в элементе на участке l p закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки коэффициент 
следует умножать на коэффициент k п М , а коэффициент 
- на коэффициент k п N .
,
,
где 
- центральный угол в радианах, определяющий участок l p элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов = 0,644);
m - число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке l p (при 
величину 
следует принимать равной 1).
Для М+=57,96 кН*м.
;
> 1 условие выполняется;
< 1 условие не выполняется, то расчет для М+ нужно производить по формуле (*). Так как для элементов нет закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования, тогда n = 2, k п М = k п N =1.
.
кН*м.
-
условие (*) выполняется.
Для М - = 56,07 кН*м.
;
; 
.
Так как и меньше 1, то расчет для М - нужно производить по формуле (*). Так как для элементов нет закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования, тогда n = 1.
-
условие (*) выполняется.