А)Классический метод
1)Для данной электрической цепи найдем ННУ. Найдем 
по правилу разброса тока.
2)Найдем ЗНУ. Схема после коммутации. Индуктивность заменяем источником тока равным 
. Момент времени t=0+
По первому закону Кирхгофа:
По второму закону Кирхгофа:
3)Найдем принужденную составляющую. После коммутационный установившийся режим. Момент времени t= 
,получаем:
4)Находим корень характеристического уравнения
Z(p)=R+pL=0
p=-R/L p=-125
5)Находим постоянную интегрирования А из начальных условий.
Получаем, что:
Б)Комбинированный метод
1)Для данной электрической цепи найдем ННУ. Найдем по правилу разброса.
2)Найдем принужденную составляющую 
и 
из расчёта установившегося процесса после коммутации. Момент времени t= :
3)Найдем свободную составляющую тока на катушке
4)Составим операторную схему замещения и найдем изображение свободной составляющей искомого напряжения (источник энергии из цепи исключаем).
5)Найдем корни характеристического уравнения
B(p)=0,тогда p+125=0;p=-125
По теореме разложения имеем:
Т.е. 
в) построение графика зависимости напряжения 
на интервале времени 
.
| t | Uj(t) | Ujсв(t) |
| -295,005 | -6,75 | |
| 0,004 | 62,649 | -4,094 |
| 0,008 | 357,895 | -2,483 |
| 0,012 | 321,176 | -1,506 |
| 0,016 | -12,599 | -0,914 |
| 0,02 | -335,864 | -0,554 |
| 0,024 | -350,988 | -0,336 |
| 0,028 | -43,81 | -0,204 |
3. При импульсном источнике ЭДС e(t)=E e2pt или тока J(t)=J e2pt и нулевых начальных условиях определить интегралом Дюмеля ток i(t) или напряжение uJ(t), построить их график зависимости
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА Uj(t) ПРИ ИМПУЛЬСНОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА.
R=75 Ом L=0.6Гн J(t)= 
1)Ток I(t) для данной цепи рассчитываем с помощью интеграла Дюамеля.
Z(p)=R+pL=0; p=-125
Интеграл Дюамеля имеет следующий вид:
,где 
переходная функция по току, определяемая при единичном воздействии.
J(0)=2; 
Найдем переходную функцию при единичном воздействии
Найдем искомый ток, применив интеграл Дюамеля
Проверка:
| t | Uj(t) |
| 0,0015 | 184,926 |
| 0,003 | 109,472 |
| 0,0045 | 60,626 |
| 0,006 | 29,554 |
| 0,0075 | 10,269 |
2) Для заданной схемы с постоянным источником ЭДС е(t)=E или тока J(t)=J при коммутации ключа К2 в момент времени t=0, когда ключ К 1 давно уже сработал, определить ток i(t) или напряжение UJ(t):
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ Uj(t) ПРИ ПОСТОЯННОМ ИСТОЧНИКЕ ТОКА В ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
А)Классический метод
1)Для данной цепи найдем ННУ
2)Находим ЗНУ. Момент времени t=0+.Напряжение на емкости заменяем источником ЭДС равным Uc(0_); индуктивность – источником тока равным ,получаем:
3)Найдем принужденную составляющую. Момент времени t= .При постоянном токе емкость – разрыв, индуктивность – закоротка.
4)Найдем корни характеристического уравнения, найдя общее сопротивление и приравняв его нуля.
5)Найдем постоянные интегрирования из начальных условий.
6)Найдем 
и Uccв(t):
Б)Операторный метод
1)Для данной цепи найдем ННУ. Момент времени t=0.Схема до коммутации.
2)Для цепи после коммутации составим операторную схему замещения. Найдем изображение искомого напряжения методом узловых потенциалов.
3)Найдем корни характеристического уравнения, приравняв B(p) к нулю, имеем:
=0
Отсюда p1=-62.5+108j p2=-62.5-108j p3=0
По теореме разложения получаем:
в) построение графика зависимости напряжения uJ(t).
