Обработка результатов измерений.




Нижегородский Государственный Технический Университет.

 

Лабораторная работа по физике №2-24.

Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны

Выполнил студент

Группы 99 – ЭТУ

Наумов Антон Николаевич

Проверил:

Н. Новгород 2000г.

Цель работы:изучение метода моделирования электростатических полей в электролитической ванне и исследование их характеристик в пространстве между электродами различной формы.

Теоретическая часть.

Электростатическое поле - поле, создаваемое покоящимися электрическими зарядами.

Характеристиками этого поля являются напряженность и потенциал j, которые связаны между собой следующим соотношением: .

В декартовой системе координат: , где единичные орты.

Удобной моделью электрического поля является его изображение в виде силовых и эквипотенциальных линий.

Силовая линия - линия, в любой точке которой направление касательной совпадает с направлением вектора напряженности

Эквипотенциальная поверхность - поверхность равного потенциала.

На практике электростатические поля в свободном пространстве создаются заданием на проводниках - электродах электрических потенциалов.

Потенциал в пространстве между проводниками удовлетворяет уравнению Лапласа: .

В декартовой системе координат оператор Лапласа: .

Решение уравнения Лапласа с граничными условиями на проводниках единственно и дает полную информацию о структуре поля.

Экспериментальная часть.

Схема экспериментальной установки.

Методика эксперимента:  

 

В эксперименте используются следующие приборы: генератор сигналов Г3 (I), вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3), электролитическая ванна (4) с набором электродов различной формы (5).

Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды. Собираем схему, изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”. Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал частоты f=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в положение “S”. Далее, помещаем в ванну электроды различной формы (в зависимости от задания) и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 - эквипотенциальные линии: 1B, 2B, 3B, 4B. И так далее для каждого задания.

 

 

Задание №1. Исследование электростатического поля плоского конденсатора.

 

Таблица 1. Зависимость потенциала j от расстояния.

 

j = j (x),В x y j = j (x),В x y j = j (x),В x y j = j (x),В x y
  -11   1,38 -5   2,88     4,34    
0,14 -10   1,62 -4   3,13     4,57    
0,37 -9   1,88 -3   3,40     4,8    
0,62 -8   2,14 -2   3,65     4,99    
0,82 -7   2,37 -1   3,88     4,99    
0,1 -6   2,64     4,10          

 

Таблица 2. Эквипотенциальные линии.

j = j (x),В x y j = j (x),В x y j = j (x),В x y j = j (x),В x y
  -5,7     -1,6     2,6     6,6  
  -5,8     -1,5     2,5     6,4  
  -5,7     -1,5     2,5     6,5  
  -5,7     -1,5     2,5     6,5  
  -5,7 -3   -1,5 -3   2,6 -3   6,5 -3
  -5,7 -6   -1,5 -6   2,6 -6   6,5 -6
  -5,8 -9   -1,5 -9   2,6 -9   6,5 -9

Обработка результатов измерений.

 

1). График зависимости .

 

 

2). Зависимость .

при x<0

при

при x>x2

 

3). Погрешность измерения Е:

.

Е = (Е ± dЕ) = (25 ± 0,15)

 

4). Силовые и эквипотенциальные линии электростатического поля плоского конденсатора

 

 

5). Задача №1.

6). Задача №2.

;

 

Задание №2. Исследование электростатического поля цилиндрического конденсатора.

 

Радиусы цилиндров A =3,5 см, В=8,8см

 

Таблица 3. Зависимость

j=j(r),В r,см j=j(r),В r,см
0,06   2,84  
0,05   3,65  
0,05   4,32  
0,05   4,85  
0,82   4,86  
1,96      

 

Таблица 4. Эквипотенциальные линии.

j=j(x,y) x y j=j(x,y) x y j=j(x,y) x y j=j(x,y) x y
        4,9     6,2     7,4  
  3,5     4,6     5,5     6,9  
  2,6           3,6     4,5  
    3,9           6,2     7,6
  -2,6     -3,1     -3,7     -7  
  -3,6     -4,7     -5,5     -4,7  
  -4,2     -5,1     -6,3     -7,6  
  -3,7 -2   -4,8 -2   -5,3 -3   -6,8 -3
  -2,9 -3   -3,2 -4   -3,6 -5   -4 -6
    -4     -5,1     -6,2     -7,5
  2,8 -3   -3 -4   3,6 -5   4,1 -6
  3,6 -2   -4,7 -2   5,5 -3     -3

 

 

1). График зависимости j=j(r)

 

 

 

2). График зависимости j=j(ln r)

 

 

3). График зависимости E = E (r).

 

 

 

4). График зависимости E = E (1/r).

 

 

 

5). Эквипотенциальные линии.

 

 

 

6). Расчет линейной плотности t на электроде.

 

7). Задача №1.

L = 1м

 

 

8). Задача №2.

r1 = 5см, r2 = 8см, l = 0,1м

Задание №3. Исследование электростатического поля вокруг проводников.

 

Таблица №5.

j=j(x,y) x y j=j(x,y) x y j=j(x,y) x y j=j(x,y) x y
  -3,6     0,8     5,9     7,2  
  -3,7     0,7     5,7     5,9  
  -3,7     0,5     5,2     5,4  
  -4     0,3     4,7     5,2  
  -4,7     0,2     4,4     5,4 -1
  -5     0,1     4,1     6,2 -2
  -5,2     0,6 -3   3,9     7,6 -3
  -5,2     0,7 -4   3,8        
  -5       -5   4,1 -2      
  -4,9 -1   1,2 -6   4,4 -3      
  -4,7 -2   1,4 -7   4,8 -4      
  -4,4 -3   1,5 -8   5,5 -5      
  -4,2 -4   1,6 -9     -6      
  -4 -5         6,7 -7      
  -3,7 -6         7,3 -8      
  -3,6 -7         7,7 -9      

1). Потенциал на электродах: пластинке и втулке постоянен, то есть они являются эквипотенциальными поверхностями. Внутри полости потенциал также постоянен.

Таблица 6.

j=j(x,y) x y
1,97 -3  
1,95    
1,96   -1
1,95 -3 -2
1,95    
1,96 -1  

 

2). Распределение потенциала вдоль линии, охватывающей пластинку и расположенной на расстоянии

L = 3 мм от её края.

Таблица 7.

j=j(x,y) x y
3,05    
1,2 -4,2  
1,92   -2,5
1,99    
1,5 -3 2,1
1,31 -3 -3
2,23   -2
2,3    

 

 

3). Эквипотенциальные линии.

 

 

4). Определение средней напряженности поля в нескольких точках вдоль силовой линии.

 

.

а).

б).

в).

5). , .

 

Таблица 8.

X, см y, см s, Кл/м2 E, В/м w, Дж/м3
    3,24×10-9 366,6 5,95×10-7
-4,2   2,21×10-9   2,77×10-7
  -5 8,85×10-11   4,43×10-10
    1,18×10-10 13,3 7,82×10-10
-3 2,7 1,33×10-9   9,96×10-8
-3 -3 1,9×10-9   2,00×10-7
  -2 8,23×10-10   3,80×10-8
  1,5 1,02×10-9   5,95×10-8

Вывод. В ходе работы получены картины силовых и эквипотенциальных линий плоском и цилиндрическом конденсаторах, а также вокруг проводника, помещенного в электростатическое поле. Установлено, что проводники и полости внутри них в электростатическом поле являются эквипотенциальными поверхностями.

В плоском конденсаторе поле сосредоточено между пластинами, оно является однородным, а потенциал изменяется линейно.

В цилиндрическом конденсаторе поле также сосредоточено между пластинами, его напряженность обратно пропорциональна расстоянию от оси конденсатора до точки измерения. Потенциал изменяется логарифмически.

Поток вектора напряженности поля через коаксиальные с электродами цилиндрические поверхности постоянен, что совпадает с теоретическими предположениями (теорема Гаусса).

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-05-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: