(катионитовый метод)
ВАРИАНТ 1
при параллельном Н - Na -катионировании
Рассчитать Н - Na -катионитовые фильтры водоумягчительной установки для работы ее по схеме параллельного катионирования при следующих условиях:
Na -катионитовые фильтры в установку двухтупенчатого катионирования;
Q полез = 150 м3/час; Ж0 = 4 мг-экв/л; содержание Na в исходной воде –
0,4 мг-экв/л; полезная продолжительность фильтроцикла – 10,5 ч; продолжительность регенерации 1,5 ч; удельный расход соли на регенерацию фильтров 1 ступени 200 г на 1 г-экв поглощенных катионитов.
Н- катионитовые фильтры в установке одноступенчатого катионирования; щелочность умягчаемой воды-0,3 мг-экв/л; Жо = 4 мг-экв/л, карбонатная жесткость Жк = 3 мг-экв/л, удельный расход (обычно принимают)
H2SO4 = 70 г/г-экв, b = 0,2 мг-экв/л.
Установка работает круглосуточно. Фильтры загружают сульфоуглем СК-1.
РЕШЕНИЕ
На собственные нужды катионитовой установки расходуется осветленная, но не умягченная вода, в этом случае
Nа -катионитовые фильтры рассчитывают по полезной производительности установки.
1. Расчитываем Na -катионитовые фильтры Ι-ой ступени.
Находим Qполез для Nа –катионитовых фильтров 1 ступени
м3/сут.
Если в схеме катионитовой установки имеются фильтры второй ступени, которые отмываются умягченной водой, то величина Q полез в формуле 1 должна быть несколько увеличена. Катионитовые фильтры второй ступени регенерируются сравнительно редко, поэтому расход умягченной воды на их отмывку невелик и может быть ориентировочно принят в 1-2% от полезной производительности.
Принимая расход умягченной воды на отмывку фильтров второй ступени в размере 2% от полезной производительности, найдем общий расход умягчаемой воды:
м3/сут.
24 – работа установки в течение суток, час
2. Находим объем сульфоугля СК-1
;
где n – число фильтроциклов в сутки
шт
t – полезная продолжительность фильтроцикла, принимаем 10,5 ч (по заданию);
t 1 – продолжительность операций связанных с регенерацией фильтра принимаем 1,5 ч (по заданию);
T – продолжительность работы катионитовой установки в течении суток.
Е раб – рабочая обменная способность катионита, для Na -катионитовых фильтров, г-экв/м3
3. Находим рабочую обменную способность Na -катионитовых фильтров, определяем по формуле В.А.Клячко:
α Э – коэффициент эффективности регенерации фильтров, находим по графику 1 методических указаний, соли 200 г. По заданию αЭ = 0,82
β Na – коэффициент учитывающий снижение обменной способности катионита находят по табл.2 методических указаний и зависит от концентрации Na + в умягчаемой воде, по формуле
мг-экв/л,
получаем β Na = 0,9
где 
– квадрат концентрации Na + в исходной воде, мг-экв/л;
Ж0 – общая жесткость исходной воды, мг-экв/л;
q – удельный расход осветленной воды на отмывку катионита принимается в пределах 4–5 м3/м3, принимаем 5 м3/м3.
Тогда 
г-экв/м3.
Еполн рабочая обменная способность катионита, для Na -катионитовых фильтров, находят по табл. 1 методических указаний (600 г-экв/м3);
q – удельный расход осветленной воды на отмывку катионита; обычно принимается в пределах 4–5 м3/м3 катионита q = 5 м3/м3;
4. Необходимый объем сульфоугля СК-1 для Nа -катионитовых фильтров Ι-ой ступени
м3/сут
м3;
5. Принимаем высоту загрузки –2,2 м табл. 2 методических указаний, тогда необходимая площадь фильтрования составит
м2;
6. Скорость фильтрования Q расч – м3/ч
м/час,
т.е. в допустимых пределах (5–25 м/ч)
Принимаем 3 рабочих фильтра диаметром 1030 мм по табл. 2 методических указаний.
7. После того как определили суммарную площадь фильтрования, проверяем 
м3 и 
м3 при высоте загрузки – 2,2 и площадь фильтрующей поверхности фильтра – 0,78 которые находят по табл. 2 методических указаний.
При проверке площади и объема разница между полученными расчетными величинами и серийно выпускающими промышленность не должна быть ±10 %,как больше расчетной, так и меньше ее.
В этом случае разница составляет F = 6,8 %, V = 7 %.
Кроме трех рабочих Nа -катионитовых фильтров, принимаем 1 резервный такого же размера.
II. Рассчитываем Na -катионитовые фильтры второй ступени.
Для фильтров второй ступени Q пол принимается 150 м3/ч, так как схема параллельная, и по этой схеме полезный объем воды, подаваемый на
Nа -катионитовые фильтры II-ой ступени равен Q пол для всей установки.
1. Находим объем сульфоугля:
, м3
где n – число фильтроциклов в сутки
t – полезная продолжительность фильтроцикла Na -катионитовых фильтров второй ступени, принимается 150–200 ч;
t 1 – продолжительность операций связанных с регенерацией фильтра.
1,5 ч (по заданию);
T – продолжительность работы катионитовой установки в течении суток;
Ж0 – общая жесткость умягчаемой воды для II-ой ступени принимаем
0,15 мг-экв/л;
2. Находим рабочую обменную способность Na -катионитовых фильтров II-ой ступени.
Поскольку фильтры второй ступени отмываются умягченной водой после фильтров первой ступени, то второй член в формуле (3) 
можно упустить. Следовательно, Е раб определяется по уравнению:
;
αЭ – коэффициент эффективности регенерации по графику 1 методических указаний.
Фильтры II-ой ступени регенерируются повышенным содержанием удельного расхода соли, порядка 300–400 г/г-экв поглощенных катионитов – определяем по графику 1 соль берем 400г на 1 г-экв
Тогда αЭ = 0,9
β Na – коэффициент, учитывающий снижение обменной способности катионита зависит от концентрации Na + в умягчаемой воде.
Определения концентрации Nа в умягчаемой воде, поступающей на фильтры II ступени, следует принимать равной сумме катионов Cа 2+, Мq 2+, Nа +, К + в исходной воде, поскольку при пропуске воды через фильтры первой ступени катионы Cа 2+, Мq 2+, К + заменяются на катионы Nа +, то концентрацию натрия определяем по формуле:
мг-экв/л
Na + – концентрации Na+ в исходной воде, мг-экв/л;
Ж0 –общая жесткость исходной воды, мг-экв/л.
Подставляем в формулу (4) получаем
мг-экв/л, по графику 2 методических указаний получаем βNa = 0,54
– квадрат концентрации Na + в исходной воде, мг-экв/л;
Ж0 –общая жесткость исходной воды, мг-экв/л.
Подставляем полученные данные в формулу (5)
мг-экв./м3
3. Необходимый объем сульфоугля СК-1 для Nа -катионитовых фильтров II-ой ступени Qполез м3/сут
м3
Qрасч = Qполезн, так как на фильтр II-ой ступени поступает все количество умягчаемой воды.
Ж0 – общая жесткость для фильтров II-ой ступени принимается
0,15 мг-экв/л
В случаи двухступенчатого Nа -катионирования общая жесткость в фильтрах Ι-ой ступени вода умягчается до остаточной жесткости
0,1–0,20 мг-экв/л. При обычной скорости фильтрования 15–25 м/ч.
4. В целях однотипности оборудования принимаем 7 фильтров диаметром 1030 мм с высотой загрузки 2,2 м.
После выбора высоты загрузки Н находим суммарную площадь F фильтрования по формуле
м2;
5. Скорость фильтрования
м/ч, что допустимо.
Допускается увеличение скорости в пределах (50–60 м/ч)
6. После того как определили суммарную площадь фильтрования, проверяем 
м2 и 
м3 при высоте загрузки – 2,2 и площадь фильтрующей поверхности фильтра – 0,78, которые находят по табл. 2 методических указаний.
При проверке площади и объема разница между полученными расчетами величинами и серийно выпускающими промышленность не должна быть ±10%,как больше расчетной, так и меньше ее.
В этом случае разница составляет F = 3,6%, V = 3,4%.
Кроме семи рабочих Nа -катионитовых фильтров, принимаем 2-ой резервный такого же размера.
III. Рассчитываются Н -катионитовые фильтры водоумягчительной установки для работы по схеме параллельного Н - Na -катионирования.
Находят расход воды, который должен быть подан на H -катионитовые фильтры по формуле:
1. 
– количество воды, отделяемое на H - катионитовые фильтры в м3/ч, при параллельном Н - Na -катионировании.
Расход qH определяем по формуле
м3/ч
суточное количество умягчаемой воды 101,25 · 24 = 2430 м3/ сут;
где Q полезн – общий расход умягчаемой воды, поступающий на установку, 150 м3/ч;
Жк – карбонатная жесткость умягчаемой воды, 3 мг-экв/л.
Ж0 – общая жесткость умягчаемой воды, 4 мг-экв/л;
а – щелочность умягчаемой воды, 0,3мг-экв/л
2.Находим объем катионита для загрузки в H -катионитовые фильтры по формуле
,м3
3. Находим рабочую обменную способность Н -катионитовых фильтров по формуле В.А. Клячко с той лишь разницей, что коэффициент 
определяется в зависимости от удельного расхода Н 2 SО 4 равный 70 г/г-экв. рис. 3 методических указаний
, г-экв/ м3;
= 0,8
β Na определяем по рис. 2 методических указаний
мг-экв/л
–квадрат концентрации Na+ в исходной воды;
Ж0 –общая жесткость исходной воды.
β Na = 0,90
г-экв/м3
q – удельный расход осветленной воды на отмывку катионита; обычно принимается в пределах 4–5 м3/м3 катионита q = 5 м3/м3.
При том же режиме работы и регенерации фильтров, что в Na -катионировании
n – число фильтроциклов в сутки
шт.
t – полезная продолжительность фильтроцикла, принимаем 10,5 часа. (по заданию)
t 1 – продолжительность операций связанных с регенерацией фильтра
1,5 ч (по заданию);
T – продолжительность работы катионитовой установки в течении суток. 24 ч.
4. Необходимый объем катионита для загрузки в Н -катионитовые фильтры будет равен
м3
5. Принимаем к установке 3 рабочих фильтров диаметром по 1525 мм с высотой загрузки 2200 мм (табл. 2 методических указаний).
м2.
6. Скорость фильтрования:
м/ч,
т.е. в допустимых пределах (5–25 м/ч)
7. После того как определили суммарную площадь фильтрования, проверяем 
м3 и 
м3 при высоте загрузки – 2,2 и площадь фильтрующей поверхности фильтра – 1,77, которые находят по табл. 2 методических указаний.
При проверке площади и объема разница между полученными расчетами величинами и серийно выпускающими промышленность не должна быть ±10%,как больше расчетной, так и меньше ее.
В этом случае разница составляет F = 0,95 %, V = 0,6 %.
Кроме трех рабочих Н -катионитовых фильтров, принимаем 1 резервный такого же размера.
ВАРИАНТ 2
при последовательном Н - Na -катионировании
Рассчитать катионитовые фильтры водоумягчительной установки для работы ее по схеме последовательного Н-Na -катионирования при следующих условиях:
Na -катионитовые фильтры в установку двухступенчатые
Q полез= 150 м3/ч; Ж0 = 4 мг-экв/л; содержание Na в исходной воде –
0,4 мг-экв/л; полезная продолжительность фильтроцикла – 10,5 ч; продолжительность регенерации 1,5 ч; удельный расход соли на регенерацию фильтров Ι-ой ступени 200 г на 1 г-экв поглощенных катионитов.
Н -катионитовые фильтры в установке одноступенчатого катионирования; щелочность умягчаемой воды – 0,3 мг-экв/л; Жо = 4 мг-экв/л, карбонатная жесткость Жк = 3 мг-экв/л, удельный расход (обычно принимают)
H 2 SO 4 = 70 г/г-экв, b = 0,2 мг-экв/л.
Установка работает круглосуточно. Фильтры загружают сульфоуглем СК-1.
1. Определяем расчетный расход воды поступающей на Н -катионитовые фильтры по последовательной схеме
м3/ч
суточное количество умягчаемой воды 107,81 · 24 = 2587,44 м3/сут,
где Q полезн – общий расход умягчаемой воды, 150 м3/ч;
Жк – карбонатная жесткость умягчаемой воды, 3 мг-экв/л;
а 1 – заданная карбонатная жесткость смешанной воды
(Н -катионированной и исходной) принимается равной 0,7 мг-экв/л;
b – средняя за рабочий цикл кислотность фильтрата
Н -катионитовых фильтров принимают 0,2 мг-экв/л (при условии отключения фильтров на регенерацию в момент увеличения щелочности фильтрата до 0,35–1 мг-экв/л).
2.Находим объем катионита для загрузки в H -катионитовые фильтры по формуле
;
3. Находим рабочую обменную способность Н -катионитовых фильтров.
определяем по формуле В.А. Клячко с той лишь разницей, что коэффициент 
определяется в зависимости от удельного расхода Н 2 SО 4 равный 70 г/г-экв рис. 3.
= 0,8;
β Na находим по рис. 2 методических указаний в зависимости от концентрации натрия и общей жесткости в исходной воде, которые определяют по формуле
мг-экв/л
– квадрат концентрации Na + в исходной воде, мг-экв/л;
Ж0 –общая жесткость в исходной воде, мг-экв/л;
βNa = 0,90;
q – удельный расход осветленной воды на отмывку катионита; обычно принимается в пределах 4–5 м3/м3 катионита q = 5 м3/м3
При том же режиме работы и регенерации фильтров, что в
Na -катионировании
n – число фильтроциклов в сутки
шт.
t – полезная продолжительность фильтроцикла, принимаем 10,5 ч (по заданию)
t 1 – продолжительность операций, связанных с регенерацией фильтра
1,5 ч (по заданию).
T – продолжительность работы катионитовой установки в течении суток.
4. Необходимый объем катионита для загрузки в Н -катионитовые фильтры будет равно:
м3
5. Принимаем к установке 3 рабочих фильтров диаметром по 1525 мм с высотой загрузки 2200 мм (табл.2).
м2;
6. Скорость фильтрования:
м/ч, т.е. в допустимых пределах (5–25 м/ч);
7. После того как определили суммарную площадь фильтрования, проверяем 
м3 и м3 при высоте загрузки – 2,2 и площадь фильтрующей поверхности фильтра – 1,77, которые находят по табл. 2 методических указаний.
При проверке площади и объема разница между полученными расчетами величинами и серийно выпускающими промышленность не должна быть ±10%,как больше расчетной, так и меньше ее.
В этом случае разница составляет F = 5,6 %, V = 5,7 %.
Кроме трех рабочих Н -катионитовых фильтров, принимаем 1 резервный такого же размера.
II. Расчет Na -катионитовых фильтров Ι-ой ступени при последовательном Н - Na -катионировании.
1. Расчитываем Na -катионитовые фильтры Ι-ой ступени.
Находим Q полез для Nа -катионитовых фильтров Ι-ой ступени
м3/ сут.
Если в схеме катионитовой установки имеются фильтры второй ступени, которые отмываются умягченной водой, то величина Q полез в формуле (1) должна быть несколько увеличена. Катионитовые фильтры второй ступени регенерируются сравнительно редко, поэтому расход умягченной воды на их отмывку невелик и может быть ориентировочно принят в 1–2 % от полезной производительности.
Принимая расход умягченной воды на отмывку фильтров второй ступени в размере 2 % от полезной производительности, найдем общий расход умягчаемой воды:
м3/сут.
24 – работа установки в течение суток, час
2. Находим объем сульфоугля СК-1
;
где n – число фильтроциклов в сутки
шт.
t – полезная продолжительность фильтроцикла, принимаем 10,5 ч (по заданию);
t 1 – продолжительность операций связанных с регенерацией фильтра
1,5 ч (по заданию);
T – продолжительность работы катионитовой установки в течении суток.
Е раб – рабочая обменная способность катионита, для Na -катионитовых фильтров, г-экв/м3.
3. Находим рабочую обменную способность Na -катионитовых фильтров, определяем по формуле В.А. Клячко.
Е раб = α Э β Na Е полн - 0,5 q Ж0
αЭ – коэффициент эффективности регенерации фильтров, находим по графику 1 (методических указаний) соли 200г. По заданию αЭ = 0,82
β Na – коэффициент, учитывающий снижение обменной способности катионита находят по табл. 2 методических указаний и зависит от концентрации Na + в умягчаемой воде, по формуле
мг-экв/л,
получаем βNa = 0,9
где С 2 Na – квадрат концентрации Na + в исходной воде, мг-экв/л;
Ж0 –общая жесткость исходной воды, мг-экв/л;
q – удельный расход осветленной воды на отмывку катионита принимается в пределах 4–5 м3/м3, принимаем 5 м3/м3.
Тогда Ераб = αЭ βNaЕполн. – 0,5qЖ0 = 0,82 * 0,9 * 600 – 0,5 *5 * 4 = 433 г-экв/ м3.
Еполн рабочая обменная способность катионита, для Na -катионитовых фильтров, находят по табл.1 методических указаний (600 г-экв/ м3)
q – удельный расход осветленной воды на отмывку катионита; обычно принимается в пределах 4–5 м3/м3 катионита, q = 5 м3/м3
4.Необходимый объем сульфоугля СК-1 для Nа -катионитовых фильтров Ι-ой ступени
м3
5. Принимаем высоту загрузки – Н 2,2 м табл. 2 методических указаний, тогда необходимая площадь фильтрования составит
м2
6. Скорость фильтрования
м/ч;
т.е. в допустимых пределах (5–25 м/ч)
Принимаем 4 рабочих фильтра диаметром 1525 мм по табл. 2 методических указаний.
7. После того как определили суммарную площадь фильтрования, проверяем F = 1.77*4 =7.08 м3 и
V = 4* 2,2 * 1.77 = 15.58 м3 при высоте загрузки – 2,2 и площадь фильтрующей поверхности фильтра – 1,77, которые находят по табл. 2 методических указаний.
При проверке площади и объема разница между полученными расчетами величинами и серийно выпускающими промышленность не должна быть
10 %,как больше расчетной, так и меньше ее.
В этом случае разница составляет F = 8.2%, V = 8.85%.
Кроме трех рабочих Nа -катионитовых фильтров, принимаем 1 резервный такого же размера.
II. Рассчитываем Na -катионитовые фильтры второй ступени.
Для фильтров второй ступени Q пол принимается 150 м3/ч так как схема параллельная, и этой схеме полезный объем воды, подаваемый на
Nа -катионитовые фильтры II ступени равен Q пол для всей установки.
1.Находим объем сульфоугля:
, м3
где n – число фильтроциклов в сутки
t – полезная продолжительность фильтроцикла Na -катионитовых фильтров второй ступени, принимается 150–200 ч.
t 1 – продолжительность операций связанных с регенерацией фильтра.
1,5 ч (по заданию);
T – продолжительность работы катионитовой установки в течении суток.
Ж0 – общая жесткость умягчаемой воды для II-ой ступени принимаем 0,15 мг-экв/л.
2. Находим рабочую обменную способность Na -катионитовых фильтров II-ой ступени.
Поскольку фильтры второй ступени отмываются умягченной водой после фильтров первой ступени, то второй член в формуле (3) 0,5* q *Ж0 можно упустить. Следовательно, Е раб определяется по уравнению:
Е раб = α Э βNaЕ полн;
αЭ – коэффициент эффективности регенерации по графику 1 методических указаний.
Фильтры II-ой ступени регенерируются повышенным содержанием удельного расхода соли, т.е. 300-400г/г-экв поглощенных катионитов, определяем по графику 1, соль берем 400г. на 1 г-экв.
Тогда αЭ = 0,9
β Na – коэффициент учитывающий снижение обменной способности катионита зависит от концентрации Na + в умягчаемой воде.
Определения концентрации Nа в умягчаемой воде, поступающей на фильтры II-ой ступени, следует принимать равной сумме катионов Cа 2+, Мq 2+, Nа +, К + в исходной воде, поскольку при пропуске воды через фильтры первой ступени катионы Cа 2+, Мq 2+, К + заменяются на катионы Nа +, то концентрацию натрия определяем по формуле
С 2 Na = Ж0 + Na + = 4 + 0,4 = 4,4 мг-экв/л
Na + – концентрации Na + в исходной воде, мг-экв/л;
Ж0 –общая жесткость исходной воды, мг-экв/л.
Подставляем в формулу (4) получаем
= 4,85 мг-экв/л,
по графику 2 методических указаний получаем βNa = 0,54
С2Na –квадрат концентрации Na+ в исходной воде, мг-экв/л;
Ж0 –общая жесткость исходной воды, мг-экв/л.
Подставляем полученные данные в формулу (5)
Е раб = αЭ β Na Е полн. = 0,9*0,54*600 ≈ 292 мг-экв./м3 3.Необходимый объем сульфоугля СК-1 для Nа – катионитовых фильтров II ступени
м3
Q расч = Q полезн т. к. на фильтру II-ой ступени поступает все кол-во умягчаемой воды.
Ж0 – общая жесткость для фильтров II-ой ступени принимается 0,15 мг-экв/л
В случаи двухступенчатого Nа -катионирования общая жесткость в фильтрах Ι-ой ступени вода умягчается до остаточной жесткости
0,1–0,20 мг-экв/л. При обычной скорости фильтрования 15–25 м/ч.
В целях однотипности оборудования принимаем 7 фильтра диаметром 1030 мм с высотой загрузки 2,2 м.
4. После выбора высоты загрузки Н находим суммарную площадь F фильтрования по формуле
м2
5. Скорость фильтрования
м/ч, что допустимо.
Допускается увеличение скорости до 50–60 м/ч.
6. После того как определили суммарную площадь фильтрования, проверяем F = 0,78*7 =5,46 м2
V = 7* 2,2* 0,78 = 12,0 м3 при высоте загрузки – 2,2, и площадь фильтрующей поверхности фильтра – 0,78 которые находят по табл. 2 методических указаний.
При проверке площади и объема разница между полученными расчетами величинами и серийно выпускающими промышленность не должна быть ±10 %,как больше расчетной, так и меньше ее.
В этом случае разница составляет F = 3,6 %, V = 3,4 %.
Кроме семи рабочих Nа -катионитовых фильтров, принимаем 2 резервный такого же размера.