Виды относительных величин. Индексы

Тема 4: «Обобщающие статистические показатели».

 

Цель занятия: приобрести практические навыки расчета относительных величин и индексов.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Абсолютные и относительные величины

 

Врезультате статистического наблюдения, сводки и группировки собранного статистического материала получаем разносто­роннюю информацию об изучаемых явлениях или процессах. Итого­вые данные по изучаемой совокупности в целом, по ее отдельным группам и подгруппам представляют собой обобщающие показатели.

Статистический показатель – это количественная харак­теристика правовых и других юридически значимых явлений и процессов.

Обобщающие показатели (рис. 11) могут быть абсолютными, относительными и средними. Эти показатели, с од­ной стороны, неотъемлемы от методов сводки и группировки, с дру­гой - их обобщающее значение является началом следующей группы методов - статистического анализа, в котором абсолютные и относи­тельные величины играют изначальную определяющую роль.

 

 

Рис. 11. Обобщающие статистические величины.

Абсолютные показатели – величины суммарные, подсчитанные или взятые из сводных статистических отчетов без каких-либо преобразо­ваний.

Они получаются в итоге сложения значений признаков различ­ных юридически значимых явлений в результате их сводки и группи­ровки. Абсолютные показатели – это именованные числа. Они выра­жают размеры качественно определенных правовых явлений в присущих им единицах измерения.

Абсолютные показатели являются базовыми. Любые статистиче­ские операции (расчет относительных и средних величин, индексов или коэффициентов, построение статистических рядов или установле­ние корреляций) основываются на абсолютных величинах. Однако их собственные аналитические возможности ограничены. По абсолют­ным сведениям, например, трудно судить об уровне преступности в разных городах или регионах и практически нельзя ответить на вопрос, где преступность выше, а где ниже, так как города или регионы могут существенно различаться по численности населения, территории и другим важным параметрам.

Относительные величины в статистике представляют собой важные обобщающие показатели, которые раскрывают числовую меру соотно­шения двух сопоставляемых статистических величин.

Относительные показатели – величины, полученные путем сравнения, сопоставления двух абсолютных показателей.

При определении относительных величин наиболее часто сравнивают две абсолютные, но можно сопоставлять и средние, и относительные величины, полу­чая новые относительные показатели. Важно, чтобы эти величи­ны были сопоставимыми по взаимосвязям, единицам измерения, вре­менному периоду, территории и другим параметрам.

Абсолютная величина, с которой сравниваются другие величины, называется основанием или базой сравнения, а сравниваемый показа­тель – величиной сравнения.

Вычисление относительных величин используется для выяснения структуры изучаемого явления, для сравнительной оценки его состояния, происходящих в нем изменений, степени его развития и т.п.

В судебной статистике используются следующие виды относи­тельных величин:

1) отношения, характеризующие структуру совокупности (от­ношения распределения);

2) отношения части к целому (отношения интенсивности);

3) отношения, характеризующие динамику (отношения динамики);

4) отношения степени и сравнения.

Применение индексов в судебной статистике ограничено, поэтому они рассматриваются вместе с относительными величинами.

Использование этих величин позволяет рассматривать их как в це­лом, так и по отдельным группам, во взаимосвязи и взаимозависимо­сти путем сопоставления численности отдельных групп (видов) пре­ступлений, дел, исков друг с другом, с их общим итогом, с предыдущими периодами, с численностью населения и т.д.

 

Виды относительных величин. Индексы

 

Отношения, характеризующие структуру совокупности (отношения распределения) - это относительные величины, показывающие соотношение отдельных частей совокупности к их общему итогу и выражаемые в процентах.

,

где - показатель, характеризующий часть совокупности,

- показатель, характеризующий всю совокупность в целом.

Относительные величины структуры совокупности характеризуют состав изучаемой совокупности.

Характеристика структуры совокупности дел, рассматриваемых судами общей юрисдикции, составляет важную часть статистического анализа. Относительные величины позволяют выяснить, какие преступления, административные правонарушения и гражданско-правовые споры преобладают в стране, субъекте Федера­ции, городе, районе.

Изучение отношений распределения во времени дает возмож­ность выявить реальные тенденции составных частей юридически зна­чимых явлений, опираясь на которые можно решать и прогностиче­ские проблемы.

Отношения части к целому (отношения интенсивности) представ­ляет собой обобщающую относительную величину, которая позволяет выявить распространенность определенного признака в наблюдаемой совокупности.

,

где - показатель, характеризующий явление А,

- показатель, характеризующий среду распространения явления А.

Наиболее широкое распространение отношения интенсивности получили при анализе преступности в различных странах, регионах, городах и населенных пунктах.

Часто интенсивность преступности идентифицируется с широко распространенным относитель­ным статистическим показателем – коэффициентом преступности, т.е. числом преступлений на 100 или 10 тыс. человек. Коэффициент преступности, свидетельствующий о ее уровне в расчете на численность населения, действительно является одним из базовых показателей статистико-криминологического ана­лиза. Использование отношений интенсивности для отдельных групп и видов преступлений может облегчить установле­ние действительных причин преступности.

Коэффициент преступности (КП) рассчитывается по формуле:

,

где П – число зарегистрированных преступлений;

Н – числен­ность населения в возрасте 14 лет и старше;

100000 – постоянный коэффициент.

Аналогичным образом можно рассчитать коэффициент судимости (КС):

,

где С – число лиц, осужденных за преступления;

Н – числен­ность населения в возрасте 14 лет и старше;

100000 – постоянный коэффициент.

Совокупность различных коэффициентов помогает более объек­тивно оценивать уровень преступности и ее видов и сравнивать их во времени (по годам) и в пространстве (по территориям).

Отношения, характеризующие динамику, представляют собой обоб­щающие относительные величины, показывающие изменение во вре­мени тех или иных показателей судебной статистики, например: числа предъявленных исков, рассмотренных дел, штатной численности судей, осужденных и оправдан­ных лиц и т.д.

Для вычисления относительных величин динамики можно воспользоваться обобщенным выражением:

,

где - уровень явления в i - том периоде,

- уровень явления в базовом периоде.

За временной интервал (период) обычно принимается год. Но изменение юридически значимых явлений может отслежи­ваться по пятилетиям, что сглаживает их динамику, по кварталам, ме­сяцам и даже дням. Выбор интервала зависит от цели и характера изучения юри­дически значимых явлений.

За основание (базу сравнения), равное 1, или 100%, принимаются сведения об изучаемом признаке определенного года, который был чем-то характе­рен для изучаемого явления.

Способ вычисления относительных величин, при котором за основание (100%) принимается одна и та же величина называется базисным.

Задачи статистиче­ского анализа часто требуют ежегодных со­поставлений, когда за базу принимаются данные каждого предыдуще­го года.

Способ вычисления относительных величин, при котором за базу (100%) принимается предыдущая величина, называется цепным.

В этом случае данные каждого последующего года сопоставляются с данными пре­дыдущего, и показатели динамики образуют как бы непрерывную цепь. Подобная база называется подвижной.

Рассмотрим выражения для расчета отношений, характеризующих динамику, для базисного и цепного способа.

 

	Базисный способ	Цепной способ
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста

 

В таблице использованы следующие обозначения:

- значение уровня ряда в текущем периоде,

- значение уровня ряда в базовом периоде,

- значение уровня ряда в предшествующем периоде.

Отношения, характеризующие динамику, помогают установить важные изменения развития юридиче­ски значимых явлений.

Относительные величины степени и сравнения позволяют сопостав­лять различные показатели в целях выявления, какая величина и на сколько больше другой, в какой мере одно явление отличается от дру­гого или схоже с ним, что имеется общего и отличительного в наблю­даемых статистических процессах и т.д. Сравнительный анализ коли­чественных показателей - один из важных приемов в практике статистических обобщений. Он сопровождает все виды относительных и средних величин.

Для вычисления относительных величин степени и сравнения можно использовать обобщенное выражение

,

где - показатель, характеризующий объект А,

- показатель, характеризующий объект Б.

Индекс – это относительная величина, характеризующая изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым базовым значением.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс. Он характеризует изменение во времени (или пространстве) характеристик отдельных элементов той или иной совокупности.

Индивидуальным индексом при оценке преступности или результа­тивности деятельности какого-либо юридического учреждения может быть отношение уровня наблюдаемого явления текущего периода (обозначим У_ТП) к уровню того же явления сравниваемого (базового) периода (У_БП).

.

Данный показатель - это отноше­ние динамики, но на его основе могут быть образованы сложные, видо­вые или агрегатные индексы, позволяющие измерить, например, сред­нюю динамику совокупности прямо не соизмеримых преступлений.

Особый интерес для уголовно-правовой статистики представляют индексы, отражающие степень общественной опасности (тяжести) разных преступлений, совершаемых в разных регионах или в разные годы. Они рассчитываются на основе общего числа учтенных деяний, санкций за их совершение и других признаков, влияющих на общественную опасность (тяжесть) преступлений. Для количествен­ного измерения тяжести преступлений пред­лагается учитывать меру наказания, указанную в санкциях статей Особенной части УК.

Произведение числа совершенных преступлений по видам на их баллы (индивидуальный индекс) даст условное число преступлений, которое можно поимено­вать видовым индексом.

Для расчета индекса тяжести совокупности преступлений воспользуемся следующим выражением:

,

где ИТП - индекс тяжести преступлений;

П_Т - суммарное количество преступлений в текущем периоде;

Б_Т - баллы тяжести преступлений (они должны быть одни и для теку­щего, и для базового периода и представляют собой максимальные сроки уго­ловного наказания по каждой категории деяний, т.е. 2, 5, 10 и 20 лет лишения свободы);

П_Б— сумма преступлений базового периода.

Расчет индекса тяжести судимости, как и расчет индекса тяжести преступности, производится по формуле агрегатного индекса, но с не­которым уточнением единиц измерения.

,

где ИТС - индекс судимости;

О_Т- суммарное число осужденных в текущем периоде;

Б_Т - баллы тяжести преступлений, выраженные в годах лишения сво­боды;

О_Б - суммарное число осужденных базового периода, с которым произ­водится сравнение.

Использование индекса тяжести судимости для пространственно-временных сравнений поможет более объективно оценить реальную картину преступлений, прошедших через суд и судебную практику борьбы с преступностью.

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ

 

Вариант 1

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе:
семейные споры,
трудовые споры,
жилищные споры,
о защите прав потребителей
о защите наследственных прав

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

2. В населенном пункте N проживают 140 тыс. человек, из них 105 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 1450 преступлений, за которые осуждены 1120 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 1996 - 2000 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. В таблице приведены данные о количестве убийств в 1999 - 2003 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Имеются данные о совершенных преступлениях в 1995 и 1996 годах в городе N.

Вид преступления	Кол-во в 1995 г.	Кол-во в 1996 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести совокупности преступлений.

Вариант 2

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе споры:
о приватизации жилой площади,
об оплате труда,
о праве собственности на землю,
о защите прав потребителей,
о наследовании имущества

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

 

2. В населенном пункте N проживают 200 тыс. человек, из них 140 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 1630 преступлений, за которые осуждены 1207 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

 

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 1997 - 2001 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. Известны данные о количестве убийств в 2000 - 2004 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Известны данные о количестве осужденных в 1996 и 1997 годах в городе N.

Осуждено за	Кол-во в 1996 г.	Кол-во в 1997 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести судимости.

Вариант 3

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе:
семейные споры,
трудовые споры,
жилищные споры,
о защите прав потребителей
о защите наследственных прав

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

2. В населенном пункте N проживают 247 тыс. человек, из них 173 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 1809 преступлений, за которые осуждены 1290 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 1998 - 2002 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. В таблице приведены данные о количестве убийств в 2001 - 2005 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Имеются данные о совершенных преступлениях в 1997 и 1998 годах в городе N.

Вид преступления	Кол-во в 1997 г.	Кол-во в 1998 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести совокупности преступлений.

Вариант 4

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе споры:
о приватизации жилой площади,
об оплате труда,
о праве собственности на землю,
о защите прав потребителей,
о наследовании имущества

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

 

2. В населенном пункте N проживают 295 тыс. человек, из них 200 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 2405 преступлений, за которые осуждены 1331 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

 

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 1999 - 2003 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. Известны данные о количестве убийств в 2002 - 2006 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Известны данные о количестве осужденных в 1998 и 1999 годах в городе N.

Осуждено за	Кол-во в 1998 г.	Кол-во в 1999 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести судимости.

Вариант 5

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе:
семейные споры,
трудовые споры,
жилищные споры,
о защите прав потребителей
о защите наследственных прав

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

2. В населенном пункте N проживают 345 тыс. человек, из них 225 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 2610 преступлений, за которые осуждены 1420 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 2000 - 2004 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. В таблице приведены данные о количестве убийств в 2003 - 2007 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Имеются данные о совершенных преступлениях в 1999 и 2000 годах в городе N.

Вид преступления	Кол-во в 1999 г.	Кол-во в 2000 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести совокупности преступлений.

Вариант 6

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе споры:
о приватизации жилой площади,
об оплате труда,
о праве собственности на землю,
о защите прав потребителей,
о наследовании имущества

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

 

2. В населенном пункте N проживают 402 тыс. человек, из них 270 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 2908 преступлений, за которые осуждены 1631 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

 

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 2001 - 2005 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. Известны данные о количестве убийств в 2004 - 2008 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Известны данные о количестве осужденных в 2000 и 2001 годах в городе N.

Осуждено за	Кол-во в 2000 г.	Кол-во в 2001 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести судимости.

Вариант 7

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе:
семейные споры,
трудовые споры,
жилищные споры,
о защите прав потребителей
о защите наследственных прав

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

2. В населенном пункте N проживают 457 тыс. человек, из них 310 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 3215 преступлений, за которые осуждены 1756 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 2002 - 2006 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. В таблице приведены данные о количестве убийств в 2005 - 2009 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Имеются данные о совершенных преступлениях в 2001 и 2002 годах в городе N.

Вид преступления	Кол-во в 2001 г.	Кол-во в 2002 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести совокупности преступлений.

Вариант 8

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе споры:
о приватизации жилой площади,
об оплате труда,
о праве собственности на землю,
о защите прав потребителей,
о наследовании имущества

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

 

2. В населенном пункте N проживают 509 тыс. человек, из них 348 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 3310 преступлений, за которые осуждены 1805 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

 

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 2003 - 2007 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. Известны данные о количестве убийств в 2006 - 2010 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Известны данные о количестве осужденных в 2002 и 2003 годах в городе N.

Осуждено за	Кол-во в 2002 г.	Кол-во в 2003 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести судимости.

Вариант 9

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе:
семейные споры,
трудовые споры,
жилищные споры,
о защите прав потребителей
о защите наследственных прав

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

2. В населенном пункте N проживают 561 тыс. человек, из них 386 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 3541 преступлений, за которые осуждены 1920 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 2004 - 2008 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. В таблице приведены данные о количестве убийств в 2007 - 2011 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Имеются данные о совершенных преступлениях в 2003 и 2004 годах в городе N.

Вид преступления	Кол-во в 2003 г.	Кол-во в 2004 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести совокупности преступлений.

Вариант 10

 

1. Сведения о количестве дел искового производства мировых судей представлены в таблице

Категории дел искового производства	Кол-во дел, тыс.
Всего:
в том числе споры:
о приватизации жилой площади,
об оплате труда,
о праве собственности на землю,
о защите прав потребителей,
о наследовании имущества

Рассчитайте относительные величины характеризующие структуру совокупности.

 

2. В населенном пункте N проживают 614 тыс. человек, из них 422 тыс. человек старше 14 лет. За прошедший год в городе N совершено 3702 преступлений, за которые осуждены 2013 человек. Определите коэффициент преступности и коэффициент судимости для населенного пункта.

 

3. Известны данные о количестве административных штрафов в 2005 - 2009 гг.

Год
Воронежская область
Курская область

Рассчитайте относительные величины степени и сравнения. Сделайте вывод.

4. Известны данные о количестве убийств в 2008 - 2012 гг.

Год
Кол-во убийств

Рассчитайте относительные величины характеризующие динамику убийств цепным способом.

5. Известны данные о количестве осужденных в 2004 и 2005 годах в городе N.

Осуждено за	Кол-во в 2004 г.	Кол-во в 2005 г.	Баллы тяжести
Разбой
Убийств
Кража
Хулиганство

Рассчитайте индекс тяжести судимости.

 

Задание на самостоятельную подготовку.

К следующему практическому занятию повторите материал по теме «Обобщающие статистические показатели», для закрепления и углубления полученных знаний воспользоваться предложенной литературой.

 

Литература:

 

основная:

1. Савюк Л.К. Правовая статистика [Текст]: учебник / Л.К. Савюк. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2006. – 637 с.

2. Лунеев В.В. Юридическая статистика [Текст]: учебник / В.В. Лунеев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2004. – 392 с.

дополнительная:

3. Лялин В.С. Правовая статистика [Текст]: учебник / В.С. Лялин. – М.: ИВЭСЭП, 2006. – 235 с.

4. Правовая статистика [Текст]: учебник / В.Н. Демидов и др.; под ред. С.Я. Казанцева, С.Я. Лебедева. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2007. – 255 с.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики [Текст]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 416 с.

6. Горемыкина Т.К. Общая и правовая статистика [Текст]: учебное пособие / Т.К. Горемыкина. – М.: МГИУ, 2001. – 175 с.