ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8
Тема 5: «Вариационные ряды. Показатели вариации признака».
Цель занятия: приобрести практические навыки работы с интервальными вариационными рядами.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Ряды распределения. Вариационные ряды.
Составной частью обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения по какому-либо признаку.
Статистический ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Рассмотрим в качестве примера результат измерения роста 50 человек.
Результаты измерения роста (данные до группировки)
В противоположность этим данным значения, образующие ряд распределения, называют сгруппированными. Ниже представлен ряд распределения приведенных измерений.
Ряд распределения роста (сгруппированные данные)
| Рост, см | 155-160 | 161-166 | 167-172 | 173-178 | 179-184 | 185-190 |
| Кол-во студентов |
Однако за группировку данных приходится расплачиваться потерей некоторой доли информации, хотя в результате группировки измерений ряд распределения облегчает их интерпретацию. Пользуясь приведенными выше результатами измерения, было бы затруднительно дать оценку роста большинства студентов, а из ряда распределения измерений роста видно, что группа измерений от 173 до 178 см содержит наибольшую частоту, а в совокупности с последующей группой составляет доминирующее большинство.
Цель построения рядов распределения - выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности. Они упрощают определенные вычисления.
В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.
Атрибутивным называют ряд распределения, построенный по качественным признакам.
Примером атрибутивных рядов может служить распределение осужденных по полу, занятиям, принадлежности к той или иной социальной группе, виду преступлений, форме их вины и т.д. Построение этих рядов относительно просто. В результате распределения образуется столько групп, сколько разновидностей атрибутивного признака имеет данная совокупность. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц.
Вариационный ряд показывает изменение (варьирование) количественного признака у какого-либо явления, например, возраста у данного населения, сроков расследования уголовных дел, сроков лишения свободы, размер материального ущерба, количество человеческих жертв от ДТП или пожаров и т.д. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.
Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака (например, варианты возраста - 14, 16, 18 и т.д.).
Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет объем всей совокупности. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частностями. Соответственно сумма частностей равна 1 или 100%.
В зависимости от характера вариации ряды подразделяются на два вида: дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные).
Примером дискретного вариационного ряда является приведенное распределение числа обвиняемых, приходящихся на одно уголовное дело.
Распределение количества обвиняемых на одно дело
| Количество обвиняемых | Количество дел | В % к итогу |
| 56,6 | ||
| 25,5 | ||
| 10,1 | ||
| 5,5 | ||
| 2,2 | ||
| Итого | 99,9 |
В первом ряду представлены варианты прерывного (дискретного) вариационного ряда, во втором - частоты вариационного ряда, а в третьем - частности. Здесь не может быть 1,5 или 2,5 обвиняемого, приходящегося на одно уголовное дело.
Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах, т.е. число вариантов дискретного ряда достаточно велико.
Так, для исследования непрерывного варьирования всегда устанавливаются интервалы (от - до). Интервал указывает определенные пределы значений варьирующего признака и обозначается нижней и верхней границами интервала. Такие распределения наиболее распространены в практике судебной статистики.
Когда встречается необходимость вычисления средней величины не из конкретных численных значений изучаемого признака, а из значений признака, сгруппированных в интервалы («от - до»), то необходимо определить центры интервалов. Центр интервала находится как полусумма нижней и верхней границ интервала. Определив центры интервалов, вычисляют обычную среднюю взвешенную, т.е. центры интервалов умножают на веса и сумму произведений делят на сумму весов.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ
Для закрепления изученного материала предлагается выполнить практические задания по расчету обобщающих статистических показателей на примере интервальных вариационных рядов. Для этого воспользуемся персональным компьютером и офисным приложением Excel.
Вариант №1
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 3 до 5 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 5 до 8 лет | |
| Свыше 2 до 3 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 6 месяцев до 1 года | |
| От 3 до 6 месяцев | |
| От 2 до 3 месяцев | |
| От 1 года до 1,5 лет | |
| От 1 до 2 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №2
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 3 до 5 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 5 до 8 лет | |
| Свыше 2 до 3 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 6 месяцев до 1 года | |
| От 3 до 6 месяцев | |
| От 2 до 3 месяцев | |
| От 1 года до 1,5 лет | |
| От 1 до 2 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №3
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 3 до 4 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 4 до 5 лет | |
| Свыше 2 до 3 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 4 до 5 месяцев | |
| От 3 до 4 месяцев | |
| От 2 до 3 месяцев | |
| От 5 до 6 месяцев | |
| От 1 до 2 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №4
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 3 до 5 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 5 до 8 лет | |
| Свыше 2 до 3 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 6 месяцев до 1 года | |
| От 3 до 6 месяцев | |
| От 2 до 3 месяцев | |
| От 1 года до 1,5 лет | |
| От 1 до 2 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №5
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 4 до 6 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 6 до 8 лет | |
| Свыше 2 до 4 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 2 месяцев | |
| От 5 до 6 месяцев | |
| От 4 до 5 месяцев | |
| От 3 до 4 месяцев | |
| От 6 месяцев 1 года | |
| От 2 до 3 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №6
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 3 до 5 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 5 до 8 лет | |
| Свыше 2 до 3 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 6 месяцев до 1 года | |
| От 3 до 6 месяцев | |
| От 2 до 3 месяцев | |
| От 1 года до 1,5 лет | |
| От 1 до 2 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №7
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 3 до 5 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 5 до 8 лет | |
| Свыше 2 до 3 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 6 месяцев до 1 года | |
| От 3 до 6 месяцев | |
| От 2 до 3 месяцев | |
| От 1 года до 1,5 лет | |
| От 1 до 2 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №8
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 4 до 6 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 6 до 10 лет | |
| Свыше 2 до 4 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 8 до 10 месяцев | |
| От 6 до 8 месяцев | |
| От 3 до 5 месяцев | |
| От 10месяцевдо 1 года | |
| От 1 до 3 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №9
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 3 до 5 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 5 до 8 лет | |
| Свыше 2 до 3 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 6 месяцев до 1 года | |
| От 3 до 6 месяцев | |
| От 2 до 3 месяцев | |
| От 1 года до 1,5 лет | |
| От 1 до 2 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Вариант №10
Задание №1. Представлены данные о сроках уголовного наказания за умышленное убийство.
| Сроки лишения свободы | Число осужденных |
| До 1 года | |
| Свыше 3 до 5 лет | |
| Свыше 1 года до 2 лет | |
| Свыше 5 до 8 лет | |
| Свыше 2 до 3 лет |
Определите средний срок лишения свободы, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание №2. Известны данные о сроках рассмотрения гражданских дел мировыми судьями.
| Сроки рассмотрения | Число дел |
| До 1 месяца | |
| От 6 месяцев до 1 года | |
| От 3 до 6 месяцев | |
| От 2 до 3 месяцев | |
| От 1 года до 1,5 лет | |
| От 1 до 2 месяцев |
Определите средний срок рассмотрения дела, моду и медиану интервального вариационного ряда.
Задание на самостоятельную подготовку.
К следующему практическому занятию повторите материал по теме «Вариационные ряды. Показатели вариации признака», для закрепления и углубления полученных знаний воспользоваться предложенной литературой.
Литература:
основная:
1. Савюк Л.К. Правовая статистика [Текст]: учебник / Л.К. Савюк. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2006. – 637 с.
2. Лунеев В.В. Юридическая статистика [Текст]: учебник / В.В. Лунеев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юристъ, 2004. – 392 с.
дополнительная:
3. Лялин В.С. Правовая статистика [Текст]: учебник / В.С. Лялин. – М.: ИВЭСЭП, 2006. – 235 с.
4. Правовая статистика [Текст]: учебник / В.Н. Демидов и др.; под ред. С.Я. Казанцева, С.Я. Лебедева. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, Закон и право, 2007. – 255 с.
5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики [Текст]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 416 с.
6. Горемыкина Т.К. Общая и правовая статистика [Текст]: учебное пособие / Т.К. Горемыкина. – М.: МГИУ, 2001. – 175 с.