заочного тура олимпиады школьников

1. Напишите программу, которая по введенному натуральному числу N (N<=500) выдает наименьшее число M, произведение цифр которого (в десятичной записи) равно N, или 0, если такого числа M не существует.

2. Работа светофора для водителей запрограммирована следующим образом: в начале каждого часа в течение трех минут горит зеленый сигнал, затем в течение одной минуты — желтый, в течение двух минут — красный, в течение трех минут — опять зеленый и т. д. Дано вещественное число t, означающее время в минутах, прошедшее с начала очередного часа. Определить, сигнал какого цвета горит для водителей в этот момент.

3. Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме своих делителей, включая 1 и, естественно, исключая это самое число. Например, число 6 – совершенное (6=1+2+3). Дано натуральное число. Выяснить является ли оно совершенным.

4. Частная нефтеперерабатывающая компания решила закупить нефть на внешнем рынке. Исследование внешнего рынка показало, что в мире есть n стран, экспортирующих нефть. При этом i-е государство продает баррель нефти либо за долларов, либо за евро. У компании есть a долларов и b евро. Особенности внешнеэкономической обстановки позволяют компании покупать нефть у одной и той же страны или только за евро, или только за доллары. Сколько баррелей нефти сможет купить нефтеперерабатывающая компания?

Формат входных данных

На первой строке входного файла записаны три целых числа: n, a и b (1≤ n ≤100, 0≤ a ≤1000, 0≤ b ≤1000).

В последующих n -cтроках содержатся пары чисел , (0≤ ≤1000, 0≤ ≤1000).

5. У маляра имеется N предметов, которые он должен покрасить. Маляр красит i -й предмет за время , после чего предмет сохнет время . Одновременно маляр может красить только один предмет, а сохнуть одновременно может произвольное число предметов. Определите последовательность, в которой маляр должен красить предметы, чтобы суммарное время выполнения работы было минимальным (время считается от начала работы до того момента, когда высохнут все предметы).

Первая строка входных данных содержит число N предметов, не превосходящее 100. Далее идет N строк, содержащих время окраски и время высыхания для каждого предмета. Все времена — натуральные числа, не превосходящие 1000.

Программа должна вывести последовательность номеров предметов, в которой их должен красить маляр. Последовательность является некоторой перестановкой чисел от 1 до N.

6. Дано N отрезов каната длиной , ,..., метров. Требуется разрезанием данных отрезов получить из них K равных отрезов каната как можно большей длины, которая является целым числом.

Первая строка входных данных содержит количество отрезов каната N и количество желаемых кусков K. Оба числа – натуральные, не превосходящие 1000. Далее идет N строк, задающих длины отрезов , ,..., . Данные числа – натуральные, не превосходящие 1000.

Программа должна вывести единственное целое число – максимально возможную длину полученных отрезов каната. Если нельзя получить K отрезов длиной даже 1 метр, то программа должна вывести 0.