Одна из важнейших проблем философии квантовой механики – это проблема интерпретации этой теории. Дело в том, что первая значимая интерпретация этой теории, выдвинутая рядом её создателей – Н. Бором, В. Гейзенбергом, М. Борном, В Паули (копенгагенская интерпретация), порывала с классической установкой на объективное описание физической реальности. “Копенгагенская интерпретация, – писал В. Гейзенберг, – далеко увела физиков от простых материалистических воззрений, господствовавших в естествознании XIX столетия, …или, говоря на более общем философском языке, от онтологии материализма, т.е. от представления об объективном реальном мире, мельчайшие части которого существуют столь же объективно, что и камни и деревья” [4].
Высказанная в конце 20-х гг. копенгагенская интерпретация развивалась в двух направлениях. Во-первых, в плане физики: с копенгагенской точки зрения рассматривались различные мысленные эксперименты, существенные для понимания квантовой механики, анализировалась проблема измерения. Во-вторых, в плане философии: уточнялась философская позиция, которая в целом может быть охарактеризована как антиматериалистическая или во всяком случае нематериалистическая. При этом спектр философских квалификаций был достаточно широк: от феноменологии и неокантианства до позитивизма. Выяснение философских позиций позволяло более точно изложить всю интерпретацию в целом. Однако появился жанр “интерпретации интерпретации”. Это философские работы, построенные на подведении высказываний крупных физиков, интерпретировавших квантовую теорию, под ту или иную философскую концепцию, работы, не вникавшие в физическое содержание копенгагенской интерпретации.
Этим вырождением философии квантовой механики в “интерпретацию интерпретации” отмечен ряд отечественных работ. В конце 40-х и в начале 50-х годов копенгагенская интерпретация подверглась нападкам, носящим политический характер. Однако в конце 60-х годов она не только становится вполне правомерной интерпретацией квантовой механики, но и “единственно правильной”. Этому способствовала позиция ряда крупных академических физиков (Л.Д. Ландау, И.Е. Тамм и др.), всегда поддерживавших копенгагенскую интерпретацию, а также изменение идеологической обстановки в стране. Марксизм-ленинизм становится более прагматическим и более служебным. Позиция же академических физиков в условиях милитаризированной науки становится весьма весомой.
Перед советской философией науки (её обычно называли философскими вопросами естествознания) возникает задача адаптировать копенгагенскую интерпретацию. Целый ряд философов и физиков стал решать эту задачу. В работах П.С. Дышлевого, В.М. Свириденко [5] и И.С. Алексеева [6] была точно воспроизведена копенгагенская интерпретация в версии Бора. При этом П.С. Дышлевый, различая “объективную реальность” и “физическую реальность”, рассматриваемую в квантовой механике, определил эту последнюю как результат взаимодействия “объекта, субъекта и условий познания” [7]. И.С. Алексеев, следуя статье М.А. Маркова, опубликованной в 1947 г. [8], интерпретировал копенгагенскую интерпретацию как “мышление о мире в формах деятельности” [9].
Хотя П.С. Дышлевый, В.М. Свириденко и И.С. Алексеев выступали от имени диалектического материализма, они не следовали канонической онтологии материализма. В нашей философской литературе, однако, появились статьи и книги, нацеленные на то, чтобы интерпретировать копенгагенскую интерпретацию с позиций философского материализма. При такой “интерпретации интерпретации” искажались физические идеи, высказанные копенгагенской школой. Так, например, провозглашалось, что квантовая механика выражает “внутренне присущую процессам микромира объективную специфику”, которая проявляется “во всех квантовых процессах, независимо от их наблюдения и независимо от их макроскопического проявления” [10]. Между тем с копенгагенской точки зрения “шаг в сторону более существенного включения наблюдателя и условий опыта в физическое описание природы, сделанный в квантовой механике, является окончательным” [11].Это шаг в сторону вмешательства наблюдателя, который прерывает причинные связи. Н. Бор, правда, говорил о “рациональном обобщении” классического принципа причинности в его концепции дополнительности [12]. Но он же говорил и об “окончательном отказе от классического идеала причинности” [12]. Согласно Н. Бору, при описании квантовых явлений мы не можем отвлечься от “влияния условий опыта на поведение системы”. Ведь существенна “свобода выбора” как ставить опыт: “наблюдатель” останавливается на одной из двух дополнительных “экспериментальных манипуляций”. Он, например, ставит эксперимент либо с целью определить координату частицы, либо – с целью определить её импульс.
Подгонка копенгагенской интерпретации под материализм, предпринятая рядом советских авторов, делает бессмысленной и непонятной ту идейную борьбу, которая развернулась вокруг этой интерпретации. Уже в 1927 г. с критикой той линии в интерпретации квантовой механики, которая затем была названа копенгагенской, выступил А. Эйнштейн, продолживший эти выступления и впоследствии. Эйнштейн выступал с позиции философского реализма. Копенгагенские представления также решительно критиковал один из создателей квантовой механики Э. Шрёдингер, предлагавший свои альтернативные интерпретации. Пример Эйнштейна и Шрёдингера вдохновил ряд других физиков. Нельзя не отметить и позицию профессиональных философов, среди которых находились как сторонники копенгагенской интерпретации, так и ее противники (например, К. Поппер). Причем полемика между ними порой носила весьма острый характер. Так, например, К. Поппер писал: “Большинство лидеров квантовой теории, кроме Эйнштейна и Шрёдингера, заняли позицию епископа инквизиции и кардинала, а не Галилея, Кеплера и Ньютона” [13].
Реализм, как он выражен Эйнштейном и Шрёдингером, это не просто философская позиция. Это способ понимания квантовой механики. В заметке 1927 г., адресованной пятой Сольвеевской конференции, Эйнштейн выдвинул то, что впоследствии было названо “скрытыми переменными”. В противовес Н. Бору, В. Гейзенбергу и их сторонникам, считавшим, что волновая функция представляет состояние одной частицы, он предложил статистический подход: волновая функция представляет состояние множества (“облака”) частиц, каждая из которых имеет определенную координату. Эта координата остается, однако, “скрытой”, т.е. вообще говоря неизвестной. Как и в классической статистической механике, измерение дает нам те значения динамических переменных (координата, импульс, энергия и т.д.), которые характеризуют весь ансамбль, а не каждую отдельную частицу. В отличие от классики, однако, “скрытость” здесь является принципиальной: в классической статистической физике мы все же можем найти средства, фиксирующие характеристики отдельных частиц, в квантовой же механике этому препятствуют соотношения неопределенностей.
Впоследствии, правда, А. Эйнштейн дистанцировался от “скрытых переменных”. В 1935 г. он совместно с Б. Подольским и Н. Розеном опубликовал вышеупомянутую статью, обсуждение которой привело его к тому, что получило название дилеммы Эйнштейна: “квантовая механика либо неполна, либо нелокальна”. Неполнота означает то, что квантовая механика не способна адекватно выразить физическую реальность, относящуюся к её сфере приложения. Иными словами, квантовая механика не имеет статуса фундаментальной теории: она лишь приближение к более точной и глубокой теории, которая еще не сформулирована. Естественным развитием этой точки зрения была концепция “скрытых переменных”: предположение об еще недоступных измерению и наблюдению параметрах частиц, доопределяющих состояния этих частиц. Сами же эти переменные должны быть распределены по такому статистическому закону, который обеспечивал бы тот вероятностный характер, который свойственен квантово-механическим предсказаниям.
Хотя сам Эйнштейн воздерживался от спекуляций на тему “скрытых переменных”, некоторые его последователи, например, упоминавшийся выше К. Поппер, прибегли к ним. Но ведь была вторая альтернатива “дилеммы Эйнштейна”: нелокальность. Эта альтернатива означает, что имеется некоторая разновидность дальнодействия: измерение, произведенное над одной из двух частиц, находившихся во взаимодействии, но удалившихся друг от друга на значительное расстояние, оказывается чувствительным для второй из этих частиц. Эйнштейн резко выступал против нелокальности. Он считал, что допущение нелокальности, как бы оно ни соотносилось с принципами теории относительности, подрывает саму идею физического эксперимента и оказывается чем-то родственным телепатии. Однако развитие идей в области интерпретации квантовой механики пошло по линии признания нелокальности. Более того, идея нелокальности была соединена с идеей “скрытых переменных”.
Такой фундаментальной инновации способствовали размышления другого критика копенгагенской интерпретации – Э. Шрёдингера. Начав с волновой интерпретации, не выдержавшей критики, он пришел к истолкованию квантовой механики в терминах “возможность” и “виртуальность”. Восходящую к Аристотелю идею потенциальной возможности использовали при интерпретации волновой функции и В. Гейзенберг, примыкавший к копенгагенской интерпретации, и В.А. Фок, близкий к ней. Однако у них эта возможность обусловливалась (частичным) переходом в действительность. Переход от возможного к действительному, вызванный актом наблюдения, объяснял явление, обозначенное Гейзенбергом как “редукция волнового пакета”: при измерении волновая функция, представляющая состояние рассматриваемой системы, “редуцируется” в одно из собственных состояний измеряемой величины, тем самым реализуется одна из возможностей, соответствующих этой волновой функции. У Шрёдингера же возможность очерчивает границу “квантового мира”. Шрёдингер отвергал “редукцию волнового пакета” и считал переход возможного в действительное, привлекаемый для объяснения этой “редукции”, противоречащим динамике квантовой теории.
При вариационном подходе к классической механике применяют образ бесконечного множества возможных траекторий, из которых одна оказывается реальной. Шрёдингер сохраняет этот образ и в квантовой механике, но подчеркивает, что это будут уже “фиктивные” траектории, “ни одна из которых не имеет преимущества быть осуществленной в каком-либо конкретном случае” [14]. То, что дается нам в наблюдении, объясняется всей совокупностью “траекторий”, а не превращением одной из них в “действительную”. Фиктивность усугубляется еще и тем обстоятельством, что множество траекторий – один из возможных вспомогательных образов.
Этот “виртуализм” делал естественной холистскую точку зрения, строящуюся на отрицании “локальности. При этом нелокальность, наличествующая в индетерминистическом мире, отличается от той нелокальности, которую постулировали Н. Бор и другие представители копенгагенской школы. Шрёдингер с достаточной ясностью подчеркивал, что частицы в составе ЭПР пары находятся в “спутанном” состоянии, причем это состояние не уничтожается измерением, как то предполагается теми, кто придерживается концепции “редукции волнового пакета”. Согласно Бору, импульс у одной частицы мгновенно возникает при измерении импульса у удаленной второй частицы. Согласно Шрёдингеру, эти частицы изначально обладают коррелированными импульсами, которые проявляются при измерении.
Разумеется, эта картина нуждалась в разработке, которая и была предпринята в дальнейшем. Можно отметить, что нелокальность, звучащая диссонансом при детерминистическом взгляде на мир, оказывается не такой уж противоестественной в мире возможностей, предполагаемом Шрёдингером. Можно привести пример: если поднял руку и где-то вдалеке пробили часы, то было бы мистицизмом утверждать, что между этими событиями существует связь. Однако если поднятие руки предшествует такому случайному событию, как распад атома радия, то связь уже не столь мистическая. Во всяком случае она менее мистическая, чем та, которую имеет ввиду игрок, поставивший на номер 16 рулетки и проигравший, поскольку выиграл номер 15. Разочарованный игрок думает, что если бы он поставил на 15, то выиграл бы. Истинно индетерминистический мир уникален в каждом из своих состояний, и даже такие ничтожные события, как поднятие руки и ставка в игре в рулетку, создают в нем новую ситуацию.
Высказанные Шрёдингером виртуалистские идеи воплотились в двух современных интерпретациях квантовой механики – интерпретации относительных состояний Х. Эверетта – Б.С. Де Витта и модальной интерпретации.
Современные тенденции
Копенгагенский подход господствовал почти безраздельно вплоть до конца 60-х годов. Альтернативные интерпретации (волновая интерпретация Шрёдингера, статистическая интерпретация Поппера, выполненная в духе ранних идей Эйнштейна) не были влиятельными. Что же произошло в 60-е годы? Произошел ряд событий, из которых в первую очередь должны быть упомянуты работы Дж. Белла, изменившие сам стиль философии квантовой теории и повысившие интерес к проблеме “скрытых переменных”. В 1964 г. Дж. Белл вывел неравенство (неравенство Белла), показавшее, что философские проблемы физики можно решать, полагаясь на математический аппарат и эксперимент. Отсюда не следует, что эти проблемы исчезают. Они становятся тоньше и дифференцированнее, а философские утверждения становятся точно сформулированными посылками, используемыми при доказательствах теорем.
Как отмечалось выше, копенгагенская интерпретация противостояла интерпретациям, допускающим “скрытые переменные”. Копенгагенские авторы при этом ссылались на теорему И. фон Неймана о полноте квантовой механики, запрещающей такие “переменные” (1932 г.). Эта теорема, однако, оказалась уязвимым звеном в копенгагенской аргументации. Дж. Белл и некоторые авторы до него подчеркивали, что эта теорема запрещает самые поверхностные и грубые “скрытые переменные”, она существенна лишь для тех концепций “скрытых переменных”, которые конфликтуют с соотношениями неопределенностей. Дж. Белл однажды назвал их “глупыми”. Более существенной преградой на пути “скрытых переменных” оказывается неравенство Белла, но и оно блокирует лишь класс “локальных скрытых переменных”. Еще в 50-е годы Д. Бом развил концепцию “скрытых переменных”, для которых неравенство Белла не стало преградой. Согласно Бому, квантовый мир состоит из частиц, которые всегда обладают точными пространственными координатами, и волновой функции, представляемой в виде “ведущего поля”, распространяющегося в конфигурационном пространстве в соответствии с уравнением Шрёдингера. Соотношения неопределенностей, однако, выполняются, поскольку взаимодействие с прибором “неконтролируемым образом” изменяет значения физических величин, характеризующих систему. Более того, такое изменение имеет место и при проведении косвенного измерения, описанного А. Эйнштейном, Б. Подольским и Н. Розаном, т.е. в том случае, когда система состоит из двух пространственно разделенных подсистем и прямому измерению подвергается одна из этих подсистем. “Ведущее поле” заставляет удаленную систему мгновенно реагировать на это измерение.
Подытоживая неудачную борьбу копенгагенской интерпретации против “скрытых переменных”, ван Фраассен, один из создателей модальной интерпретации, заявил, что всякая интерпретация является интерпретацией со “скрытыми переменными”. Ведь всякая интерпретация вносит нечто дополнительное в теорию, не меняя её эмпирическое содержание. С точки зрения ван Фраассена и копенгагенская интерпретация грешит подключением “скрытой переменной”, только этой “скрытой переменной” оказывается “наблюдатель”.
С другой стороны, “скрытые переменные”, введенные Бомом, были шагом назад к классике. Более перспективной философией оказался индетерминистический реализм К. Поппера, представление об объективной реальности случайного мира. Эта философия была изложена в “Постскриптуме к Логике научного исследования”, написанном во второй половине 50-х гг. и изданном в 1982 г., а также в ряде статей. Но впрямую философия Поппера не оказала воздействия на интерпретацию квантовой механики. Важными вехами здесь оказались многомировая интерпретация (1957 г.) и модальная интерпретация, получившая популярность в 90-е гг. В этих интерпретациях по-новому прозвучало центральное понятие квантовой механики – понятие состояния физической системы. В многомировой интерпретации, наряду с обычным квантовым состоянием, вводится “относительное состояние”. Как явствует из самого названия, это понятие характеризует состояние одного из компонентов физической системы в отношении состояния другого компонента. “Вообще говоря, – пишет Хью Эверетт, – не для одной подсистемы сложной системы не существует чего-то подобного индивидуальному состоянию. Подсистемы не имеют состояний, которые были бы независимы от состояний оставшейся части системы, так что состояния систем вообще говоря коррелируют друг с другом. Однако можно произвольно выбрать одно из состояний подсистемы и таким образом получить относительное состояние оставшейся части системы”.
Однако, иллюзорен ли индетерминизм при многомировой интерпретации? Ван Фраассен прав в том отношении, что в каждом из “миров” протекает свой детерминистический процесс, который может быть прослежен вплоть до изменений в “сознании наблюдателя”, относящегося к данному “миру”. Однако “миры” согласованы лишь статистически и то, что происходит в “нашем мире”, не вытекает из того, что имеет место в совокупности “миров”, и в этом смысле, случайно.
Выше отмечалась версия копенгагенской интерпретации, трактующая волновые функции как “потенциальные возможности”. Эта версия, однако, лишь внешне подобна модальной интерпретации, поскольку использует переход потенциальных возможностей в действительность при описании акта измерения. Модальная интерпретация более близка представлениям Шредингера, ограничивающим “мир” квантовой механики возможным или виртуальным. При модальной интерпретации (как, впрочем, и при многомировой) измерение не связано с переходом состояния системы в собственное состояние измеряемой величины.
Измерение не создает то значение величины, которое является результатом измерения. Модальная интерпретация трактует измерение как обнаружение одного из возможных значений измеряемой величины, или, что тоже самое, одного из состояний-свойств рассматриваемой системы. Эти значения (свойства) существуют до измерения, но существуют как возможности. Квантовое состояние, выражаемое волновой функцией, никак не реагирует на акт измерения, оно лишь определяет (в логическом смысле слова) спектр возможных значений измеряемой величины. Обычно в физике под состоянием системы понимают такую совокупность ее параметров, которая определяет поведение этой системы. Например, пространственная координата и импульс задают состояние материальной точки, поскольку определяют поведение этой точки при условии отсутствия полей, действующих на нее. Это понятие состояния сохранено в модальной интерпретации в виде понятия квантового состояния. Но в физике присутствует и другое понятие состояния – понятие максимально информативного описания системы, скажем, описание газа с упоминанием его температуры, давления, электропроводности и т.д. Такое понятие состояние использовано в модальной интерпретации под именем состояния-свойства.
Второй результат также очевиден – при модальной интерпретации появляются концептуальные средства, позволяющие трактовать состояния составных частей сложной системы. При обычных построениях квантовой механики эти концептуальные средства доставляются приближенными методами. Мы, например, вводим представление о состоянии электрона в многоэлектронном атоме, когда используем одноэлектронное приближение. Модальная интерпретация использует точную терминологию в отношении состояний составных частей системы, терминологию, развивающую и дополняющую математический аппарат квантовой теории. В некоторых версиях модальной интерпретации возникает идея особой стохастической динамики, дополняющей причинную динамику, выраженную уравнением Шрёдингера.
Стохастическая динамика состояний-свойств – третий результат модальной интерпретации.
Итак, модальная точка зрения – это не “интерпретация интерпретации”, а самостоятельная философская позиция, развивающая и обогащающая понятийный аппарат квантовой механики.
4. Сопоставление модальной интерпретации с ортодоксальной и статистической точками зрения.
При статистической интерпретации волновая функция соотносится не с одной частицей, а с ансамблем частиц. В изложении Мандельштама, волновая функция характеризует ансамбль мысленных или реальных опытов, в которых частицы (например, электроны) готовятся в одном и том же квантовом состоянии и производится измерение величин их свойств (координаты, импульса, спина и т.д.). Приготовить множество частиц в одном и том же состоянии значит задать совокупность макропараметров, определяющих “условия опыта”. Волновая функция, стало быть, соотносится с множеством опытов, определенных одной и той же совокупностью макропараметров. Каждый из опытов, однако, дает свой результат, обнаруживает свое “поведение” микрочастицы. Пусть, например, в эвакуированной трубке из накаленной нити, к которой приложено известное напряжение, летят электроны. Если зафиксированы такие макропараметры, как напряжение, температура нити, ее конфигурация, то совокупность электронов обладает определенным квантовомеханическим состоянием, представимым волновой функцией. В каждом из опытов, однако, электрон обнаруживает свое поведение, скажем, попадание в ту или иную точку анода или экрана [15].
Эвакуированная трубка иллюстрирует общий принцип статистической интерпретации. Разбирая теорию электронного микроскопа, Мандельштам рассматривает ансамбль опытов, в которых макроскопические параметры определяют состояние пары частиц – частицы, чью координату измеряют, и рассеянного на ней электрона. Пока не фиксируется попадание электрона на фотопластинку, мы имеем ансамбль, в котором присутствуют частицы с самыми разными координатами и импульсами [15]. Зафиксировав пятна на фотопластинке, мы отбираем из этого ансамбль подансамбль с определенными значениями координаты электрона и соответственно частицы. Электронный микроскоп служит измерителем координаты. Это значит, что он отбирает подансамбль пар частиц — рассеянных электронов с определенной координатой и, соответственно, тех частиц, на которых электроны рассеиваются и координата которых подлежит определению. Электронный микроскоп не измеряет импульс: в отобранном подансамбле – “импульсы любые” [15].
Модальная интерпретация как и копенгагенская, трактует квантовую механику как теорию, которая в своей основе является теорией не ансамбля, а одной физической системы. Координата и импульс частицы характеризуют ее состояние-свойство. В противоположность копенгагенской интерпретации, модальная интерпретация наделяет частицы динамическими характеристиками. Эти характеристики, однако, неопределенны: квантовое состояние определяет лишь вероятности тех значений, которые могут приобретать координата и импульс частиц. Фиксация пятна на фотопластинке не означает отбор подансамбля из ансамбля. Эта фиксация означает, что измерение дало определенную величину для состояния-свойства. Она означает, что мы нашли координату электрона и вычислили координату частицы, на которой электрон рассеян. Импульсы же электрона и этой частицы остаются по-прежнему неопределенными.
Модальная интерпретация оказывается особенно удобной, когда рассматриваются приближенные измерения. Она хорошо выражает то обстоятельство, что в квантовой механике, в отличие от классики, приближенное знание физической величины – “не минус” [15].
Мандельштам не дает общего определения приближенного измерения. Он лишь модифицирует свою теорию электронного микроскопа, рассматривает микроскоп с конечной апертурой, дающий разброс пятнышек на фотопластинке – координат рассеянных электронов. Здесь уже невозможно однозначно рассчитать координату частицы, на которой происходит рассеяние. Можно, однако, воспользовавшись классической теорией вероятности, рассчитать вероятность того или иного значения этой координаты.
Копенгагенский язык не вполне приспособлен для изложения вопроса о приближенных измерениях. Ведь с копенгагенской точки зрения, физическая величина характеризует частицу тогда и только тогда, когда производится измерение этой величины. Под измерением же имеется в виду процедура, дающая точное значение измеряемой величины.
В модальной терминологии проблема измерения (речь идет не о рассеянии электронов на частице, координата которой подлежит измерению, а фиксации пятна на фотопластинке и расчете значения координаты) – это проблема состояний-свойств. Частица и электрон обладают не только квантовыми состояниями, но и состояниями свойствами. Они ими обладают до измерения и независимо от измерения. Если приближенно фиксируется координата рассеянного электрона, то приближенно фиксируется и искомая координата частицы. Приближенное измерение является “мягким”, так как мы, измерив координату частицы, можем приближенно фиксировать и ее импульс. В пределах соотношения неопределенностей частица обладает одновременно приближенной координатой и приближенным импульсом.