Программа повторения материала
По дисциплине «Техническая механика» для подготовки к экзамену
Для групп дневного обучения: ТЭА-21, ТЭА-22, СДМ-21
Введение
По данной теме необходимо знать:
Содержание основные задачи и разделы технической механики, ее связь с общепрофессиональными и специальными предметами. Значение механики в технике.
Раздел 1 «Теоретическая механика»
Статика»
Тема 1.1.1 «Основные понятия и аксиомы статики; связи и реакции связей»
Вспомните из курса математики теорему косинусов, формулы для определения прилежащего и противолежащего катетов прямоугольного треугольника, теорему Пифагора; из курса физики определение момента.
По данной теме необходимо знать:
Основные понятия статики: материальная точка, абсолютно твердое тело, сила, линия действия силы, системы сил и их классификацию: эквивалентные и уравновешенные системы сил.
Аксиомы статики. Правило сложения двух сил, приложенных в точке тела, и разложение силы на две составляющие. Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил.
Проекции силы на ось, на две и три взаимно перпендикулярные координатные оси; правило знаков.
Определения: пара сил, плечо и момент пары сил. Правило знаков. Теоремы об эквивалентности пар сил. Условие и уравнения равновесия системы пар сил.
Определения: момента силы относительно точки и оси, правило знаков.
Определение связи и их классификацию. Определение реакции связей и определение их направления.
Должны уметь:
Используя принцип освобождения тела от связей и замены связей их реакциями составлять схему действия сил.
Определять проекции силы на координатные оси.
Применять теорему о равновесии трех сил для определения направления и значения реакций связи.
Применять теорему о сложении пар сил и условие равновесия системы пар сил для определения реакций связей.
Тема 1.1.2 «Системы сил»
По данной теме необходимо знать:
Определения: системы сходящихся сил (плоской и пространственной), системы произвольно расположенных сил (плоской и пространственной).
Правила определения равнодействующей плоской системы сходящихся сил методом проекций, теорему о проекции суммы сил на ось координат. Аналитическое условие равновесия, уравнения равновесия плоской и пространственной систем сходящихся сил.
Теорему о параллельном переносе силы в любую заданную или выбранную точку.
Порядок приведения к точке плоской системы произвольно расположенных сил.
Определения: главный вектор и главный момент системы. Теорему Вариньона о моменте равнодействующей. Разложение сил относительно координатных осей.
Условия и уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил (три вида); уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида).
Условия и уравнения равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил (шесть уравнений); уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил (три уравнения).
Определение балки, разновидности опор балок (реакции опор) и виды нагрузок, классификацию нагрузок.
Применение уравнений равновесия для определения опорных реакций статически определимых плоско нагруженных балок и пространственно нагруженных валов.
Общие понятия о статически неопределимых системах.
Должны уметь:
Используя знания предыдущей темы составлять схему действия сил.
Применять уравнения равновесия для определения реакций опор и связей для плоских и пространственных систем сил, действующих на твердое тело и для балок.
Тема 1.1.3 «Связи с трением: трение скольжения и качения»
По данной теме необходимо знать:
Сущность понятия «реальные связи», суть трения скольжения и трения качения.
Основные законы трения. Условие самоторможения.
Должны уметь:
Определять силу трения скольжения и качения, составлять уравнения равновесия с учетом «реальных связей».
Тема 1.1.4 «Центр параллельных сил и центр тяжести; устойчивость равновесия»
Вспомните из курса математики формулы для определения площадей простых геометрических фигур и правила определения их центра.
По данной теме необходимо знать:
Правила сложения системы параллельных сил, определение равнодействующей и центра параллельных сил. Формулы для определения его координат.
Определение центра тяжести тела, его свойства. Формулы для определения его координат.
Формулы для определения координат центра тяжести тела, составленного из простых геометрических фигур: однородных тонких прутков, однородных плоских пластин, из простейших объемов.
Формулы для определения координат центра тяжести простых геометрических фигур и стандартных профилей проката.
Определение статического момента сечения плоской фигуры. Статический момент плоской фигуры относительно центральной оси.
Определение координат центра тяжести тела методом подвешивания.
Определение координат центра тяжести тела методом взвешивания.
Суть понятия «устойчивость равновесия»: три разновидности равновесия.
Объяснять условие устойчивости.
Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную опорную точку (ось вращения) или опорную плоскость: момент опрокидывания и момент устойчивости, коэффициент устойчивости.
Сущность понятий статическая и динамическая устойчивость.
Должны уметь:
Определять положение центра тяжести сложной фигуры, состоящей из простых геометрических (плоских и объемных) фигур и из стандартных профилей.
Определять опрокидывающий момент, момент устойчивости, коэффициент устойчивости. Судить о степени устойчивости тел.
Кинематика»
Тема 1.2.1 «Основные понятия кинематики»
Вспомните из курса физики определение механического движения, относительного покоя, системы отсчета, виды движения тела.
По данной теме необходимо знать:
Определение кинематики как науки о механическом движении; относительность покоя и движения.
Определения основных понятий кинематики: система отсчета, траектория, расстояние, путь, время, скорость, ускорение.
Должны уметь:
Определять направление скорости и ускорения в данный момент времени.
Определять положение точки в данный момент времени.
Тема 1.2.2 «Кинематика точки»
Вспомните из курса математики формулы для определения производных (первой и второй).
По данной теме необходимо знать:
Способы задания движения точки.
Правила определения скорости и ускорения точки при естественном способе задания ее движения.
Правила определения скорости и ускорения точки при координатном способе задания ее движения.
Виды движения точки в зависимости от траектории: прямолинейное и криволинейное (уравнение движения, средние скорость и ускорение, скорость и ускорение в данный момент времени, ускорение касательное, нормальное, полное).
Виды движения точки в зависимости от ускорения: равномерное и переменное.
Кинематические уравнения и графики, связь между ними.
Должны уметь:
Определять ускорение касательное, нормальное и полное для данного участка траектории и в данный момент времени.
Определять среднюю скорость для данного участка траектории и за все время движения точки.
Определять пройденный путь и положение точки в данный момент времени.
Тема 1.2.3 «Простейшие движения твердого тела»
Вспомните из курса математики формулы для определения длины окружности и длины дуги окружности.
По данной теме необходимо знать:
Свойства поступательного движения твердого тела.
Свойства вращательного движения твердого тела: угловое перемещение, угловая скорость (средняя и в данный момент времени), частота вращения, угловое ускорение.
Связь угловой скорости и частоты вращения.
Виды вращательного движения твердого тела: равномерное, равнопеременное.
Уравнения вращения, основные и вспомогательные формулы.
Формулы для определения линейной скорости и ускорения точек вращающегося тела.
Способы передачи вращательного движения.
Определения: передаточное отношение и передаточное число.
Должны уметь:
Определять ускорение касательное, нормальное и полное твердого тела в данный момент времени.
Определять среднюю скорость твердого тела за все время движения точки.
Определять пройденный путь и положение твердого тела в данный момент времени.
Определять угловое перемещение, угловую скорость, частоту вращения, угловое ускорение.
Определять линейные скорости, касательное, нормальное и полное ускорения точек вращающегося тела.
Тема 1.2.4 «Сложное движение точки»
Вспомните из курса математики теоремы синусов и косинусов.
По данной теме необходимо знать:
Определения переносного, относительного и абсолютного движений точки.
Теорему сложения скоростей.
Определение абсолютной скорости точки (общий и частные случаи).
Должны уметь:
Определять абсолютную скорость точки при известных переносной и относительной, либо переносную и относительные скорости точки при известной абсолютной.
Тема 1.2.5 «Сложное движение твердого тела
По данной теме необходимо знать:
Определение плоскопараллельного (сложное) движение твердого тела.
Закон плоскопараллельного движения тела и его разложение на поступательное и вращательное.
Определения абсолютной скорости любой точки тела.
Определение мгновенного центра скоростей и мгновенной угловой скорости.
Способы определения положения мгновенного центра скоростей.
Определение абсолютной скорости точек тела, движущегося плоскопараллельно, с помощью мгновенного центра скоростей.
Правила сложения двух вращательных движений.
Должны уметь:
Определять абсолютную скорость любой точки твердого тела при сложном движении.
Динамика»
Тема 1.3.1 «Основные понятия и аксиомы динамики»
Вспомните из курса физики закон Ньютона, определение силы как меры механического воздействия твердых тел друг на друга.
По данной теме необходимо знать:
Основные понятия: масса, материальная точка, сила (постоянная и переменная); динамический смысл этих понятий.
Аксиомы динамики: принцип инерции, основной закон динамики, закон независимости действия сил, закон равенства действия и противодействия.
Основные задачи динамики: прямая и обратная.
Тема 1.3.2 «Движение материальной точки. Метод кинетостатики»
По данной теме необходимо знать:
Понятия о свободной и несвободной точках.
Основной закон динамики несвободной материальной точки.
Определение силы инерции и общий метод ее определения.
Определение направления и модуля силы инерции в зависимости от траектории и ускорения движения материальной точки.
Принцип Даламбера. Метод кинетостатики.
Должны уметь:
Определять силу инерции, реакции связей скорость и частоту вращения тела.
Тема 1.3.3 «Работа и мощность»
Вспомните из курса физики определение работы и мощности и единицы их измерения, понятие коэффициента полезного действия.
По данной теме необходимо знать:
Определение и сущность понятия работа: постоянной силы при прямолинейном движении, переменной силы при криволинейном движении.
Теорему о работе равнодействующей силы.
Работа сил на наклонной плоскости.
Определение и сущность понятий мощность и механический к.п.д.
Формулы для определения работы и мощности при вращательном движении тел.
Связь между вращающим моментом, передаваемой мощностью и угловой скоростью.
Формулы для определения работы при качении тел.
Должны уметь:
Определять работу, мощность, механический КПД при сложном движении твердого тела, либо при заданной мощности и частоте вращения определять действующие силы и вращающие моменты
Тема 1.3.4 «Общие теоремы динамики»
Вспомните из курса астрономии примеры систем, образуемых планетами. Чем обусловлены из взаимодействие.
По данной теме необходимо знать:
Определения: импульс силы, количество движения, кинетическая энергия точки.
Общие теоремы динамики: теорема об изменении количества движения точки, теорема об изменении кинетической энергии точки.
Понятие о механической системе.
Основное уравнение динамики вращающегося тела.
Определение «момент инерции тела относительно оси».
Формулы для определения моментов инерции однородных тел: прямолинейного стержня, кольца, тонкого круглого диска, цилиндра сплошного и полого.
Определение кинетической энергии тела при поступательном, вращательном и сложном движениях твердого тела.
Теорему об изменении кинетической энергии для системы.
Понятие о кинетическом моменте, статической и динамической балансировке вращающихся материальных тел.
Должны уметь:
Определять время торможения, длину тормозного пути, силу тяги, скорость движения, величину тормозного момента трения и реакции связей, используя общие теоремы динамики.
Раздел 2 «Сопротивление материалов»
Тема 2.1 «Основные положения»
Вспомните из курса физики что называется силой упругости; из курса технологии металлов основные свойства материалов: однородность, изотропность, анизотропность, твердость, плотность, упругость.
Из раздела «Статика» определения сосредоточенной, равномерно распределенной силы, момента; правила определения главного вектора и главного момента системы.
По данной теме необходимо знать:
Основные задачи сопротивления материалов: понятие о расчетах на прочность, жесткость, устойчивость.
Определения: деформируемое тело, деформации упругие и пластические.
Классификацию внешних сил (поверхностные, объемные; статические, динамические, переменные).
Основные гипотезы и допущения, применяемые в сопротивлении материалов: о свойствах деформируемого тела, о характере деформаций.
Классификацию элементов конструкций по геометрическим признакам: брус, оболочка, пластина, массивное тело.
Внешние и внутренние силовые факторы (нагрузки) в элементах конструкций.
Сущность метода сечений и его применение для определения внутренних силовых факторов.
Простейшие виды нагружения бруса (растяжение и сжатие, срез, кручение, изгиб) и соответствующие им внутренние силовые факторы (общие уравнения для их определения).
Определение напряжения в данной точке сечения, что такое нормальное и касательное напряжение.
С какими внутренними силовыми факторами связано возникновение в поперечном сечении бруса нормальных напряжений и с какими – касательных?
Должны уметь:
Применять метод сечений для определения внутренних силовых факторов и напряжений в данном сечении.
Тема 2.2 «Растяжение и сжатие»
Вспомните из курса математики формулы для определения площадей простейших плоских геометрических фигур.
По данной теме необходимо знать:
Понятие о центральном растяжением (сжатием).
Правила и формулы для определения продольных сил и нормальных напряжений в поперечных сечениях бруса при растяжении (сжатии).
Гипотезу плоских сечений.
Правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений.
Правила и порядок определения напряжений в наклонных сечениях бруса (максимальные касательные напряжения).
Закон парности касательных напряжений.
Деформации при растяжении (сжатии): продольные и поперечные, абсолютные и относительные.
Закон Гука, модуль продольной упругости и коэффициента Пуассона, их физический смысл.
Определение абсолютных продольных деформаций и осевых перемещений поперечных сечений бруса.
Порядок и правила построения эпюр продольных перемещений.
Классификацию испытаний по виду нагружения и характеру действующих нагрузок во времени.
Классификацию конструкционных материалов: пластичные, хрупкопластичные, хрупкие.
Испытания материалов на растяжение (сжатие) при статическом нагружении.
Диаграммы растяжения (сжатия) низкоуглеродистой стали, хрупких, пластичных материалов.
Характеристики прочности: пределы пропорциональности, текучести, условный предел текучести, временное сопротивление.
Характеристики пластичности: относительное остаточное удлинение и относительное остаточное поперечное сужение материала.
Закон повторного нагружения (наклеп).
Определение опасных (предельных) и допускаемых напряжений.
Определение коэффициента запаса прочности и факторы, влияющие на его величину и выбор.
Условие прочности при растяжении (сжатии). Расчеты на прочность: проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки.
Суть понятия «статически неопределимые системы».
Должны уметь:
Определять продольные силы и нормальные напряжения при растяжении (сжатии) и строить их эпюры по всей длине бруса, применяя метод сечений.
Определять полное удлинение бруса и его ступеней и строить эпюры продольных перемещений сечений бруса.
Выполнять проверочные расчеты прочности бруса, определять из условия прочности геометрические размеры сечения, допускаемую нагрузку.
Выполнять расчет на прочность и жесткость при растяжении (сжатии) для статически неопределимых систем.
Тема 2.3 «Срез и смятие»
Вспомните из курса математики формулы для определения площадей простейших плоских геометрических фигур.
По данной теме необходимо знать:
Определения среза, смятия: внутренние силовые факторы и геометрические характеристики прочности (условная прочность при срезе и смятии).
Условия прочности при срезе и смятии. Допущения, на которых основаны практические расчеты на срез и смятие.
Условие прочности на разрыв соединяемых деталей по поперечному сечению.
Должны уметь:
Выполнять проверочные, проектные расчеты; расчеты по определению допускаемой нагрузки на срез и смятие заклепочных, штифтовых, шпоночных соединений и других разъемных и неразъемных соединений приспособлений.
Тема 2.4 «Кручение; срез с кручением»
Вспомните из разделов «Кинематика и динамика» формулы, выражающие зависимость, между вращающим моментом, передаваемой мощностью и угловой
скоростью; угловой скоростью и частотой вращения.
По данной теме необходимо знать:
Какой вид нагружения называют кручением, внутренние силовые факторы при кручении.
Правила построения эпюр крутящих моментов.
Сущность понятия «чистый сдвиг»: угол сдвига, закон парности касательных напряжений.
Закон Гука при сдвиге. Определение и физический смысл модуля сдвига.
Формулу для определения касательных напряжений при кручении.
Закон распределения касательных напряжений при кручении.
Определения геометрических характеристик плоских сечений и геометрических характеристик прочности при кручении.
Формулы для расчета полярного момента инерции и полярного момента сопротивления кручению для круглого и кольцевого сечений бруса.
Деформации при кручении: угол сдвига, угол закручивания (абсолютный и относительный).
Формулу для определения относительного и полного угла закручивания.
Характер разрушения при кручении брусьев из различных материалов (предельные и допускаемые напряжения).
Условия прочности и жесткости при кручении.
Примеры совместного действия среза (сдвига) и кручения.
Формулы для расчета цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия на прочность и жесткость.
Должны уметь:
Определять крутящий момент и касательные напряжения при кручении и строить их эпюры по всей длине бруса, применяя метод сечений.
Определять полный угол закручивания бруса и угол закручивания его ступеней, строить эпюры углов поворота поперечных сечений бруса.
Выполнять проверочные расчеты из условий прочности и жесткости бруса.
Определять из условий прочности и жесткости геометрические размеры сечения, допускаемую нагрузку.
Определять расчетные касательные напряжения и изменения длины пружины. Выполнять проектные расчеты цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия.
Тема 2.5 «Изгиб»
Вспомните из раздела «Статика» уравнения равновесия для плоской и пространственной систем произвольно расположенных и параллельных сил.
По данной теме необходимо знать:
Какой вид нагружения называют изгибом.
Классификацию видов изгиба: прямой и косой изгиб, чистый и поперечный изгиб.
Внутренние силовые факторы при прямом изгибе: поперечная сила и изгибающий момент.
Зависимость между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки.
Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов по характерным точкам.
Правило знаков при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Построение эпюр статически определимых двухопорных и консольных балок для случаев приложения к ним сосредоточенных сил и моментов, а также равномерно распределенных нагрузок.
Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса при чистом изгибе.
Формулы для расчета нормальных напряжений, возникающие в поперечных сечениях бруса при чистом изгибе.
Закон распределения нормальных напряжений при изгибе в поперечном сечении бруса.
Геометрические характеристики сечений при изгибе: осевые моменты инерции и сопротивления.
Сущность понятия «жесткость сечения при изгибе».
Формулы для определения осевых моментов инерции и моментов сопротивления изгибу простейших сечений (прямоугольного, круглого, кольцевого) и стандартных профилей проката.
Связь между осевыми и полярными моментами инерции.
Условие прочности при изгибе.
Расчеты на прочность при изгибе: проверочный, проектный, определение допускаемой нагрузки.
Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных и хрупких материалов при изгибе.
Должен уметь:
Строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балок, нагруженных плоскими системами параллельных сил, применяя метод сечений.
Выполнять проверочные расчеты из условия прочности при изгибе.
Определять из условия прочности геометрические размеры сечения, допускаемую нагрузку.
Рекомендуемая литература
Основная
1. Аркуша, А.И. Техническая механика: учебник для машиностроительных специальностей техникумов / А.И.Аркуша, М.Н.Фролов. - М.: Высшая школа, 1983.
2. Багреев, В.В. Сборник задач по технической механике: учебное пособие для техникумов / В.В.Багреев, А.Н.Винокуров и др.- 3-е изд. Под редакцией Г.М.Ицковича - Л.: Судостроение, 1973.
3. Винокуров, А.Н. Сборник задач по сопротивлению материалов: учебное пособие для техникумов / А.Н.Винокуров. - М.: Высшая школа, 1990.
Дополнительная
4. Мовнин, М.С. Основы технической механики: учебник для технологических не машиностроительных специальностей техникумов / М.С.Мовнин и др. – 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1990.
5. Ицкович, Г.М. Сопротивление материалов: учебник для учащихся машиностроительных техникумов / Г.М.Ицкович. – 7-е изд., испр. - М.: Высшая школа, 1986.
6. Мещерский, И.В. Сборник задач по теоретической механике: учеб. пособие / И.В.Мещерский. - М.: Наука, 1986.