Практическая работа№6
Тема: «Геометрический смысл производной».
Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной»,обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.
ОБОРУДОВАНИЕ: технологические карты, таблица производных элементарных функций, индивидуальный справочник студента.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
1. Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение касательной к кривой в данной точке.
б) Что такое угловой коэффициент касательной?
в) В чем заключается геометрический смысл производной функции?
г) Напишите уравнение касательной к кривой в данной точке.
2.Изучить условие заданий для практической работы.
ВАРИАНТЫПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
Вариант 1.
1. 1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
равен:
а) –1; б) ; в) 1; г)
.
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
равен:
а) 8; б) 2; в) –2; г) 0.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y=3x3-x. В ответ записать полученное уравнение.
5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой
является:
а) ; б)
; в)
; г)
.
Критерии оценки.
№п/п | Номер задания | Оценка |
№1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта | ||
№1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта | ||
№1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта |
Вариант2
2. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
равен: а) 3; б) 4; в) 7; г)
.
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
равен:
а) ; б) 10; в)
; г) 6.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y= 3x2+12x. В ответ записать полученное уравнение 5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой
является:
а) ; б)
; в)
; г)
.
Критерии оценки.
№п/п | Номер задания | Оценка |
№1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта | ||
№1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта | ||
№1- №5. Допущены 1-2 незначительных недочёта |
Вариант 3.
1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.
Задание 7 № 27504
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
равен:
а) 6; б) 4; в) 8; г) –0,75.
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
равен:
а) 0; б) 7; в) –1; г) 1.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y=2x2-8. В ответ записать полученное уравнение. 5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой
является:
а) ; б)
; в)
; г)
.
Критерии оценки.
№п/п | Номер задания | Оценка |
№1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта | ||
№1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта | ||
№1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта |
Вариант 4.
1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
равен:
а) 4; б) 2,5; в) 1,5; г) 3,5.
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой
равен:
а) 1; б) –1; в) 6; г) 0.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y=-x2+2x+15. В ответ записать полученное уравнение. 5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой
является:
а) ; б)
; в)
; г)
.
Критерии оценки.
№п/п | Номер задания | Оценка |
№1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта | ||
№1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта | ||
№1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта |
Дополнительные задания для практической работы по теме
«Составление уравнения касательной».
Составить уравнения касательных к графикам функции в заданной точке с абсциссой х0=2:
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
Уровень А.
Y=3x3-x
Уровень В
![]() | Уровень А.
Y=-x3+x Уровень B ![]() | Уровень А.
Y=2x2-8x
Уровень B ![]() | Уровень А. Y=-3x2+12x
Уровень B ![]() |
Вариант 5 | Вариант 6 | Вариант 7 | Вариант 8 |
Уровень А. Y=x2+5x+4 Уровень B ![]() | Уровень А.
Y=-x2+2x+15 Уровень B ![]() | Уровень А.
Y=1/3x3-9
Уровень B ![]() | Уровень А.
Y=x3-3x
Уровень B ![]() |