Дополнительные задания для практической работы по теме

Практическая работа№6

Тема: «Геометрический смысл производной».

Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной»,обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.

ОБОРУДОВАНИЕ: технологические карты, таблица производных элементарных функций, индивидуальный справочник студента.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Дайте определение касательной к кривой в данной точке.

б) Что такое угловой коэффициент касательной?

в) В чем заключается геометрический смысл производной функции?

г) Напишите уравнение касательной к кривой в данной точке.

2.Изучить условие заданий для практической работы.

ВАРИАНТЫПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Вариант 1.

1. 1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x ₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x ₀.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) –1; б) ; в) 1; г) .

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 8; б) 2; в) –2; г) 0.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y=3x³-x. В ответ записать полученное уравнение.

5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

Критерии оценки.

№п/п	Номер задания	Оценка
	№1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта
	№1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта
	№1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта

Вариант2

2. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x ₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x ₀.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) 3; б) 4; в) 7; г) .

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) ; б) 10; в) ; г) 6.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y= 3x²+12x. В ответ записать полученное уравнение 5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

Критерии оценки.

№п/п	Номер задания	Оценка
	№1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта
	№1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта
	№1- №5. Допущены 1-2 незначительных недочёта

 

Вариант 3.

1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x ₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x ₀.

За­да­ние 7 № 27504

 

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 6; б) 4; в) 8; г) –0,75.

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 0; б) 7; в) –1; г) 1.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y=2x²-8. В ответ записать полученное уравнение. 5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

 

Критерии оценки.

№п/п	Номер задания	Оценка
	№1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта
	№1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта
	№1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта

Вариант 4.

1. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x ₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x ₀.

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 4; б) 2,5; в) 1,5; г) 3,5.

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен:

а) 1; б) –1; в) 6; г) 0.

4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х₀=2: Y=-x²+2x+15. В ответ записать полученное уравнение. 5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:

а) ; б) ; в) ; г) .

Критерии оценки.

№п/п	Номер задания	Оценка
	№1,№2,№4 Допущены 1-2 незначительных недочёта
	№1- №4. Допущены 1-2 незначительных недочёта
	№1- №5 Допущены 1-2 незначительных недочёта

 

Дополнительные задания для практической работы по теме

«Составление уравнения касательной».

Составить уравнения касательных к графикам функции в заданной точке с абсциссой х₀=2:

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
Уровень А. Y=3x3-x Уровень В	Уровень А. Y=-x3+x Уровень B	Уровень А. Y=2x2-8x Уровень B	Уровень А. Y=-3x2+12x Уровень B
Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7	Вариант 8
Уровень А. Y=x2+5x+4 Уровень B	Уровень А. Y=-x2+2x+15 Уровень B	Уровень А. Y=1/3x3-9 Уровень B	Уровень А. Y=x3-3x Уровень B