Тема: Явление резонанса в цепи переменного тока
Цель: изучение установившихся вынужденных колебаний в цепях переменного тока. Исследование явления резонанса.
Краткое теоретическое описание.
Рассмотрим электрическую схему на рис.1., в которой последовательно соединенные конденсатор, резистор и катушка индуктивности подключены к генератору переменного напряжения:
Рис.1.
В этой цепи возникают вынужденные колебания силы тока и напряжения на отдельных её элементах. Амплитуда колебаний силы тока в цепи будет зависеть от частоты w приложенного постоянного напряжения генератора, так как сопротивления реактивных элементов – конденсатора и катушки индуктивности зависят от частоты.
При низкой частоте w переменного тока емкостное сопротивление Xc= 1/ w C конденсатора будет очень большим, поэтому сила тока в цепи будет мала. В обратном предельном случае большой частоты w переменного тока большим будет индуктивное сопротивление катушки XL=ωL, и сила тока в цепи опять будет мала.
Полное сопротивление Z цепи, изображенной на рис.1., определяется формулой:
.
Ясно, что максимальная сила тока в цепи будет соответствовать такой частоте w 0 приложенного переменного напряжения, при которой индуктивное и ёмкостное сопротивления будут одинаковы:
(1)
При равенстве реактивных сопротивлений катушки и конденсатора, амплитуды напряжений на этих элементах также будут одинаковыми UC = UL. Колебания напряжения на катушке и конденсаторе противоположны по фазе, поэтому их сумма при выполнении условия (1) будет равна нулю. В результате напряжение UR на активном сопротивлении R будет равно полному напряжению генератора U, а сила тока в цепи достигает максимального значения.
Циклическая частота w колеба ний силы тока и Э.Д.С. при этом равна 
(2)
и совпадает с циклической частотой свободных незатухающих электромагнитных колебаний в электрическом контуре.
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока в колебательном контуре при приближении циклической частоты w внешней переменной Э.Д.С. к частоте w 0 свободных незатухающих колебаний в контуре называется резонансом в электрической цепи переменного тока. Частота w = w 0 называется резонансной циклической частотой. Резонансная циклическая частота не зависит от активного сопротивления R. График зависимости Im от w называется резонансной кривой. Резонансные кривые имеют тем более острый максимум, чем меньше активное сопротивление R:
Рис.2. 
Порядок выполнения работы.
2.1. Соберите на монтажном столе схему, показанную на рис. 1., предварительно выбрав значения параметров элементов следующими:
Генератор: Uэф = 100 В; n = 10 Гц;
Резистор: R = 200 Ом; Р = 500 Вт;
Конденсатор: С = 10 мкФ; Uраб = 400 В;
Катушка: L = 1 Гн.
2.2. Изменяя частоту генератора от 10 Гц до 100 Гц через 10 Гц, с помощью вольтметров измерьте напряжения на катушке, конденсаторе, резисторе и занесите измеренные значения в таблицу. В наборе конструктора имеется лишь два мультиметра, поэтому придется, изменяя частоту генератора, провести измерения дважды – сначала подключив вольтметры к катушке и конденсатору, а второй раз – подключив вольтметр к резистору.
2.3. Постройте графики зависимости напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке в зависимости от частоты генератора.
2.4. Рассчитайте по формуле (2) частоту резонанса и сравните полученное значение с экспериментальным.
2.5. Измените параметры элементов и повторите измерения и расчеты.
2.6. Попытайтесь объяснить экспериментальные графики зависимости напряжений на элементах от частоты переменного тока в цепи.
1. Контрольные вопросы.
3.1. Как зависят реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности от частоты переменного тока?
3.2. Почему сила тока в последовательной цепи с конденсатором, катушкой и резистором имеет максимум при определенной частоте и стремится к нулю при очень малой и очень большой частоте.
3.3. Почему при резонансе напряжение на резисторе равно напряжению источника переменного тока?
3.4. При каком условии наступает резонанс в последовательной цепи переменного тока?
3.5. Как используется явление резонанса в быту, технике, науке?