Расчет допуска резисторов делителя напряжения на основе статистического анализа




Оглавление

 

Оглавление  
Введение.  
Расчет допуска резисторов делителя напряжения на основе статистического анализа  
Листинг.  
Список используемой литературы  

 

 

Введение

Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики, в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная математическая система MATLAB.

MATLAB — это высокоуровневый язык и интерактивная среда для программирования, численных расчетов и визуализации результатов. С помощью MATLAB можно анализировать данные, разрабатывать алгоритмы, создавать модели и приложения.

Из-за большого числа поставляемых с системой пакетов расширения MATLAB является и самой большой из СКМ, ориентированных на персональные компьютеры, а также для устройств под управлением ОС Android. Эффективность MATLAB обусловлена, прежде всего, ее ориентацией на матричные вычисления, удачно реализованы средства работы с многомерными массивами, большими и разреженными матрицами и многими типами данных. Это мощная операционная среда для выполнения огромного числа математических и научно технических расчетов и вычислений, создания пользователями своих пакетов расширения и библиотек, процедур и функций. Новые версии системы имеют встроенный компилятор и позволяют создавать исполняемые файлы.

Система фактически стала мировым стандартом в области современного математического и научно технического программного обеспечения.

 

 

Расчет допуска резисторов делителя напряжения на основе статистического анализа

 

Целю работы является подбор резисторов по их допуску δR, для получения резистивного делителя напряжения на 2 с задаными точностными характеристиками. R1=470 Ом, R2=470 Ом. Допускается, что при нормальном законе распределения сопротивления резисторво выходное напряжение U2 отклонялось не более чем на δU=0.2% от заданного значения с вероятностью W.Напряжение на выходе делителя U1 = 10В, с допуском δЕ =0.1%. Требуемая вероятность нахождения напряжения в допуске 90%.

 

 

               
   
 
 
 
   
 
   

 


Рисунок 1- схема делителя напряжения

 

 

Первый этап.

Нам необходимо сгенерировать вектор сопротивлений для резистора R1. Для этого используем функцию: rand. Данная функция формирует вектор со случайными значениями, распределенными по нормальному закону с математическим ожиданием равным нулю и G1.

Исходное распределение должно быть преобразованно так, чтобы математическое ожидание было равно номиналу резистора, а величина 3G – соответствует допуску резистора.

Для резистора с номиналом R 470 Ом. и допуском δR 10% выражение будет выглядеть следующим образом: R1=(47/3)* rand(1,1000)+470.

 

Второй этап.

Расчитываем напряжение на входе делителя с учетом случайного распределения сопротивлений резисторов по следующей формуле: U2=(U1.*R2)./(R1+R2).

 

 

Третий этап.

Необходимо отценить вероятность того, что при заданном допуске резисторов δR будут выполняться условия указанные в цели работ.

Для этого сформируем вспомогательный вектор, содержажий сортированные значения выходного напряжения U2S=sort(U2) и преобразуем гисторамму в переменную W=hist(U2,1000). Здесь второй параметр функции hist выбран совпадающим с общим числом испытаний, что обеспечивает точное соответствие между заданными векторе W и U2S.Найдем уровень напряжения соответствующий минимально допустимому уровню напряжения U2min=U2nom*(1-dU/100).

Найдем это значение в массиве M=find(U2S>U2min).

Для задания границ достаточно одного числа, в связи с чем, усечем вектор M=M(1).

Для допустимого отклонения выходного напряжения 0.2% нижняя граница напряжения определяется U2min=U2nom*(1-dU/100).

Поиск значения в массиве производится следующим образом M=find(U2S>U2min). Функция find возвращает номера всех элементов, однако, для задания границ достаточно одного числа, поэтому усечем вектор: М=М(1).

Для допустимого отклонения выходного напряжения δU равного 0,2% верхняя граница напряжения определяется U2max=U2nom*(1+dU/100).

Повторим поиск значения в массиве производится следующим образом N=find(U2S>U2max).

Вероятность попадания в заданный диапазон по напряжению определяется как сумма значений гистограммы в найденом диапазоне от М до N отнесенная к общему числу испытанмй. S=sum (W(M:N)/1000.

 

Четвертый этап.

На четвертом этапе проведем подбор допусков у резисторов таким образом, что бы выполнить условия цели работы (S>P). Для этого следует использовать цикл While.

 

Листинг.

U=10; %Напряжение на входе делителя

R=470; % Сопротивления резисторов R1 и R2

P=0.90; %Требуемая вероятность нахождения напряжения допуске

dE=0.1 %Отклонение входного напряжения

dU=0.2 %Допустимое отклонение входного напряжения

dR=10 %Допуск резисторов

%первый этап

R1=(R*dR/300)*randn(1,1000)+R; %Вектор сопротивлений для R1

hist(R1);figure(1); %Гистограмма R1

R2=(R*dR/300)*randn(1,1000)+R; %Вектор сопротивлений для R2

hist(R2);figure(2); %Гистограмма R2

U1=(U*dE/300)*randn(1,1000)+U; %Вектор напряжений U1

%второй этап

U2=(U1.*R2)./(R1+R2); %Расчет напряжения нв выходе

%третий этап

U2S=sort(U2);%Формирование вспомогательного вектора

U2nom=(U*R2)/(R1+R2); %вычисление вектора значений выходного напряжения

W=hist(U2,1000); % Преобразование гистограммы в переменную W

U2min=U2nom*(1-dU/100););%Вычисление нижней граници диапазона допустимых значений

M=find(U2S>U2min);% Поиск значений не превышающих минимальное допустимое значение

M=M(1);% Первое значение на нижней границе допустимого диапазона

U2max=U2nom*(1+dU/100); %Верхняя граница напряжения

N=find(U2S>U2max);%Поиск значений превышающих диапазона допустимых значений

N=N(1););% Первое значение на верхней границе допустимого диапазона

S=sum(W(M:N))/1000;%Вероятность попадания значения в заданный диапазон

%четвертый этап

while S>P

R1=(R*dR/300)*randn(1,1000)+R

R2=(R*dR/300)*randn(1,1000)+R

U1A=(U1*dE/300)*randn(1,1000)+U1

U2=(U1A.*R2)./(R1+R2);

U2nom=U1*R2/(R1+R2);

U2S=sort(U2);

U2min=U2nom*(1-dU/100);

M=find(U2S>U2min);

M=M(1);

U2max=5*(1+dU/100);

N=find(U2S>U2max);

N=N(1);%

S=sum(W(M:N))/1000;

dR=dR-0.2;

end;

disp ('конечный результат'), dr

 

 

Список используемой литературы:

 

1. Юдин А.В., Научно технические расчеты на ПЭВМ [Учебное пособие] / А.В. Юдин, С.Э. Седлецкая\\ РГАГУ им. П.А. Соловьева,-Рыбинск, 2011 г.

2. Применение програмного пакета «Матричная лаборатория» к решению задач теоретической электротехники: Учебное пособие в 2 ч./ Клюковкин В.Р., Камакин В.А., Юдин А.В., РГАТА. Рыбинск, 1997. – Ч1. 79 с.

3. Справочные материалы https://www.mathworks.com, https://matlab.ru

 

4. Дьяконов В. П. MATLAB 7.*/R2006/R2007: Самоучитель. – М.: ДМК Пресс, 2008. – 768 с.: ил.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: